2015贵州安顺市中考数学试卷解读

1、2015中考数学试卷精品解析版精品资源JSCM中考团队合作共赢2015年贵州省安顺市中考数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。）1. （2015贵州省安顺市,1,3分）1-20151等于（）A. 2015 B. -2015 C. ±2015 D. 2015【答案】A2. （2015贵州省安顺市,2, 3分）餐旧边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌 尖上的浪费让人触目惊心。据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个 数据用科学记数法表示为（）A.

2、 5X IO,千克B. 50X10,千克 C. 5X10'0千克 D. 0.5义10"千克【答案】C3. （2015贵州省安顺市,3, 3分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）D【答案】B4. （2015贵州省安顺市,4, 3分）点P （-2, -3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位, 则所得到的点的坐标为（）A. （-3, 0）B. （-1, 6）C. （-3, -6） D. （-1, 0）【答案】A5. （2015贵州省安顺市，5, 3分）若一元二次方程x：-2x-m=0无实数根，则一次函数 产（m+l）x+m7的图像不经过第（）象限。A.四 B.三 C.二 D.

3、【答案】D6. （2015贵州省安顺市,6, 3分）如图，点0是矩形ABCD的中心,E是AB上的点，折叠后,点B恰好与点0重合，若BC=3c则折痕CE的长为（）A.2x/33D. 6B. x/3 C. >/32【答案】A7. （2015贵州省安顺市，7, 3分）已知三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程 必-12x+35=0的根，则该三角形的周长是（）A. 14 B. 12 C. 12或14 D.以上都不对【答案】B8. （2015贵州省安顺市,8, 3分）如图,6BCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F,则EF： FC等于（）A. 3： 2 B. 3： 1 C. 1： 1

4、【答案】D9.住K2015贵州省安顺市,9, 3分）如图。0的直径AB垂直于弦CD,垂足是E, NA=22. 5° ,0C=4, CD的长为()A.2、/JB.4C.45/2D.8【答案】C10.皿（2015贵州省安顺市,10, 3分）如图为二次函数y=aX3+bx+c=0（a0）的图象，则下列说法：a>02a+b=0a+b+c>0 当-l<x<3时，y>0其中正 确 的个数为（）【答案】C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11. （2015贵州省安顺市，1, 4分）1的平方根是.9【答案】±1312. （2015 贵州省安

5、顺市，12, 4 分）计算：（-3）3013 （-1 ）期,二.3【答案】913. （2015贵州省安顺市，13, 4分）分解因式：2/-4a+2=【答案】2 （a-1） 214. （2015贵州省安顺市,14, 4分）一组数据2, 3, x, 5, 7的平均数是4,则这组数据的众数是一【答案】33x + 10>015. （2015贵州省安顺市,15,4分）不等式组,16的最小整数解是Ix-10<4x13【答案】-316. （2015贵州省安顺市,16, 4分）如图,在6BCD中，AD=2, AB=4, NA=30° ,以点A为 圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E,连接

6、CE,则阴影部分的面积是 （结果保留下【答案】3- n 317. （2015贵州省安顺市,17, 4分）如图，正方形ABCD的边长为4, E为BC上的一点，BE=bF为AB上的一点，AF=2, P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为【答案】屈18. s（2015贵州省安顺市，18, 4分）如图所示是一组有规律的图案,第1个图案是由4个基 础图形组成，第2个图案是由7个基础图形组成.，第n（n是正整数）个图案中的基础 图形的个数为 （用含n的式子表示）。(1)(2)(3)【答案】3n+l19. (2015 贵州省安顺市，19, 8 分)计算：(一bTGld RU+ll J5l2sin45。2

7、【答案】解：原式=4-1 +应-1-2、立2= 4-1 + V2-1-V2=2其中y I 'Q %-20. (2015贵州省安顺市,20,10分)先化简，再求值： -(X-2 + ), 2r一4工 x-2X = y/2-l.【答案】 解： ；S-(X - 2 d)2x1 解：(1)反比例函数)，= 的图像经过点A (2, 3), Am=6，反比例函数丁 = 9 丁点A (-3, n)在反比例函数y = 9的图像上,:一次函数)，=公+。的图像经过A (2, 3)、B (-3, -2)两点 -4xx-2x + 2zx2 - 4x + 4 + 8x、=+ ()2x(x-2)x-2x+2/

8、x-2 、=x (-)2x(x2) (x + 2)12x(x + 2)原式二2(72-1)(72-1 + 2)三、解答题解答题(共8小题，共88分)21. (2015贵州省安顺市,21,10分)“母亲节”前夕，某商店根据由场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完， 接着又用5000元购进第二批这种盒装花.已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元，求第一批盒装花每盒的进价是多少元.解：解：设第一批盒装花的进价是每盒x元(每单位扣分)x x-5解得x=30经检验，工二3是方程的解.答：第一批盒装花的进价是每盒3元.22.但(2015贵州省安顺

9、市,22,10分)如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=kx+b的图象于反比例函数、="的图象交于A (2, 3)、B (-3, n)两点.(1)求一次函数和反比例函数的解析式：(2)若P是y釉上一点，且满足APAB的面积是5,直接写出0P的长.，一次函数的解析式是产x+l.'2k+b = 3,一3攵+ = 一2解：设点P位于x轴上方，连接PA, PB,当x=0时，厂x+l=l,所以点C （0, 1）所以6g+S/g=L XPCX (2+3)=5,解得 PC=2,所以点 P 的坐标为(0, 3)2同理在x轴下方有一点P （0, T）,所以0P的长为3或1。23. （20

10、15贵州省安顺市，23, 12分）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D. 足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘 制成了两幅不完整的统计图.请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人：（2）请你将条形统计图2补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中 任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率.（用树状图或列表法解答）图1图2解：(1) 20-?=200：360(2)200-20-80-40=60人，X3600 =144° , X3

11、60° =108° , X360° =72° .200200200从树状图分析，四人中抽取两人参加比赛总有12种可能情况，同时抽中甲,乙两位同学的2 1可能情况有两种，所以恰好选中甲、乙两位同学的概率是一二一 12 6甲乙丙T甲甲，乙甲，丙甲，丁乙乙，甲乙，丙乙，T丙丙，甲丙，乙丙，丁T丁，甲T,乙T,丙从表格分析，从四人中抽取两人参加比赛总有12种可能情况，同时抽中甲，乙两位同学的24. (2015贵州省安顺市，24, 12分)如图，已知点D在AABC的BC边上，DEAC交AB于E, DFAB交AC于F (1)证明AE=DF.(2)若AD平分NBAC,

12、试判断四边形AEDF的形状，并说明理由.解：因为DEAC, DFAB,所以四边形AEDF是平行四边形，所以AE=DF(2)若AD平分NBAC,四边形AEDF是菱形，证明:因为 DEAC, DFZ/AB,所以四边形AEDF是平行四边形，ZDAF=ZFDA所以AF=DF,所以平行四边形AEDF为菱形25. (2015贵州省安顺市，25, 12分)如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10, AB=12,以BC为直径作。交AB于点D,交AC于点 G, DF±AC,垂足为F,交CB的延长线于点E.(1)求证：直线EF是。0的切线：(2)求cosNE的值.证明：连接0D、CD,BC是直径，CD

13、J_ABAB=BCJD是的AB中点。又。为CB的中点，ODAC.EF是。0的切线(2)解：连 BG° TBC 是直径，/ ZBGC=90°在 RtAACD 中，DC= yjAC'-AD2 = V102-62 =8 AB - CD = 2s ,3二 AC- BGABCD 12x8 48：.BG= VBG±AC> EF1ACABG/7EFA ZE= ZCBGAC 105BG 24cosZE= cosZCBG= aBC 2526. （2015贵州省安顺市,26,14分）如图，抛物线），=a*+法+与直线超交于点4（-1, 0）, B （4,），点D是抛物线A, 22B两点间部分上的一个动点（不与点A, B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C,连接AD, BD.（1）求抛物线的解析式；（2）设点D的横坐标为如ZADB的面积为S,求S关于m的函数关系式，并求出当S取最 大值时的点C的坐标，解:由题意得= 02in 35516。+ 4/? + =2 2解得:1 a =2b = 27解得 ZAy=-x+,12k+b = 0(2)设直线AB为：厂kx+b,则有454k + b =一2则 D