（浙江专用）版高考数学9.3用样本估计总体课时体能

1、【全程复习方略】浙江专用版高考数学 9.3用样本估计总体课时体能训练 理 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题(每题6分，共36分) 1.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将局部数据丧失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，那么a，b的值分别为()(a)0.27,78(b)0.27,83(c)2.7,78(d)2.7,832.(·武汉模拟)某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据

2、，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()(a)0.6 h (b)0.9 h (c)1.0 h (d)1.5 h3.(预测题)甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，假设甲、乙两人的平均成绩分别是x甲、x乙，那么以下结论正确的选项是()(a)x甲<x乙；乙比甲成绩稳定(b)x甲>x乙；甲比乙成绩稳定(c)x甲>x乙；乙比甲成绩稳定(d)x甲<x乙；甲比乙成绩稳定4.(易错题)如图，样本a和b分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为a和b，样本标准差分别为sa和sb，那么()(a)a>b，sa>s

3、b(b)a<b，sasb (c)a>b，sasb(d)a<b，sasb5.(·台州模拟)样本a1，a2，a10的平均数为，样本b1，b2，b10的平均数为，那么样本a1，b1，a2，b2，a3，b3，a10，b10的平均数是()(a) (b)()(c)2() (d)()6.假设某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，那么这组数据的中位数和平均数分别是()(a)91.5和91.5 (c)91和91.5 (d)92和92二、填空题(每题6分，共18分)7.(·嘉兴模拟)某班学生在一次数学考试中成绩分布如表：分数段0,80)80,90)90,100)人

4、数256分数段100,110)110,120)120,130)人数8126分数段130,140)140,150人数42那么分数在100,110)中的频率和分数不满110分的累积频率分别是_、_(精确到0.01).8.把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，假设前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比为大于2的整数的等比数列，那么剩下三组中频数最高的一组的频数为.示的茎叶图中，甲、乙两组数据的中位数分别是、.三、解答题(每题15分，共30分)10.(·衢州模拟)从甲、乙两个品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(：mm)，结果如下：甲品种：271 273

5、280 285 285 287 292 294 295 301303 303 307 308 310 314 319 323 325 325328 331 334 337 352乙品种：284 292 295 304 306 307 312 313 315 315316 318 318 320 322 322 324 327 329 331333 336 337 343 356由以上数据设计了如下列图的茎叶图.根据以上茎叶图，对甲、乙两个品种棉花的纤维长度作比较，写出两个统计结论.11.“世界睡眠日定在每年的3月21日，以提高公众对健康睡眠的自我管理能力和科学认识.为此某网站进行了持续一周的在

6、线调查，共有200人参加调查，现将数据整理分组如题中表格所示.(1)画出频率分布直方图；(2)睡眠时间小于8小时的频率是多少？(3)为了对数据进行分析，采用了计算机辅助计算.分析中一局部计算见算法流程图，求输出的s的值，并说明s的统计意义.序号(i)分组睡眠时间组中值(mi)频数(人数)频率(fi)14,5)4.5825,6)5236,7)6047,8)5658,9)2069,104【探究创新】(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中

7、选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)实验结束后，第一名做实验的同学得到的实验数据为68,70,71,72,74，第二名做实验的同学得到的实验数据为69,70,70,72,74，请问哪位同学的实验更稳定？并说明理由.答案解析1.【解析】选a.由频率分布直方图知，组距为0.1，××0.11，××0.33.又前4组的频数成等比数列，公比为3.根据后6组的频数成等差数列，且共有1001387人，且4.64.7间的频数最大，为1×3327，a0.27.设公差为d，那么6×27d87，d5，从而b4×27&#

8、215;(5)78.2.【解析】选b.0.9.【方法技巧】用频率分布直方图估计众数、中位数、平均数：(1)众数：取最高小长方形底边中点的横坐标即为众数；(2)中位数：在频率分布直方图中，把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与x轴交点的横坐标称为中位数；(3)平均数：平均数是频率分布直方图的“重心，等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和.3.【解析】选a.由茎叶图可知甲的成绩为72,77,78,86,92，平均成绩为81；乙的成绩为78,82,88,91,95，平均成绩为86.8，所以平均成绩乙优于甲，从图中也可看出乙的成绩比甲稳定.4.【解题指南】直接观察图

9、象易得结论，不用具体的运算.【解析】a<b，又a波动性大，b波动性小，所以sasb.5.【解析】().6.【解题指南】把数据从小到大排列后可得其中位数，平均数是把所有的数据加起来除以数据的个数.【标准解答】91.5，平均数为91.5.7.【解析】由频率计算方法知：总人数为45.分数在100,110)中的频率为0.18.分数不满110分的累积频率为0.47.答案：8.【解题指南】前七组的累积频率为0.79，而要研究后三组的问题，因此应先求出后三组的频率之和为10.790.21，进而求出后三组的共有频数，或者先求前七组共有频数后，再计算后三组的共有频数.【解析】×10079，故后三

10、组共有的频数为21，依题意21，a1(1qq2)21q>2， 1qq2>7.a11，q4.后三组中频数最高的一组的频数为16.答案：16【变式备选】34641，且前三组数据的频数之和等于27，那么n等于.【解析】设第一组到第六组的频数分别为2a,3a,4a,6a,4a，a，2a3a4a27，a3，2a3a4a6a4aa20a60.答案：609.【解析】甲位于中间的数是45，把乙的数据排序后，位于中间的数是46.答案：454610.【解析】通过对茎叶图的分析得：(1)乙品种棉花的纤维平均长度大于甲品种棉花的纤维平均长度；(2)甲品种棉花的纤维长度较乙品种棉花的纤维长度更分散.11.

11、【解析】(1)频率分布直方图如下列图.(2)睡眠时间小于8小时的频率是p0.040.260.300.280.88.(3)首先要理解题中程序框图的含义，输入mi，fi的值后，由赋值语句：ssmi·fiimi·fi(i1,2，6)，数列ai的前i项和为ti，即t6××××××那么输出的s为6.70.s的统计意义即参加调查者的平均睡眠时间.【探究创新】【解题指南】对于第(1)问因为分层抽样是等可能事件，所以利用古典概型的概率公式计算某同学被抽到的概率，再按比例分配兴趣小组中男、女同学的人数；对于第(2)问通过枚举法写出事件的总数n以及事件a发生的频数m，从而由p(a)m/n求得“恰有一名女同学的概率；第(3)小题对于稳定性问题的判断，应计算“方差来分析.【解析】(1)p，某同学被抽到的概率为，设该课外兴趣小组中有x名男同学，那么，x3，男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学分别记为a1，a2，a3，b，那么选取两名同