2016年全国高考数学分类汇编：三角函数

1、1、(北京理7)将函数y sin(2x 3)图象上的点P(,t)向左平移s (s 0)个单位长度得到点P',若P'位于函数sin2x的图象上，则()A.ts的最小值为一6B.t,s的最小值为一 6C.t12s的最小值为一3D.ts的最小值为一32、(北京理15)在 ABC中,b2(1)求 B的大小;(2)求22 cosA cosC 的最大值.【答案】(1) ； (2) 1.43、(北京文13)在 4ABC中,4、(北京文16)已知函数f (x)=2sin w x cos w + cos 2w x ( w>0)的最小正周期为兀.(n)求f (x)的单调递增区间.5、(江苏9

2、)定义在区间0,3兀上的函数y=sin2 x的图象与y=cosx的图象的交点个数是6、(江苏14)在锐角三角形 ABC中，若sin A=2sin Bsin C,则tan Atan Btan C的最小值是8.7、(江苏. 4_ 兀15)在 4ABC 中，AC=6, cosB = -, C=-54(1)求AB的长；(2)求 cos(A- 2)的值.【答案】(1) 5夜(2) 7好屏20(J3 cos x -sin x)的最小正周期是8、(山东理 7)函数 f (x) = ( 73 sin x+cos x)花(A)一2(B)兀3冗(02(D) 2兀9、(山东理16)在 ABC中，角 A ,B, C的

3、对边分别为a , b , c,已知tan A tan B 2(tanA tanB)cosB cosA(I)证明：a+b=2c; ( n )求cosC的最小值.1【答案】(I)略；(n) 210、(山东文 8)AABC 中，角 A, B, C的对边分别是 a, b, c,已知 b= c,a2 = 2b2(1- sin A), 则A=(A)(B) - (C) - (D)- 4346【答案】C11、(山东文 17)设 f(x) 2j3sin(冗 x)sin x (sin x cosx)2 .(I)求f(x)得单调递增区间；(II)把y f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再

4、把得到的 冗 一. .Tt .图象向左平移 一个单位，得到函数 y g(x)的图象，求g (一)的值.36一一 5【答案】()f x的单调递增区间是 k 一,k5- k Z ,(或1212(k , k1212、（上海理7,文8）方程3sin x 1 cos2x在区间0,2 上的解为13、（上海理9,文10）已知 ABC的三边长分别为 3,5,7,则该三角形的外接圆半径等于14、（上海理13）设a,b R,c 0,2 ，若对任意实数x都有2sin 3x 一 a sin bx c , 3则满足条件的.有序实数组 a,b,c的组数为15、（上海文5）若函数f（x） 4sin x a cos x的最大

5、值为5,则常数a16、（上海文17）设a? R , b ? 0,2 R.若对任意实数 x都有sin（3x-尸sin（ax+ b）,则满 3足条件的有序实数对（a,b）的对数为（ ）(A)1(B)2(C)3(D)4【答案】B17、（四川理3）为了得到函数 y sin（2x 康的图象，只需把函数 y sin2x的图象上所有的点（）,. _.,., 兀.（A）向左平行移动一个单位长度3.,_ . . 它（B）向右平行移动一个单位长度3（C）向左平行移动个单位长度6. ,_. TT（D）向右平行移动个单位长度618、（四川理11）27t 27tcos -sin =.88,cosA cosB sin C

6、19、(四川理17,又18)在 ABC中，角A,B,C所对的边分别是 a,b,c,且 a b c 证明：sin Asin B sin C ;(II)若 b2 c2 a2 6bc,求 tanB. 5【答案】(1)略；(2) 4.20、(四川文4)为了得到函数y=sin (x-)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的48884 8(A)向左平行移动 一个单位长度(B) 向右平行移动 一个单位长度33(C)向上平行移动一个单位长度 (D)向下平行移动一个单位长度33【答案】A021、(四川又 11) sin750 =。-1【答案】-222、(天津理 3)在祥BC中，若 AB = W3,BC=3

7、C 120°，则 AC=()(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4【答案】A23、(天津理 15)已知函数 f(x)=4tanxsin( x )cos(x )-V3 .23(I )求f(x)的定义域与最小正周期；(n)讨论f(x)在区间一,一上的单调性4 4【答案】(I) xx k ,k Z 2(n)在区间一,一上单调递增，在区间12 4一,上单调递减.4120) , x R.若f(x)在区间2x1.1 ,24、(天津又 8)已知函数 f(x) sin -sin x -( 2221 (A)(。,8(,2 )内没有零点，则的取值范围是()155115(B) (0,- - ,1)(C)

8、 (0,-(D) (0,-25、(天津文15)在 ABC中，内角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,已知asin2B 3bsin A.(I )求 B; 4 A 1,(n )若 COSA -,求 sinC 的值.【答案】(i) B (n) 2娓1 6626、(全国i理12)已知函数f(x) sin( x+ )(0,*x 为f(x)的零点，兀-一一一-一 兀 5 兀 、，、._、._- .x 一为y f(x)图像的对称轴，且 f(x)在(一，)单倜，则的取大值为418 36(A) 11(B) 9(C) 7(D) 527、(全国I理17) AABC的内角A , B , C的对边分别为a, b ,

9、c,已知 2cosc(acosB+b cosA) c.(I)求 C；(II)若 c币,AABC的面积为W3 ,2求AABC的周长.3【答案】(I) C y (II) 5 7728、(全国I文4) AABC的内角A、R C的对边分别为a、b、c.已知a 55 , c 2 , cos A 2 ,3则 b=()(A) Q (B) 33 (C) 2 (D) 3【答案】D兀1 a 一，一一 29、(全国I文6)将函数y=2sin (2x+g)的图像向右平移个周期后，所得图像对应的函数为(A) y=2sin(2x+j)兀y=2sin(2x ?单调递增，则a的取值兀兀(B) y=2sin(2x+3)( C)

10、 y=2sin(2x 1)( D)、 1 .,30、(全国 I 又 12)右函数 f (x) x-sin 2x a sin x 在范围是()1111(A)1,1 (B)1,1(C)1(D)1, 133 33【答案】C冗 3 fr冗31、(全国I文14)已知。是第四象限角，且 sin( 0+-)= ,则tan( 0- )=32、（全国n理7）若将函数y2sin 2x的图像向左平移一个单位长度，则平移后图象的12对称轴为（）(A) X6(k Z)(B) X6(k Z)kk(C) x (k Z) (D) x (k Z)212212【答案】B一一 4,、 333、(全国 n 理 9)若 cos(一)

11、一,贝U Sin245(A) 25（B）5(C)(D)72534、（全国n理 13,文15）4ABC的内角A, B,C的对边分别为a,b,c,若cosA -, 5一 5，一cosC , a 1 ,贝U b 131334、（全国n文3)函数 y=Asin( x）的部分图像如图所示，则（(A) y 2sin(2x -) 6(C) y 2sin(2x+) 6(B) y 2sin(2x -) (D) y 2sin(2x+) 3【答案】A35、（全国n文11）函数f(x)冗，一，cos2x 6cos（ x）的取大值为（(A) 4(B)(C) 6(D) 736、（全国出理4)若tan2cos 2sin 2

12、64(A)25(B)4825(C) 1(D)162537、（全国出理8)一- - 兀在 4ABC 中，B=，4BC边上的高等于,贝U cosA =3 10(A)10（B）商10(C"(D)3 101038、(全国出理 14)函数 y sin x 5/3 cosx的图像可由函数ysin x J3cosx的图像至少向右平移单位长度得到.39、（全国出文6）若tan,则 cos2(A)(B)40、（全国出文9）（A）130(C) 5(D)在ABC中,B= 一，BC边上的局等于 410B) 一105(C) 一53BC，则 sin A 二310D)1041、（全国in文14）函数y sin x J3cosx的图像可由函数 y 2sin x的图像至少向右平移 个单位长度得到.【答案】一342、（浙江理5）设函数f（x） sin2x bsin x c,则f （x）的最小正周期A.与 b有关，且与 c有关 B.与 b有关，但与 c无关 C.与b无关，且与c无关 D.与b无关，但与c有关 【答案】B2 43、（浙江理 10,又 11）已知 2cos x sin2x Asin（ x ） b（A 0）,贝U【答案】,2144、（浙江理16）在 ABC中，内角 （I）证