（整理版）高考数学好题汇编（5）

1、高考数学好题汇编高考数学好题汇编55一、选择题1i 是虚数，假设1+7i2-iabia、br ，那么乘积 ab 的值是 a-15 b-3 c3 d152两条曲线|y|=x与 x = -y的交点坐标是 a -1, -1 b 0, 0和-1, -1 c -1, 1和0, 0 d 1, -1和0, 03a, br, m=13661aa, n=65-b+31b2，那么以下结论正确的选项是 d 。amn dmn4正方体 abcd-a1b1c1d1中，ef 是异面直线 ac、a1d 的公垂线，那么 ef 和 bd1的关系是 b 。a垂直 b平行 c异面 d相交但不垂直5假设不等式组 43 yx所表示的平面

2、区域被直线34 kxy分为面积相等的两43 yx局部，那么 k 的值是 a37 b73 c34 d436设函数，其中，那么导数的取值范围是 a b cd二、填空题7直线 xay60 与直线a2x3y2a0 平行的充要条件是_8一个圆锥的侧面展开图是圆心角为 ，半径为 18 cm 的扇形，那么圆锥母线与底面所成43角的余弦值为_三、解答题9在abc 中，sinc-a=1,sinb=31 求 sina 的值； 设 ac=，求abc 的面积 610函数( )(01)1xf xxx的反函数为1( )fx，数列na和 nb满足：112a ，11()nnafa，函数1( )yfx的图象在点1,( ) ()

3、nfnnn处的切线在y轴上的截距为nb 1求数列na的通项公式； 2假设数列2nnnbaa的项仅5255baa最小，求的取值范围； 3令函数2121( )( )( )1xg xfxf xx，01x，数列nx满足：112x ，01nx，且1()nnxg x，其中nn证明：2223212112231()()()516nnnnxxxxxxx xx xx x11 .14,1)(2xxgxxf数列na中，对任何正整数n，等式 nnnnafagaa1=0 都成立，且21a，当2n时，1na；设1nnab 求数列 nb的通项公式； 设ns为数列nnb的前 n 项和，,434321nnnnnnnst求nntl

4、im的值参考答案一、选择题1解析： 1 7(1 7 )(2)1 325iiiii ，1,3,3abab ，选 b。2解析：从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。3解析：由题意可知 m21、 n=31b-1 2 +21。4解析：理解公垂线的概念，通过平行作图可知。5解析：不等式表示的平面区域如下图阴影局部abc由3434xyxy得 a1，1 ，又 b0，4 ，c0，43sabc=144(4) 1233 ，设ykx与34xy的交点为 d，那么由1223bcdss abc知12dx ，52dy 5147,2233kk选 a。6选 d二、填空题7解析：假设两直线平行，那么 aa213，且 12aa26

5、，解得a1答案：a18解析：设母线长为 l，底面半径为 r，那么依题意易知 l18 cm，由 ，代入数2rl据即可得 r12 cm，因此所求角的余弦值即为 rl121823答案：23三、解答题9解：由2ca，且cab，42ba，2sinsin()(cossin)42222bbba，211sin(1 sin)23ab，又sin0a，3sin3a 如图，由正弦定理得sinsinacbcbaabc36sin33 21sin3acabcb，又sinsin()sincoscossincababab32 261633333116sin63 23 2223abcsacbcc10【解析】 1令1xyx，解得1

6、yxy，由01x，解得0y ，函数( )f x的反函数1( )(0)1xfxxx，那么11()1nnnnaafaa，得1111nnaa1na是以 2 为首项，l 为公差的等差数列，故11nan 21( )(0)1xfxxx，121( )(1)fxx ，1( )yfx在点1( ,( )n fn处的切线方程为21()1(1)nyxnnn， 令0 x ， 得22(1)nnbn，2222(1)()24nnnbnnnaa，仅当5n 时取得最小值，4.55.52，解之911， 的取值范围为(9,11) 32121( )( )( )1xg xfxf xx222121111xxxxxxxx，(0,1)x那么1

7、21(1)1nnnnnnxxxxxx，因01nx，那么1nnxx，显然12112nnxxx121111121(1)214482 22121nnnnnnnnxxxxxxxx 211111111()1121 11()()()()8nnnnnnnnnnnnnnnnxxxxxxxxx xx xxxxx 2222311212231()()()nnnnxxxxxxx xx xx x1223121111111()()()8nnxxxxxx11121 11211()(2)88nnxxx111,2nnxxx，1112nx，1112nx，11021nx2223212112231131()()()2112152(2)88816nnnnnxxxxxxx xx xx xx11解： 011421nnnnaaaa . 013411nnnaaa根据，1na.4143013411nnnnaaaa