（整理版）高考数学总复习第七章第2课时知能演练

1、高考数学总复习 第七章第2课时知能演练+轻松闯关 文1直线y2x10，yx1，yax2交于一点，那么a的值为()a.b.c. d.y2x10与yx1的交点坐标为(9，8)，代入yax2，得8a·(9)2，a.2(·四川成都五校联考)点p是曲线yx2ln x上的一个动点，那么点p到直线l：yx2的距离的最小值为()a1 b.c. d.p(x0，y0)，由题知y2x，过点p的切线斜率k2x0.由题知点p到l的距离的最小值为过点p与l平行的切线与l之间的距离k2x01，x01或(舍)p(1,1)，点p到直线l的距离为d.应选b.3假设点(1,1)到直线xcosysin2的距离为d

2、，那么d的最大值是_解析：d，所以d的最大值等于2.答案：24光线从点a(3，2)射出，假设镜面的位置在直线3x2y30上，其反射线经过点(0，4)，求反射线方程解：先求a(3，2)关于直线3x2y30的对称点a的坐标设a(x0，y0)，那么解得a，过a、b的直线方程30x19y760即为反射线方程一、选择题1两条直线l1：axbyc0，直线l2：mxnyp0，那么“anbm是“直线l1l2”的()a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件解析：选b.l1l2anbm0，且anbm0 l1l2，应选b.2点a(1,3)关于直线ykxb对称的点是b(2,1)，那么直线yk

3、xb在x轴上的截距是()a b.c d.，解得k，b，直线方程为yx，其在x轴上的截距为×().3两点a(3,2)和b(1,4)到直线mxy30的距离相等，那么m的值为()a0或 b.或6c或 d0或，|3m5|m7|，3m5m7或3m57m.m6或m.故应选b.4直线l的倾斜角为，直线l1经过点a(3,2)、b(a，1)，且l1与l垂直，直线l2：2xby10与直线l1平行，那么ab等于()a4 b2c0 d2解析：选b.l的斜率为1，那么l1的斜率为1，kab1，al1l2，得1，b2，ab2.5(·德州调研)a(4,0)，b(0,4)，从点p(2,0)射出的光线被直线

4、ab反射后，再射到直线ob上，最后经ob反射后回到p点，那么光线所经过的路程是()a2 b6c3 d2解析：选a.如图，p关于直线ab：xy4的对称点p1(4,2)，p关于y轴的对称点p2(2,0)，那么|p1p2|2为所求路程二、填空题6点p为x轴上一点，p点到直线3x4y60的距离为6，那么p点坐标为_解析：设p(a,0)，那么有6，解得a12或a8.p点坐标为(12,0)或(8,0)答案：(12,0)或(8,0)7直线：l1：xysin10，l2：2xsin y10，假设l1l2，那么_.解析：l1l2，1×12sin ×sin ，sin2 ，sin ±，k

5、±(kz)答案：k±(kz)8直线2x3y60关于点m(1，1)对称的直线方程是_解析：依题意，所求直线与直线2x3y60平行，且点m(1，1)到两直线的距离相等，故可设其方程为2x3ym0，那么，解得m8，故所求直线方程为2x3y80.答案：2x3y80三、解答题9求过直线l1：x2y30与直线l2：2x3y80的交点，且到点p(0,4)的距离为2的直线方程解：由解得l1，l2的交点为(1,2)设所求直线方程为y2k(x1)即kxy2k0，p(0,4)到直线的距离为2，2，解得：k0或k.直线方程为y2或4x3y20.10两直线l1：axby40，l2：(a1)xyba，

6、b的值(1)直线l1过点(3，1)，并且直线l1与l2垂直；(2)直线l1与直线l2平行，并且坐标原点到l1，l2的距离相等解：(1)l1l2，a(a1)(b)·10，即a2ab0.又点(3，1)在l1上，3ab40.由得a2，b2.(2)l1l2，1a，b，故l1和l2的方程可分别表示为：(a1)xy0，(a1)xy0，又原点到l1与l2的距离相等4|，a2或a，a2，b2或a，b2.11(探究选做)在直线l：3xy10上求一点p，使得p到a(4,1)和b(0,4)的距离之差最大解：如下图，设点b关于l的对称点b的坐标为(a，b)那么kbb·kl1，即3·1.a3b 120.又由于线段bb的中点坐标为(，)，且在直