（整理版）高考数学新题型附解析选编（五）

1、高考数学新题型附解析选编五1、1, 求的最小值2p、q关于点1，2对称，假设点p在曲线c上高考资源网移动时，点q的轨迹是函数的图象，求曲线c的轨迹方程。3可抽象出的性质，试分别写出一个具体的函数，抽象出以下相应的性质由 可抽象出由 可抽象出(1) 3等号当x=2时成立， 4(2)设p(x,y)那么q(2-x,4-y)5由4y=lg(2x)可得：y=4lg(2x)(3) h(x)=_y=2x等_, (x)=_y=lgx等_112、函数的最大值为正实数，集合，集合。1求和；2定义与的差集：且。设，均为整数，且。为取自的概率，为取自的概率，写出与的二组值，使，。3假设函数中， 是2中较大的一组，试写

2、出在区间,n上高考资源网的最大值函数的表达式。 答案：1，配方得，由得最大值。3分 ，。6分 2要使，。可以使中有3个元素，中有2个元素， 中有1个元素。那么。9分中有6个元素，中有4个元素， 中有2个元素。那么12分3由2知13分 18分1a1a2a3a4a5b1b2b3b4bnanan+1234nxoy3 ,例如：1*2=1，3*2=2，那么函数的值域为。4、点列b1(1,y1)、b2(2,y2)、bn(n,yn)nn 顺次为一次函数图象上高考资源网的点， 点列a1(x1,0)、a2(x2,0)、an(xn,0)nn 顺次为x轴正半轴上高考资源网的点，其中x1=a0a1， 对于任意nn，点

3、an、bn、an+1构成以 bn为顶点的等腰三角形。求yn的通项公式，且证明yn是等差数列；试判断xn+2-xn是否为同一常数不必证明，并求出数列xn的通项公式； 在上高考资源网述等腰三角形anbnan+1中，是否存在直角三角形？假设有，求出此时a值；假设不存在， 请说明理由。解：1(nÎn),yn+1-yn=,yn为等差数列 (4¢) 2xn+1-xn=2为常数 (6¢) x1,x3,x5,x2n-1及x2,x4,x6,，x2n都是公差为2的等差数列， x2n-1=x1+2(n-1)=2n-2+a，x2n=x2+2(n-1)=2-a+2n-2=2n-a， xn=

4、 (10¢) 3要使anbnan+1为直角三形，那么 |anan+1|=2=2()Þxn+1-xn=2() 当n为奇数时，xn+1=n+1-a，xn=n+a-1,xn+1-xn=2(1-a). Þ2(1-a)=2() Þa=(n为奇数，0a1) (*) 取n=1，得a=，取n=3，得a=，假设n5，那么(*)无解； (14¢) 当偶数时，xn+1=n+a，xn=n-a，xn+1-xn=2a. 2a=2()Þa=(n为偶数，0a1) (*¢)，取n=2，得a=, 假设n4，那么(*¢)无解. 综上高考资源网可知，存在

5、直角三形，此时a的值为、. (18¢)5、证明：当a1时，不等式成立。要使上高考资源网述不等式成立，能否将条件“a1适当放宽？假设能，请放宽条件并简述理由；假设不能，也请说明理由。 请你根据、的证明，试写出一个类似的更为一般的结论，且给予证明。解：1证：,a1，0， 原不等式成立 (6¢) 2a-1与a5-1同号对任何a0且a¹1恒成立，上高考资源网述不等式的条件可放宽 为a0且a¹1 (9¢) 3根据12的证明，可推知：假设a0且a¹1，mn0，那么有(12¢) 证：左式-右式= (14¢) 假设a1，那么由mn

6、0Þam-n0,am+n0Þ不等式成立； 假设0a1，那么由mn0Þ0am-n1, 0am+n1Þ不等式成立.(16¢)6、为了保证信息平安传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如以下图：加密密钥密码发送解密密钥密码 明文 密文 密文 明文， 现在加密密钥为y=loga(x+2)，如下所示：明文“6”通过加密后得到密文“3”， 再发送，接受方通过解密密钥解密得明文“6”，问“接受方接到密文4“，那么解密 后得到明文为 14 。7、规定ab=，a, b，假设1k=3，那么函数f(x)=kx的值域为 (1,+¥ ) 8、同学们

7、都知道，在一次考试后，如果按顺序去掉一些高分，那么班级的平均分将降低； 反之，如果按顺序去掉一些低分，那么班级的平均分将提高. 这两个事实可以用数学语 言描述为：假设有限数列 满足，那么 结论用数学式子表示.和9、数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为的等差数列；是公差为的等差数列.1假设，求；2试写出关于的关系式，并求的取值范围；3续写数列，使得是公差为的等差数列，依次类推，把数列推广为无穷数列. 提出同2类似的问题2应当作为特例，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 解1. 4分 2， 8分 ， 当时，. 12分 3所给数列可推广为无穷数列，其中是首项为1，公差为1的等差数列，当时，数列是公差为的等差数列