黄金分割同步测试题衡水中学内部资料

1、第4课时黄金分割、目标导航1 .黄金分割定义：点C把线段AB分成两条线段 AC和BC,如果AC:AB=BC:AC,那么称线段 AB被点C黄金分割.点 C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.2.ACAB二、基础过关2 .若点P是AB的黄金分割点，则线段 AP、PB、AB满足关系式.3 .黄金矩形的宽与长的比大约为 （精确到0.001）.4 .电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体， 若舞台AB长为20m,试计算主持人应走到离A点至少m处？，如果他向 B点再走m,也处在比较得体的位置.（结果精确到 0. 1m）.AB三、能力提升a c5 .有以下命题：如果线段

2、 d是线段a, b, c的第四比例项，则有 -=-；如果点C是线段AB b d的中点，那么 AC是AB、BC的比例中项；如果点 C是线段AB的黄金分割点，且 AC>BC,那么AC是AB与BC的比例中项；如果点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC ,且AB=2,则AC= J51.其中正确的判断有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.已知点M将线段AB黄金分割（AM> BM,则下列各式中不正确的是 （）. 5 -1A AM： BMAB ： AMB. AM= - AB5 1C BM=1ABD. AM0. 618AB6 .已知C是线段AB的黄金分割点(AC> BC),

3、则AC ： BC =()A.«5 1) ： 2 B.(寸5 +1) ： 2 C. (3 75) ： 2 D. (3+'5) ： 27 .在长度为1的线段上找到两个黄金分割点p , Q.则p Q =( 5-13 -5A . -B . 3-<5C. <5-2 D .- 3-58 .已知线段 MN = 1 ,在MN上有一点A,如果AN = - 求证：点 A是MN的黄金分割点.四、聚沙成塔AB的中点P,连结PD,在BA的延长线上取在AD上.9 .如图，以长为2的线段AB为边作正方形 ABCD,取点F,使PF=PD,以AF为边作正方形 AMEF ,点M(1)求AM、DM的长

4、.(2)求证：AM2=AD DM .(3)根据(2)的结论你能找出图中的黄金分割点吗?,一一_ . AB 5-110 .如果一个矩形 ABCDAB< BC中，=一1 -0. 618,那么这个矩形称为黄金矩形，黄金矩形BC 2给人以美感.在黄金矩形 ABCDJ作正方形 CDEF得到一个小矩形 ABFE如图)，请问矩形 ABFE> 否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性.参考答案1. AP2=BP AB 或 PB2 =AP AB; 2. 0.618; 3. 7.6, 4.8; 4. C; 5, C; 6, B; 7, C;8证彳导AM2=AN MN即可；9.AM="；'

5、5 1; DM=3J5;略；点 M是线段AD的黄金分割点;10.通过计算可得 AE = J5-1 ,所以矩形abfe是黄金矩形. AB 2别想一下造出大海，必须先由小河川开始。成功不是只有将来才有，而是从决定做的那一刻起，持续积累而成！人若软弱就是自己最大的敌人，人若勇敢就是自己最好的朋友。成功就是每天进步一点点！如果要挖井，就要挖到水出为止。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。今天拼搏努力，他日谁与争锋。在你不害怕的时候去斗牛，这不算什么；在你害怕的时候不去斗牛，这没什么了不起；只有在你害怕的时候还去斗牛才是真正的了不起。行动不一定带来快乐，但无行动决无快乐。只有一条路不能选择-

6、那就是放弃之路；只有一条路不能拒绝 -那就是成长之路。坚韧是成功的一大要素，只要在门上敲得够久够大声，终会把人唤醒的。只要我努力过，尽力过，哪怕我失败了，我也能拍着胸膛说：“我问心无愧。"用今天的泪播种，收获明天的微笑。人生重要的不是所站的位置，而是所朝的方向。弱者只有千难万难，而勇者则能披荆斩棘；愚者只有声声哀叹，智者却有千路万路。坚持不懈，直到成功！最淡的墨水也胜过最强的记忆。凑合凑合，自己负责。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我中考，我自信！我尽力我无悔！听从命运安排的是凡人；主宰自己命运的才是强者；没有主见的是盲从，三思而行的是智者相信自己能突破重围。努力造就实力，态

7、度决定高度。把自己当傻瓜，不懂就问，你会学的更多。人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。安乐给人予舒适，却又给人予早逝；劳作给人予磨砺，却能给人予长久。眉毛上的汗水和眉毛下的泪水，你必须选择一样！若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。相信自己我能行！任何业绩的质变都来自于量变的积累。明天的希望，让我们忘了今天的痛苦。世界上最重要的事情，不在于我们身在何处，而在于我们朝着什么方向走。爱拼才会赢努力拼搏，青春无悔！脚踏实地地学习。失去金钱的人损失甚少，失去健康的人损失极多，失去勇气的人损失一切。在真实的生命里，每桩伟业都由信心开始，并由信心跨出第一步。旁观者的姓名永远爬不到比赛

8、的计分板上。觉得自己做的到和不做的到，其实只在一念之间。人的才华就如海绵的水，没有外力的挤压，它是绝对流不出来的。流出来后，海绵才能吸收 新的源泉。没有等出来的辉煌；只有走出来的美丽。我成功，因为我志在成功！记住！只有一个时间是最重要的，那就是现在。回避现实的人，未来将更不理想。昆仑纵有千丈雪，我亦誓把昆仑截。如果我们想要更多的玫瑰花，就必须种植更多的玫瑰树。没有热忱，世间将不会进步。彩虹总在风雨后，阳光总在乌云后，成功总在失败后。如果我们都去做我们能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。外在压力增强时，就要增强内在的动力。如果有山的话，就有条越过它的路。临中考，有何惧，看我今朝奋力拼搏志！让

9、雄心与智慧在六月闪光！成功绝不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉。成功的人是跟别人学习经验，失败的人是跟自己学习经验。抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。欲望以提升热忱，毅力以磨平高山。向理想出发！别忘了那个约定！自信努力坚持坚强！拼搏今朝，收获六月！成功就是屡遭挫折而热情不减！我相信我和我的学习能力！生活之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。好好使用我们的大脑，相信奇迹就会来临！我们没有退缩的选择，只有前进的使命。明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。好好扮演自己的角色，做自己该做的事。在世界的历史中，每一位伟大而高贵的时刻都是某种热情的胜利。困难，激发前进的力量；挫折，磨练奋斗的勇气；失败，指明成功的方向。拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。什么都可以丢，但不能丢脸；什么都可以再来，唯独生命不能再来；什么都可以