（整理版）高考试题解析数学（文科）分项之专题05三角函数教师

1、一、选择题:1.(高考山东卷文科5)p：函数的最小正周期为q：函数的图象关于直线 (a)p为真(b)为假(c)为假(d)为真2.(高考山东卷文科8)函数的最大值与最小值之和为 (a)(b)0(c)1(d)3.高考辽宁卷文科6，(0，)，那么=(a) 1 (b) (c) (d) 1【答案】a【解析】应选a【考点定位】此题主要考查三角函数中的倍角公式以及转化思想和运算求解能力，属于容易题.4. (高考广东卷文科6)在abc中，假设a60°，b45°，bc，那么aca. b. c. d. 5. 高考新课标全国卷文科9>0，直线和是函数f(x)=sin(x+)图像的两条相邻的

2、对称轴，那么=a b c d6. (高考浙江卷文科6)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，然后向左平移1个长度，再向下平移 1个长度，得到的图像是【答案】a【解析】由题意，y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，即解析式为y=cosx+1，向左平移一个为y=cosx-1)+1,向下平移一个为y=cosx-1)，利用特殊点变为，选a.【考点定位】此题主要考查了三角函数中图像的性质，具体考查了在x轴上的伸缩变换，在x轴、y轴上的平移变化，利用特殊点法判断图像的而变换。7.(高考四川卷文科5)如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、那

3、么 a、 b、 c、 d、8. (高考湖北卷文科8)设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，假设三边的长为连续的三个正整数，且abc，3b=20acosa，那么sinasinbsinc为( )367 c.54549.高考安徽卷文科7要得到函数的图象，只要将函数的图象 a 向左平移1个 b 向右平移1个c 向左平移 个 d向右平移 个10 . (高考湖南卷文科8) 在abc中，ac= ，bc=2，b =60°，那么bc边上的高等于a b. c. d.11.(高考重庆卷文科5)abc d【答案】c【解析】【考点定位】此题考查三角恒等变化，其关键是利用12. (高考天津卷文科7)

4、将函数f(x)=sin其中>0的图像向右平移个长度，所得图像经过点，0，那么的最小值是a b1 c d213. (高考福建卷文科8)函数f(x)=sin(x-)的图像的一条对称轴是a.x= b.x= c.x=- d.x=-14.(高考全国卷文科3)假设函数是偶函数，那么a b c d【答案】c【解析】函数，因为函数为偶函数，所以，所以,又，所以当时，选c.15.(高考全国卷文科4)为第二象限角，那么a b c d16. (高考陕西卷文科7)设向量=1.与=-1， 2垂直，那么等于 c a b【答案】c【解析】正确的选项是c.【考点定位】此题主要考察平面向量的数量积的概念、运算和性质，同时

5、考察三角函数的求值运算.17. (高考江西卷文科4)假设，那么tan2=a. - b. c. - d. 18. (高考江西卷文科9)假设a=flg5，那么a.a+b=0 b.a-b=0 c.a+b=1 d.a-b=1【答案】c【解析】此题可采用降幂处理，那么，那么可得a+b=1.19. (高考上海卷文科17)在中，假设，那么的形状是 20. (高考上海卷文科18)假设，那么在中，正数的个数是 a1【答案】c【解析】依据正弦函数的周期性，可以找其中等于零或者小于零的项.【考点定位需要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.二、填空题:21

6、(高考北京卷文科11)在abc中，假设a=3，b=，a=，那么c的大小为_。22. (高考山东卷文科16)如图，在平面直角坐标系中，一圆的圆心的初始位置在(0，1)，此时圆上一点p的位置在(0，0)，圆在x轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于(2，1)时，的坐标为. 【答案】【解析】因为圆心移动的距离为2，所以劣弧，即圆心角, ,那么,所以，所以，所以.另解：根据题意可知滚动制圆心为2,1时的圆的参数方程为，且，那么点p的坐标为，即.23. 高考江苏卷11设为锐角，假设，那么的值为 24. (高考浙江卷文科15)在abc中，m是bc的中点，am=3，bc=10，那么=_.【答案】-16 【解析】

7、由余弦定理，两式子相加为，.【考点定位】此题主要考查了平面向量在三角形中的综合应用.25.(高考重庆卷文科13)设的内角 的对边分别为，且，那么 【答案】26.(高考福建卷文科13)在abc中，bac=60°，abc=45°，那么ac=_。27.(高考全国卷文科15)当函数取得最大值时，_.【答案】【解析】函数为，当时，由三角函数图象可知，当，即时取得最大值，所以.28. (高考陕西卷文科13)在三角形abc中，角a,b,c所对应的长分别为a，b，c，假设a=2 ，b=，c=2，那么b= 2 29. (高考上海卷文科3)函数的最小正周期是 【答案】 三、解答题:3

8、0.(高考山东卷文科17) (本小题总分值12分)在abc中，内角所对的边分别为，.()求证：成等比数列；()假设，求的面积s.31. (高考浙江卷文科18)此题总分值14分在abc中，内角a，b，c的对边分别为a，b，c，且bsina=acosb。1求角b的大小；2假设b=3，sinc=2sina，求a，c的值.【解析】1bsina=acosb，由正弦定理可得，即得，.2sinc=2sina，由正弦定理得，由余弦定理，解得，.【考点定位】此题主要考查了正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理，考查考生对根底知识、根本技能的掌握情况.32(高考北京卷文科15)本小题共13分函数。1求的定义域及最小

9、正周期；2求的单调递减区间。33. (高考广东卷文科16)本小题总分值12分函数，且1求的值；2设，求的值.34. (高考湖南卷文科18)本小题总分值12分函数的局部图像如图5所示.求函数fx的解析式；求函数的单调递增区间.由得的单调递增区间是35. (高考湖北卷文科18)本小题总分值12分设函数的图像关于直线x=对称，其中，为常数，且. （1） 求函数fx的最小正周期；（2） 假设y=fx的图像经过点，求函数fx的值域.【解析】1因为=，所以由直线直线x=是图象的一条对称轴，可得，所以，即，又因为，所以，故，所以的最小正周期是.36.高考辽宁卷文科17(本小题总分值12分)在中，角a、b、c

10、的对边分别为a，b，c。角a，b，c成等差数列。 ()求的值； ()边a，b，c成等比数列，求的值。【解析】【考点定位】此题主要考查三角形的正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及等差、等比数列的定义，考查转化思想和运算求解能力，属于容易题。第二小题既可以利用正弦定理把边的关系转化为角的关系，也可以利用余弦定理得到边之间的关系，再来求最后的结果.37.高考新课标全国卷文科17本小题总分值12分a，b，c分别为abc三个内角a，b，c的对边，c = asincccosa(1) 求a(2) 假设a=2，abc的面积为，求b,c38(高考重庆卷文科19)本小题总分值12分，小问5分，小问7分设函数其中

11、 在处取得最大值2，其图象与轴的相邻两个交点的距离为i求的解析式； ii求函数的值域。【答案】因，且 故 的值域为.39.高考安徽卷文科16本小题总分值12分设的内角所对边的长分别为，且有求角a的大小；()假设，为的中点，求的长。40.(高考天津卷文科16)本小题总分值13分 在中，内角a，b，c所对的分别是a,b，c。a=2.c=,cosa=.i求sinc和b的值；ii求cos2a+的值。41. 高考江苏卷15本小题总分值14分在中，1求证：；2假设求a的值【解析】1，即, 由正弦定理，得，, 又，。即.42. (高考福建卷文科20)本小题总分值13分某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式

12、子的值都等于同一个常数。1sin213°+cos217°-sin13°cos17°2sin215°+cos215°-sin15°cos15°3sin218°+cos212°-sin18°cos12°4sin2-18°+cos248°- sin-18°cos48°5sin2-25°+cos255°- sin-25°cos55° 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数 根据的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。、43.(高考全国卷文科17) (本小题总分值10分) 注意：在试题卷上作答无效中，内角、成等差数列，其对边、满足，求。【解析】44.(高考四川卷文科18) (本小题总分值12分) 函数。求函数的最小正周期和值域；假设，求的值。2由1知，f= 所以cos。 所以 ，12分【考点定位】本小题主要考查三角函数的性质、两角和的正余弦公式