2017美赛六种题型分析及获奖技巧

1、2017美赛六种题型分析及获奖技巧六种题型怎么理解首先，MCM/ICM（2016年起）每年共有6道题，不是6种题，MChM ABC三题，ICM是DEF三题。对6道题目类型的描述，不是严格的划分，角度和依据都不相 同。continuous和discrete是指模型的类型，data insights是指问题数据的特征，operations research/network science木日environmental science是才旨 问题涉及到的学科，而environmental science和policy乂是指问题本身的背 景。这不是按照同一标准对题目进行划分，之间有重叠。最显然的，如果

2、认为continuous和discrete是互补的，那么其他4道题目应该可以分别归入其中某 一类。其次，这些一两个词的描述过于笼统、宽泛，无法体现题目的具体特征，特别是A、B F题的描述，提供的信息非常少，说了几乎等于没说。continuous discrete把所有的模型全包括了。policy范围也太广，人类主宰世界，方方面面都可能 涉及政策问题。而且F题也是2016年新增加的，只有2016年一年的题目（难民 问题），暂时还看不出来什么规律。而C题和D题的特征相对具体一些。比如，针对2016年起MC晰增加的C题，COMAPConsortium for Mathematics and Its

3、Applications ）专门发布了一份 文档（中文简介）说明其特征。概括起来，MCM勺C题与数据有关，虽然称 不上大数据，但压缩包也在100MB上，与MCM/IChM他题目相比，数据量算是 大的（实际上以往MCM/ICM勺题目很少给数据）， 这就要求选这一题的参赛队要 熟悉数据处理的基本方法， 包括预处理、后处理等，并掌握相应的编程技能或是 相关软件的使用方法。模型、方法方面，可能主要集中在统计、模式识别等方向。 再比如D题如果是网络科学的问题的话，所用到模型、算法、软件比较集中，有 意可循。近几年网络科学是一个热门研究领域，算法、 软件包括可视化的软件都很多，如果对这一领域的相关知识和软

4、件都比较熟悉，选题时可以重点关注D题0E题环境科学，大体上会集中在环境污染、资源短缺、可持续发展、生态保护等 几个方面。对问题的背景有一定的提示作用，但是范围仍然很广，模型、方法没 有明显的特征。所以，显然无法仅仅根据这些提示就进行选题，至多是，排除某个题目不考虑（如， 计算能力差的队可以不选C题）。如果仅从选题的角度出发，搞活楚MCMS赛与ICM竞赛的区别，可能更有帮助。MCI ICM的区别国内常说的美国赛，其实是两个竞赛，MClMP Mathematical Contest in Modeling ,直译为数学建模竞赛,和ICM即The Interdisciplinary Contest

5、in Modeling ,直译为交义学科建模竞赛。因为两者均由COMA庄办，共用同一套报名系统，党 赛时间完全一致，同时发题，同时收卷，交卷地址和邮箱相同，同时公布成绩， 证书相似，这些形式上的共同点，使一部分参赛队忽视了两者间的差异。MC 僦 1985 年开赛，而 ICM是 1999 年才开始第一届。这也是AB 两题分别是continuous 和 discrete 的原因，因为开始的时候只有MCMU 赛，这样划分有一定道理。两者名称不同，题目的风格有较大的差异。一般MCM赛题目较具体，表述简洁，要求明确，ICM竞赛题目更开放，问题更“大”，更宏观，篇幅较长，往往是全球 范围内共同关心的问题，

6、因此一般不依赖特定的文化背景或生活习惯。而MCM 勺题目中则有相当一部分是以美国生活为背景，其他国家特别是中国参赛者不熟悉。这 一点在后面还会讲到。两者虽然均由 COMA 庄办，但是 COMAPC负责宣传、报名、出版等公共事务，而命 题、评审等工作均由各自的组委会负责，两个竞赛从主席到评委都不相同，只有个 别专家两个竞赛的活动都参加。根据最新的2017 MCM/ICM Flyer ,两者组委会的构成不完全相同。MCM设 Contest Director 、Executive Director 、AssociateDirector、Founding Director 和 Advisory Boa

7、rd。ICM 设 Contest Director 、 Executive Director 、AssociateDirector 和 Head Judges。以上职务中两者只有 ExecutiveDirector是相同的， 均为 COMA慝裁 Solomon A. Garfunkel 先生，其 他没有重叠。据此推断，两个竞赛的命题、评审等工作应该是各自独立进行，因此 两者在题目风格、评审尺度、取奖比例等方面均有差别。两个竞赛参赛队数和构成不同，奖项比例也不一样。根据 COMAf布的报告，2016年 MCM 7421支队伍参赛，其中美国参赛队389 支，其他 7032支队伍主要来自中国，评出

8、Outstanding 13 个（约 0.18%） , Finalist 22 个（约 0.3%） , Meritorious 594 个(约 8% ,Honorable Mention 2604 个(约 35% ;而 2016 年 ICM 有 5025支队伍参赛，其中美国参赛队 91支，评出各奖项的个数分别为14、15、935、2287,相应比例约为 0.28%、0.30%、18.6%、45.5%。简单的说有这么几个特点，MCM/ICM竞赛主要是中国的参赛队，美国的队伍主要参加MCM 而 ICM的评奖比例更高一些。同样根据上面这篇文章中的数据，两个竞赛每年的取奖比例并不是一个固定的数值，有一

9、定的波动。有可能是确定一个大致的比例，再根据当年论文的质量，确定获奖论文。两个竞赛也可能因为组委会成员不同，具体的操作方式也不一样。近几年 ICM竞赛要求论文正文部分不超过20页，而 MC 嗷有类似要求。这对母语非英语的参赛者来说，有一定影响。综合以上两点，赛前可以根据题目的特点，有针对性的做一些准备工作，根据自 己队伍的实际情况，大致确定参加哪一个竞赛即可， 不需要，也没办法确定具体 选哪个题目，选题只能在拿到题目之后进行。如何选题拿到题目之后，选题时可以考虑以下几个因素。尽快选题。无论选哪个题，都要快。竞赛时间短，每一分钟都很宝贵，花费在选题 环节上的时间越多，留给后续环节的时间就越少。即

10、使省出来的时间用来睡觉，也 能提高效率。很多队伍前松后紧，拿到题目犹犹豫豫，左右摇摆，几个小时都不能 确定选题。而到了最后，论文写不完，或者写完了没时间加工修改。在选题环节花 费大量的时间是很不划算的。扬长避短。任何一个参赛队，应该对自己的实力和特长有准确的认识和把握。选择 最熟悉，最有把握，最有想法的题目，回避自身弱项。比如，计算能力差的队一般 不要选择需要大量编制的题目，收集整理资料能力弱的队不选那些需要查找大量数 据的题目，等等。,国情、文化背景。MCM/ICM中不少题目是以美国生活为背景的，很多背景知识对于中国学生来说，非常陌生。MCM2006驰要解决机场的轮椅安排问题( Wheel

11、ChairAccess at Airports ),而在中国的机场，很少有航空公司会为乘客准备轮椅，这个问题在中国几乎是不存在的。可能很多中国学生拿到题目之后，第一个疑问是，为什么机场会有轮椅？MCM2009陋要求设计交通环岛的信号灯( Designing aTrafficf Circle )，题目中提到 stop sign 和 yield sign。中国的交通法规中没有这两个标志，绝大多数中国学生不知道这两个标志的含义。但是对美国学生来说这是常识。MCM2010勉是关于棒球棍上最佳击球点的问题，中国学生打过棒球的应该不太多。MCM2013题要求设计更好的烤盘( The Ultimate Br

12、ownie Pan )。烤箱在美国是最常见的厨房电器，即使是用于出租的公寓，烤箱和灶、油烟机、冰箱是 最基本的配套设施。但是在中国，直到最近几年才有部分大中城市的个别家庭开始 购置烤箱。中国学生对烤箱、烤盘、烘烤过程完全没有概念。类似的情况还有MCM2002题机票超订问题(Airline Overbooking ) , MCM2004觎快速通道系统(A Faster QuickPassSystem) , MCM2005觎收费站设计问题 (Tollbooths) , MCM2007A 题选区划分问题(Gerrymandering ) , ICM2008C题医保系统问题 (Finding the

13、Good in Health Care Systems) ,MCM2014题教练排名问题(College Coaching Legends), ICM2016F 题难民问题(Modeling RefugeeImmigration Policies )等等。虽然这 些知识都不是秘密，可以查到相关的资料，但是中国学生需要花费几个小时才能搞 清楚美国学生从小到大都知道的常识。如果理解不准确，还有可能影响最终的方案。选题的时候要考虑这一因素的影响。如何备战数学建模竞赛自身的特点决定了评奖有一定的偶然性，最终的奖项主要由实力决定,但不完全由实力决定，运气也有很大影响。两者大体上是七三开，或者八二 开，偶

14、然因素大概会影响半个或一个奖励等级，不会到两个等级。也就是说，一 个实力大致能拿H的队，运气好一点，或许可以拿到M但怎么都不可能冲击F或者Q而对于。或者F这样高等级的奖励，偶然因素的影响可能更大一些。也 就是说，有把握拿M的队，都有机会争取F或者Ob讲的夸张一点，就算命题人 组一个队亲自上阵，虽然M肯定是有把握的，但也不能保证一定能拿Q运气可遇而不可求，所以只能通过提高自身实力来提高获奖的可能性。所谓建模实力,大致可以分为模型储备、计算能力和写作水平三个主要方面。模型储备 模型储备主要是指参赛队的数学基础，对常见模型、 方法的理解，以及灵活运用 这些知识的熟练程度。熟练掌握的模型越多， 解决问

15、题时的眼界越开阔，可选择 的方法也越多。常见的模型和方法在主要的数学建模教材， 或各种开放课程中都 有介绍，每个参赛队都应该掌握以下这些内容：微积分线性代数概率论与数理统计规划模型微分方程模型, 图论模型计算机仿真方法再扩展一点，可以了解以下内容：博弈论模型微观经济学基本原理元胞自动机模型,群体决策模型智能计算（遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等）基本的数字图像处理方法常见的模式识别算法（聚类算法、神经网络、支撑向量机等）这个列表可以一直写下去，但是有了这些模型的储备，粗略估计可以应对80%人上的问题。特别注意，时间有限，精力有限，短时间内不可能精通所有的模型和算法，基本 模型要熟练，扩展方法

16、可以先掌握思想、原理，适应的场合，应用的条件，优缺 点等基本信息，再了解细节。计算能力 数学建模竞赛对计算能力的要求，与ACM勺ICPC程序设计竞赛的要求不一样，范围更广，不只是编程。程序设计竞赛的高手，不见得能够完成数模竞赛中的计 算任务。数学建模竞赛所需的计算机技能大体如下：文献检索，数据收集（搜索引擎，数据库）编程能力o至少能够熟练使用一种高级语言o常见的数值计算方法o常用的图论算法o文本文件读取、处理o数字图像（基本概念，读取，简单加工）常用图表绘制参考文献管理科技论文排版（规范，软件）文本文件编辑器（*）正则表达式（*）版本控制（*）注：加*项目为可选项论文写作写作是数模竞赛中最关键

17、的一步，因为竞赛的作品就是论文，三个人几天的劳动 成果都要在论文中体现。没写出来，写不出来，或者没有恰当的写出来都会影响 竞赛成绩。对于美国赛而言，论文写作水平是指两个方面，一是会不会写科技论文，二是英 文表达能力如何，也就是会不会用英文写。如果模型做的不好，自然写不出来好 论文，但是更普遍的现象是，模型做的不错，但是没写好，最后成绩很差。写作是个大话题，一两句话说不活楚,这里推荐一本书正确写作美国大学生数学建模竞赛论文，这是 美国大学生数学建模竞赛指导丛书 中的一本，是 由COMA两高等教育出版社联合策划出版的，好象也是市场上唯一一本专门针对 数学建模克赛论文写作的参考书。看完这本就差不多了

18、。除了这本书，往年的优秀论文也是必须要看的，而且要认真看，认真研究。当然,只看书和优秀论文是无法提高写作水平的，一定要自己动手写。写完与优秀论文对比，或者请老师点评，再修改，逐步提高。时间安排上面所说的这些能力，不是一两天能够练成的，要有一个漫长、艰辛的过程，有 计划地实现。竞赛前的准备工作大体可以分为三个阶段：1.学习数学建模课程。这一阶段主要解决模型储备问题。同时，在学习的过程中，通 过不断的练习，逐步提高计算能力和写作水平。可以选修所在学校的课程，也可以 通过网上的开放课程完成。2.赛前培训。这一阶段主要是了解竞赛要求，熟悉往年赛题，研读优秀论文。第一个 阶段的学习所获得的知识和能力，不是针对特定竞赛的，是普遍适用的。而这一阶 段的培训非常有针对性。3.模拟赛。所谓模拟赛，就是选择难度相当的题目，严格按照竞赛时间要求（包括起 始的时刻）进行，写出完整的论文。模拟赛后，一定要分析论文，可以请有经验的 老师点评，也可以自行对照检查。只有分析出论文的优缺点，才能改进提高。这是 检验自身实力的最好方法。至少要进行一次，有条件的话，两次以上效果更好。如 果之前没有参加过类似竞赛，又不进行模拟赛，直接参赛的话，时间就是一个