（陕西专用）版高考数学10.3相关性、最小二乘估计、

1、【全程复习方略】陕西专用版高考数学 10.3 相关性、最小二乘估计、回归分析与 独立性检验课时提能演练 理 北师大版(45分钟 70分)一、选择题(每题5分，共30分)1.对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程yabx中，回归系数b()(a)不能小于0 (b)不能大于0(c)不能等于0 (d)只能小于0 2.回归直线斜率的估计值为1.23，样本点的中心为点(4,5)，那么回归直线的方程为()(a)y1.23x4 (b)y1.23x5(c)y1.23x0.08 3.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，以下说法正确的选项是()假设26.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么

2、在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；从独立性检验可知我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；从统计量中得知我们有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误.(a) (b) (c) (d)4.对于回归分析，以下说法错误的选项是()(a)在回归分析中，变量间的关系假设是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定(b)线性相关系数可以是正的或负的(c)回归分析中，如果r21或r±1，说明x与y之间完全线性相关(d)样本相关系数r(1,1)5.(·山东高考)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下

3、表根据上表可得回归方程ybxa中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为()(a)63.6万元 (b)(c)67.7万元 6.冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：根据以上数据，那么()(a)含杂质的上下与设备改造有关(b)含杂质的上下与设备改造无关(c)设备是否改造决定含杂质的上下(d)以上答案都不对二、填空题(每题5分，共15分)7，成年人受过9年或更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)之间的相关系数(填“大于0”或“小于0”).8.(·亳州模拟)对于回归方程

4、y4.75x257，当x28时，y的估计值是.9.(20 xr，cosxsin(x)sin(x)一定不成立；今年初某医疗研究所为了检验“达菲(药物)对甲型h1n1流感病毒是否有抑制作用，把墨西哥的患者数据库中的500名使用达菲的人与另外500名未用达菲的人一段时间内患甲型h1n1流感的疗效记录作比较，提出假设h0：“达菲不能起到抑制甲型h1n1流感病毒的作用，利用2×2列联表计算得 23.918，经查对临界值表知p(23.841)0.05，说明达菲抑制甲型h1n1流感病毒的有效率为95%；|a·b|a|b|是|ab|a|b|成立的充要条件；如图的茎叶图是某班在一次测验时的成

5、绩：可断定：女生成绩比较集中，整体水平稍高于男生._三、解答题(第10题12分，第11题13分，共25分)10.x、y之间的一组数据如下表：对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为yx1与yx，试利用最小二乘法判断哪条直线拟合程度更好？11.针对时下的“韩剧热，某校团委对“学生性别和喜欢韩剧是否有关作了一次调查，其中女生人数是男生人数的，男生喜欢韩剧的人数占男生人数的，女生喜欢韩剧人数占女生人数的.(1)假设有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，那么男生至少有多少人？(2)假设没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，那么男生至多有多少人？答案解析1.【解析】选c.b0时，相关系数r

6、0，这时不具有线性相关关系，但b能大于0也能小于02.【解析】选c.回归直线必过点(4,5)，故其方程为y51.23(x4)，即y1.23x0.08.3.【解析】选c.推断在100个吸烟的人中必有99人患肺病，说法错误，排除a、b，某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病说法错误，d错.正确，应选c.4.【解析】选d.由定义可知相关系数|r|1，故d错误.5.【解题指南】此题可先利用公式求出回归直线方程，再预报广告费用为6万元时的销售额.【解析】，42，因为点(×a，解得a9.1，故回归方程为y9.4x9.1，令x6得y65.5.6.【解题指南】通过2进行判断.【解析】×2列

7、联表由公式213.11，由于13.116.635，故有99%的把握认为含杂质的上下与设备是否改造是有关的.7.【解析】更少教育的百分比(x)和收入低于官方规定的贫困线的人数占本州人数的百分比(y)这两个变量的，而0.8是回归直线的斜率，又0.8>0，即b>0，又根据b与r同号的关系知r>0.答案：受过9年或更少教育的人数每增加1个百分比，那么收入低于官方规定的贫困线的人数占本州的人数增加0.8个百分比大于08.【解析】×28257390.答案：3909.【解析】对于，等式展开后可化简为asinxbcosx0的形式，可知一定有解；对于，正确解释是：有95%的把握认为“

8、达菲对甲型h1n1流感病毒有抑制作用；对于，由向量模的性质知不正确.答案：10.【解题指南】利用最小二乘法评价模型的拟合效果，关键是差的平方和的大小，越小越好.【解析】用yx1作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为s1(1)2(22)2(33)2(4)2(5)2；用yx作为拟合直线时，所得y值与y的实际值的差的平方和为s2(11)2(22)2(3)2(44)2(5)2.s2s1，故用直线yx拟合程度更好.11.【解题指南】有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，说明2>3.841，没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，说明22.706.设出男生人数，并用它分别表示各类别

9、人数，代入2的计算公式，建立不等式求解即可.【解析】设男生人数为x，依题意可得列联表如下：(1)假设有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，那么2>3.841，由2x>3.841，解得x>10.24，为整数，假设有95%的把握认为是否喜欢韩剧和性别有关，那么男生至少有12人；(2)没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，那么22.706，由2x2.706，解得x7.216，为整数，假设没有充分的证据显示是否喜欢韩剧和性别有关，那么男生至多有6人.【误区警示】这是一个独立性检验的创新问题，由结果探求数据应该满足的条件，解答时要注意理解“至少、“至多的含义【变式备选】在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38