（浙江专用）版高考数学8.5椭圆课时体能训练文新

1、【全程复习方略】浙江专用版高考数学 8.5椭圆课时体能训练 文 新人教a版 (45分钟 100分)一、选择题每题6分，共36分 圆的右焦点到直线的距离是( )a b c1 d2.·杭州模拟假设椭圆上存在点p，使得点p到两个焦点的距离之比为21，那么此椭圆离心率的取值范围是( )a bc d的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为( )a b c d9,假设此椭圆上存在不同的两点a、b关于直线y=4x+m对称，那么实数m的取值范围是( )(a) (b)(c) (d)的离心率，那么m的值为( )a1 bc d1、f2分别是椭圆的左、右焦点，a是椭圆上位于第一象限内的一点，点b也在椭圆上，且满足oo

2、为坐标原点，假设椭圆的离心率等于,那么直线ab的方程是( )a bc d二、填空题每题6分，共18分表示椭圆，那么k的取值范围是_8.易错题f1、f2分别是椭圆的左、右焦点，以原点o为圆心，of1为半径的圆与椭圆在y轴左侧交于a、b两点，假设f2ab是等边三角形，那么椭圆的离心率等于_.9.椭圆m: 的左右焦点分别为f1,f2,p为椭圆m上任一点,且|pf1|·|pf2|的最大值的取值范围是2c2，3c2,其中,那么椭圆m的离心率e的取值范围是_.三、解答题每题15分，共30分10.·陕西高考设椭圆c: 过点0,4，离心率为.1求c的方程；2求过点3，0且斜率为的直线被c所

3、截线段的中点坐标.11.预测题椭圆c：两个焦点之间的距离为2，且其离心率为.1求椭圆c的标准方程；2假设f为椭圆c的右焦点，经过椭圆的上顶点b的直线与椭圆另一个交点为a，且满足，求abf外接圆的方程.【探究创新】16分直线x-2y+2=0经过椭圆c: 的左顶点a和上顶点d,椭圆c的右顶点为b，点s是椭圆c上位于x轴上方的动点，直线as,bs与直线l: 分别交于m,n两点.1求椭圆c的方程；2求线段mn的长度的最小值；3当线段mn的长度最小时，在椭圆c上是否存在这样的点t，使得tsb的面积为？假设存在，确定点t的个数，假设不存在，请说明理由.答案解析1.【解析】的右焦点为f1，0,它到直线(即)

4、的距离为.2. 【解析】选d.设p到两个焦点的距离分别为2k,k，根据椭圆定义可知：3k=2a,又结合椭圆的性质可知，椭圆上的点到两个焦点距离之差的最大值为2c,即k2c,2a6c,即，又e<1，应选d.3.【解析】的弦垂直于椭圆的长轴且过焦点，所以弦的一个端点坐标为，所以，解得：，所以弦长为.4.【解析】选b.设a(x1,y1),b(x2,y2),ab的中点m(x,y)，,x1+x2=2x,y1+y2=2y, , ,两式相减得，即y1+y2=3(x1+x2),即y=3x,与y=4x+m联立得x=-m,y=-3m,而m(x,y)在椭圆的内部，那么,即.【方法技巧】点差法解直线与椭圆相交问

5、题的适用条件及技巧：对于直线与椭圆相交问题，假设题设和待求涉及到弦的中点和所在直线的斜率，求解时一般先设交点坐标，代入曲线方程，再用平方差公式求解，这种解法，大大减少了将直线方程与椭圆方程联立求解带来的繁杂运算.5.【解析】的焦点在x轴上时，由，得，解得m=3；当椭圆的焦点在y轴上时，由，得，解得.6.【解题指南】由0知，a、b两点关于原点对称，设出a点坐标,利用向量列方程求解.【解析】选a.设a(x1,y1)，因为0，所以b(-x1,-y1), ，又因为，所以(c-x1,-y1)·2c,0)=0，即x1=c，代入椭圆方程得，因为离心率，所以，b=c，所以直线ab的方程是.7.【解析

6、】方程表示椭圆，那么，解得k>3.答案：k>38.【解析】因为f2ab是等边三角形，所以在椭圆上，所以，因为c2=a2-b2，所以，4a4-8a2c2+c4=0，即e4-8e2+4=0，所以，或舍答案：【误区警示】此题易出现答案为或的错误，其错误原因是没有注意到或不知道椭圆离心率的范围.9.【解析】|pf1|·|pf2|的最大值为a2,由题意知2c2a23c2,椭圆离心率e的取值范围是.答案：10.【解析】(1)将0，4代入椭圆c的方程得,b=4.又得,即,a=5,c的方程为1.2过点3，0且斜率为的直线方程为,设直线与c的交点为ax1,y1,bx2,y2，将直线方程代入

7、c的方程，得,即x21+x2=3,ab的中点坐标,.即中点为.11.【解析】12c=2, ，c=1, ,椭圆c的标准方程是.2由可得b(0,1),f(1,0),设a(x0,y0)，那么， ，x0-(y0-1)=2，即x0=1+y0，代入，得：或，即a(0,-1)或a().当a为(0,-1)时，|oa|=|ob|=|of|=1,abf的外接圆是以o为圆心，以1为半径的圆，该外接圆的方程为x2+y2=1；当a为()时，kbf=-1,kaf=1，所以abf是直角三角形，其外接圆是以线段ba为直径的圆.由线段ba的中点()以及,可得abf的外接圆的方程.综上所述，abf的外接圆的方程为x2+y2=1或

8、.【变式备选】椭圆的一个顶点为a0，-1，焦点在x轴上，假设右焦点到直线的距离为3.1求椭圆的方程；2设直线l：y=x+m，是否存在实数m，使直线l与1中的椭圆有两个不同的交点m、n，使|am|=|an|，假设存在，求出m的值，假设不存在，请说明理由.【解析】1依题意，设椭圆的方程为，设右焦点为c,0c>0，那么由点到直线的距离公式，得,a2=b2+c2=3,所求椭圆的方程为.2设mx1,y1,nx2,y2，联立方程组得4x2+6mx+3m2-3=0,.|am|=|an|,m=2，此时判别式=0，满足条件的m的值不存在.【探究创新】【解析】1由题知a(-2,0),d(0,1),故a=2,b=1,所以椭圆方程为：.2设直线as的方程为y=k(x+2)(k>0)，从而可知m点的坐标为().由得s()，所以可得bs的方程为，从而可知n点的坐标()，当且仅当时等号成立，故当时，线段mn的长度取最小值.3由2知,当| mn|取最小值时，此时直线bs的方程为x+y-2=0，|bs|=.要使椭圆c上存在点t，使得tsb的面积等于，只需t到直线b