运动的合成与分解同步练习5

1、运动的合成与分解同步练习I达标基训I知识点一运动的合成与分解1 .关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）.A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C.两个分运动是直线运动，合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动D.若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动解析 合运动和分运动之间满足平行四边形定则，故 A错.合运动是直线运动还 是曲线运动，取决于v合的方向和a合的方向的关系.若v合的方向与a合的方向共线, 则合运动为直线运动，反之为曲线运动，故 B、D错，而C正确.答案 C图 1-2-102 .如图1 210所示为北京

2、奥运会火炬接力过程，假如当时的 风速为零，可燃气体从火炬喷出的速度为 3 m/s,火苗向后的 偏角为53。（相对竖直方向）.那么火炬手的运动速度大约为（）.A . 5 m/sB. 4 m/sC. 3 m/sD . 6 m/s解析在无风、静止的情况下火焰应是竖直方向的.当 火炬手运动时，火焰会受到向后的风的作用.在向上和 向后两股气流的共同作用下，形成斜向后上的燃烧情4形.分析如图，故向后的风速为 v'= vtan 53° =3x3 m/s= 4 m/s.答案 B3.某人骑自行车以10 m/s的速度在大风中向东行驶，他感到风正以同样大小的速率 从北方吹来，实际上风的速度是（）.

3、A. 14 m/s,方向为北偏西45。B. 14 m/s,方向为南偏西450C. 10 m/s,方向为正北D. 10 m/s,方向为正南解析 如右图所示，人的速度为v人，风的速度为v风，在人的行驶方向上感觉不到风，说明风在人的行驶方向上与人同速， 仅感觉v人到从北方吹来的风，则v人= vn 8 , v=v风cos 9 , tan 8 ="7 =1, 0= 45 , v风=2 v人=14 m/s.答案 A风，若风速越大，则降落伞A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大解析 风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错.风 速越大时合速度

4、越大，故C项错误、D项正确.答案 D知识点二合运动的性质判断5 .两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为 vi和v2,加速度分别为ai和a2,它们的合运动轨迹（）.A .如果vi = v2 = 0,那么轨迹一定是直线B .如果viW0, v2W0,那么轨迹一定是曲线C.如果ai=a2,那么轨迹一定是直线ai vid.如果二=TL那么轨迹一定是直线解析 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线.答案 ad图 i-2-ii6 .如图i 2ii所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅 笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持 悬线竖直，则橡皮运动的速度（）.A.大小和方向均不变B

5、.大小不变，方向改变C.大小改变，方向不变D.大小和方向均改变解析 铅笔匀速向右移动时，x随时间均匀增大，y随 时间均匀减小，说明橡皮水平方向匀速直线运动，竖 直方向也是匀速直线运动，如右图所示，所以橡皮实 际运动是匀速直线运动，A正确.答案 A7 .当物体的初速度V0和所受的合外力F分别满足下列(1)(4)中所给定的条件时，物 体的运动情况将会怎样：A .静止B,匀速直线运动C.匀加速直线运动D.匀减速直线运动E.匀变速运动F.曲线运动(1)vo= 0, F = 0;(2)v0w0, FW0且恒定，方向相同;(3)voW0, Fw0且恒定，方向相反 ;(4)v0w0, Fw0且恒定，方向不在

6、同一条直线上 .解析(1)v0 = 0, F0=0,物体处于平衡状态中的静止，答案为 A.(2)v0w0, FW0 且恒定，方向相同，物体将做匀加速直线运动，答案为 C.(3)v0w0, FW0且恒定， 方向相反，物体将做匀减速直线运动，答案为D.(4)v0w0, FW0且恒定，方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，同时加速度的大小和方向不变，故做匀变 速运动，即匀变速曲线运动，答案为 E、F.答案(1)A (2)C (3)D (4)EF知识点三小船渡河问题8 .如图1212所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m,渡船在静水中的速度 是v = 3 m/s,水的流速是v2= 1 m/s,求

7、下列条件渡船过河的时间.；匕一水流 西一)东南图1212(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河.解析(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度V1方向垂直于河北岸时，过河时间最短，则d_ 300tmin = vi= 3 S= 100 S.因为vi = 3 m/s, V2 = 1 m/s,则vi>V2,故当渡船合速度 方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则 渡河时间为d d 300 二 VTV =1 s=75 2 s= 106.1 s.答案(1)100 s (2)106.1 s图 1-2-139 .有一小船正在渡河，如图1 213所示.在离对岸30 m时，

8、其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸，则小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大？解析设船相对于静水的速度为V1,水速为V2,船的合速 度v的方向(过河方向)与水速夹角为%如图所示.由几何 关系知，当V1垂直于v时，V1才最小，止匕时V1 = V2sin a .由33题意知sin a最小值为5,所以V1最小值为Vmin= 5X 5 m/s=3 m/s,故当船在静水中的速度vi与v垂直，且船沿危险临界线航行时，vi最小, 止匕时 V1 = Vmin=3 m/s.答案 3 m/sI续合提升I图 1-2-1410 .如图1 214中，套在竖直细杆上

9、的轻环 A由跨过定滑轮的 不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大，故在释放 B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处于水平 位置时，其上升速度V1W0,若这时B的速度为V2,则().C. V2W0D. V2 = 0解析 轻环上升过程其速度V1可分解为两个分速度V/和V- 如图所示，其中V/为沿绳方向的速度，其大小等于重物B的 速度V2；h为绕定滑轮转动的线速度.关系式为V2 = V1C0S 0 ,财V 1与V/间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线水平的位置时，8= 900 , cos 8=0,即此时 V2=0.D正确.答案 D11.如图1215所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的前提

10、下，当小车匀速向右运动时，绳中拉力（）.A.大于A所受的重力B.等于A所受的重力C .小于A所受的重力D.先大于A所受的重力，后等于A所受的重力解析 纯与小车的结点向右匀速运动，此为合运动，可图 1-2-15把它按如图所示进行分解.其中V1为纯被拉伸的速度，V 1=VC0S 0 , AJ：升的速度VA与V1大小相等，即VA=V1=V cos 9 ,随着车往右运动， 帅减小，故VA增大，即A物 体加速上升，加速度竖直向上，由牛顿第二定律得，纯 中拉力T=mg+ma>mg,故A正确.答案 A12.玻璃板生产线上，宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进，在 切割工序处，金刚钻

11、的走刀速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚钻割刀的轨道应如何控制？切割一次的时间多长? 解析 法一（利用速度合成的思路解题）：设玻璃板的 行进速度为V1 = 2 m/s,割刀A运行速度为V2=10 m/1s,两速度间夹角为K如右图所示）.设割刀相对于玻 璃的切割速度为V3,依题意，为使切割出的玻璃为矩形，则要求V3垂直于Vi;这样割刀密目对玻璃的运动（V3）和玻璃相对地的运动（VI）V1是分运动，割刀A对地的实际运动V2就为VI、V3的合运动.由图可知cos a =V2 =115,所以 a= arccoS5.52 1 1224则 sin a =5=5 =0.98.V3=V2 , sin a =9.8 m/s,可见