棱锥棱锥的概念和质ppt课件

1、 高二数学组察看以下几何体,有什么一样点有一个面是多边形，其他各面是有一个公共顶点的三角形， 这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧棱棱锥的顶点棱锥的高SABCDEO如图如图,棱锥的侧棱有棱锥的侧棱有 , 棱锥的顶点是棱锥的顶点是 ,棱锥的侧面有棱锥的侧面有 .棱锥的底面是棱锥的底面是 ,棱锥的高是棱锥的高是 , 棱锥S-ABCDE或棱锥S-AC?SABCSABCDSEABCDO且顶点在底面的射影是且顶点在底面的射影是底面的中心底面的中心,这样的棱锥这样的棱锥叫正棱锥叫正棱锥根底练习根底练习 判别题判别题 1. 1.有一个面是多边形，其它面都是三角形的几何体是有一个面是多边

2、形，其它面都是三角形的几何体是棱锥。棱锥。 2. 2.一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。一个棱锥可以有两条侧棱和底面垂直。 3. 3.一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。一个棱锥可以有一个侧面和底面垂直。 4. 4. 底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥。 5 . 5 .一切的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。一切的侧棱的长都相等的棱锥一定是正棱锥。( ( 6. 6.下面给出的那些是正棱锥下面给出的那些是正棱锥? ?阐明理由阐明理由( )( )A.A.高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥高过底面多边形的外接圆的圆心的棱锥B.B.侧面与底面所成的二面角都相等的棱锥侧面与

3、底面所成的二面角都相等的棱锥C.C.侧棱与底面所成的角都相等的棱锥侧棱与底面所成的角都相等的棱锥 不是不是是不是不是假设棱锥被平行于底面的平面所截，那么截面和底面类似，并且他们的面积的比等于截得的棱锥的高和知棱锥的高的平方比。面积比=类似比的平方SABCDEOGF (1各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。等腰三角形的底边上的高叫正棱锥的斜高2棱锥的高、斜高和在底面上的射影组成一个直角三角形；棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。SABCDOM例一：已知：正四棱锥 SABCD 中，底面边长为 2，斜高为 2。求： （1）侧棱长； （2）棱锥的高； （3）侧棱与底所成的角的正

4、切值； （4）侧面与底面所成的角；(4) 60o2(3)(2)3(1)5hhRra2推广到一般正棱锥中都存在这推广到一般正棱锥中都存在这个小三棱锥，它是正棱锥中的基本个小三棱锥，它是正棱锥中的基本图形，是正棱锥的关键部分。它集图形，是正棱锥的关键部分。它集中反映了正棱锥的线面关系，将正中反映了正棱锥的线面关系，将正棱锥中基本量棱锥中基本量 L，h，h，a，R，r，以及侧棱与底面所成角，侧面与底以及侧棱与底面所成角，侧面与底面所成的角，通过四个直角三角形面所成的角，通过四个直角三角形有机地联系在一起，因而解题时可有机地联系在一起，因而解题时可将题目中各量转化进这个小三棱锥将题目中各量转化进这个小三棱锥中进行计算。中进行计算。ABDCOV例二，已知：正三棱锥 VABC，VO 为高，AB6，VO6，求侧棱长及斜高。例三例三. .设一个正三棱锥的侧面和底面的交设一个正三棱锥的侧面和底面的交角为角为60o60o，那么棱锥的侧棱和底面的交角，那么棱锥的侧棱和底面的交角的余弦值是多少？的余弦值是多少？ 解：设OD=1 那么OC=2 在RTSOD中SO=ODtan60o=在RTSOC中SC=cosSCO=OC/SC=2/ = 2 /77322OCSO 77 练习.知:正四棱锥S-ABCD中,底面边长为2a,侧棱长为2a 求