用字母表示数_典型例题

1、典型例题例 选择答案填空63 除以 6 与 x 的积，应表示为()A 63 6 xB 63 (6 x )C 63 6xD (63 6) x分析：应选B和C两个答案，6与X的积应该先算，所以先 B是正确的.不过，当“ 6 X ” 写成“ 6x”以后，“ 6x ”就应该看做一个数，即看做 6与X的乘积，所以答案 C也是 正确的.解： 63 除以 6 与 x 的积，应表示为( B、C ).例1学校买来10只足球，每只X元，又买来y只排球，每只20元，写出买足球和买排球 共用多少钱的式子，当 X 18, y 5时，买足球和排球共用多少钱？分析：题中告诉足球的单价和只数，排球的单价和只数，根据单价

2、15;数量=总价的关系，可以写出买足球和买排球两种球总价的和；10x 20y ；题中给出X 18，y 5时，可以代入上述式子算出这个含有字母的式子的值.解：10x20y表示两种球共用的钱.当X 18 y 5时10x 20 y 10 18 20 5280答：买足球和排球共用去 280元.例2.在下面的竖式中，a、b、c、S各代表什么数字.a b c sX9SCba分析：这是一道数字谜问题.这个竖式有两个特点，一是一个因数与积都是四位数，且两个四位数的数字排列正好相反；二是另一因数是最大的一位数9;根据这些特点可知：a只能是1,否则积就不能成四位数； 9× 9积的个位是1 ,所以S等于9

3、; b乘9的积不 能进位，b不可能等于1或2 ,只能是0,积的十位也是0,因为2+ 8得10进1,所以 C等于 8, 8× 9 得 72, 2 + 8 得 10 进 1 .解：10 8 9X99 8 0 1例 下列各式中的字母取什么值时，等式成立？1. X X = 0；2 . m ÷ 5 = 3;3. a ÷ a = 1 ；4. 0÷ b = 0分析 ：使等式成立，即把字母的取值代入各式，左、右两边恰好相等特别要注意的是：字 母的取值必须使式子有意义解：1. X X = 0, X可以为任意数；2. m ÷ 5= 3, m = 5× 3

4、, m = 15；3. a ÷ a = 1, a可以是除O以外的任意数；4. 0÷ b = 0, b可以是除O以外的任意数.例 1用含有字母的式子表示：1一小有学生X人，女生比男生少 37人，二小的学生人数比一小的 2倍多19人， 二小有学生多少人？2一个三角形的高是 h厘米，底比高的3倍多2厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米.3爸爸今年a岁，是儿子小亮年龄的 8倍，6年后他们父子共有（）岁.4. 两村相距X千米.已知甲、乙两人分别从两村同时出发，相向而行，t小时相遇.已知甲每小时行a千米，则乙每小时行（）千米.分析 ：1一小有男生X人，女生（X 37人），一小有学生X

5、+（ X 37）人，二小学生人 数可表示.2. 三角形的高是h厘米，底是（3 h + 2）厘米，面积可表示出来.3. 爸爸今年a岁，儿子今年a ÷ 8 （岁），6年后父子年龄共增加 6 × 2 （岁）4. “相遇问题”，甲、乙两人每小时共行（速度之和）X ÷ t （千米），从而乙每小时 行X ÷ t a （千米）解： 1.2 X +( X37)+192.h ( 3h + 2)÷ 23.a+a÷8+6×24.X ÷ t a例2.甲仓库有钢材X吨，比乙仓库多28吨，丙仓库比甲、乙两仓库有钢材的一半少 6吨.1. 丙仓库

6、有钢材多少吨？2. 三个仓库共有钢材多少吨？3. 当X = 80吨时，各仓库的及三仓库总钢材分别是多少吨？分析 ：1. 甲仓库有钢材 X吨，乙仓库有钢材（X 28）吨，丙仓库有钢材X +（ X 28） ÷ 2 6 吨.2. 三个仓库共有钢材 X +（ X 28） + （ 2 x 28）÷ 2 6吨.3. 用 80 代替 X 进行计算.解：1.丙仓库有钢材X +（ X 28） ÷ 2 6 = X 14 6= X 20 （吨）2. 三个仓库共有钢材X +（ X 28） + X 20= 3X 48 （吨）3. 当 X = 80 吨时甲仓库： 80（吨） 乙仓库： 80

7、28= 52（吨） 丙仓库： 80 20= 60（吨）三个仓库共有钢材： 3× 8048= 192（吨）答：丙仓库有钢材 X 20 （吨），三个仓库共有3X 48 （吨），当X = 80吨时，甲仓库有钢 材 80吨，乙仓库有钢材 52吨，丙仓库有钢材 60吨，三个仓库一共有钢材 192吨.例1果园里有苹果树 X棵，桃树y棵，且X> y 请用字母X、y表示下例数量关系. 1苹果树比桃树多多少棵？2. 苹果树和桃树共多少棵？3. 梨树的棵数比苹果树与桃树的和的2倍少15棵，梨树有多少棵？分析：题中第1问是两数差的问题，用大数减小数，也就是 X y .第2问是求两数和，用 X y .

8、第3问是求比两数和的2倍还少15的数，就是从X与y和的2倍中再减去15 .解： 1 X y2Xy3 2( X y) 15例 2一辆公共汽车上有 38 人，在前门站下去 a 人，又上来 b 人 1用式子表示这时车上有多少人2.根据这个式子，求 a= 25, b = 18时，车上有多少人？分析：用车上原有的人数减去下去的人数，再加上上来b人，所以这时车上的人数用式子表示是38 a + b.把a = 25, b = 18代入上式得车上这时的人数.解： 138 ab2.当 a= 25, b= 18 时38 25+ 18 = 31答：车上有(38 a + b)人.当a = 25, b = 18时，车上共

9、有 31人.例1一列火车每小时行 80千米，t小时所行路程是多少千米？当 t 3时，火车所行路程 是多少千米？当t 0.5时，火车所行路程是多少千米？分析：由题意知每小时80千米是火车的速度，t小时是行驶时间，则t小时所行路程是速度 乘时间，即80t ;当t 3或t 0.5时，表示给出t所代表的数值，求 80t这个含有字 母的式子的值是多少直接代入求值.解：火车t小时行驶的路程是 80t 当t 3时80t = 80× 3= 240当t 0.5时80t = 80× 0.5= 40答：当t 3时，火车行驶240千米当t 0.5时，火车行驶40千米.例2.汉口到上海的水路长 11

10、25千米，一艘轮船每小时行 26千米，从汉口开往上海.1. 开出t小时后，离开汉口多少千米？如果 t 12 ,离开汉口有多少千米？2开出t小时后，到上海还要航行多少千米？如果 t 20 ,到上海还有多少千米？ 分析：由题意知每小时 26千米是轮船的速度，t小时是行驶的时间，则离开汉口的路程是速度乘时间，即26t ；当t 12时，表示给出t所代表的数值，求 26t这个含有字母的 式子的值是多少.到上海还要行多少千米，就是求剩下的路程，用总路程1125减去t小时行的路程.解：1. 261 如果 t 1226t = 26 × 12 = 3122. 1125 261 如果 t 20 1125

11、 26t = 1125 26× 20 = 605答：开出t小时后，离开汉口 26t千米；如果t 12 ,离开汉口 312千米；开出t小时后， 到上海还要航行(1125 261)千米；如果t 20,到上海还有 605千米.例3.用含有a、b、h的式子表示右图的面积.分析：这是一个组合图形，由一个三角形和一个长方形组成的，三角 形的面积是ah÷2,长方形的面积是 ah,最后求三角形和长方形 的面积和就是这个组合图形的面积.解：三角形的面积是：ah÷ 2长方形的面积是：ah组合图形的面积是：ah÷ 2 + ah答：这个组合图形的面积是：ah÷ 2+

12、ah.例.水果店上午运来苹果 a箱，下午运来苹果 b箱，每箱苹果 m千克.1用式子表示水果店一共运来苹果的千克数和上午、下午运来苹果的平均千克数， 以及上午运来的苹果比下午的多多少千克？2. 当a=40, b= 25, m = 20时，求出上面几个式子的实际数.分析：1上午运来a箱，下午运来b箱，共（a+ b）箱，每箱m千克，故共 m （a+ b） （千克），或上午a箱，共am （千克），下午b箱，共bm （千克），上、下午共（am + bm）千克；上、下午运来苹果的平均数为m （a + b） ÷ 2 （千克）或（am + bm）÷ 2 （千克）.上午运来的苹果比下午的多（

13、 am bm）（千克）.2. 把a = 40， b = 25， m = 20分别代人上面各式中相应的字母，计算即得实际数.解： 1.上午、下午共运来苹果 m （ a+ b ）（千克）或（ am + bm ）（千克）； 上、下午运来苹果的平均数为m （a + b）÷ 2 （千克）或（am+ bm） ÷ 2 （千克）;上午运来的苹果比下午的多（am bm）（千克）或 m （a b）（千克）.2. 当 a=40， b = 25， m = 20 时m （a+ b）= 20×（ 40 + 25）= 1300 （千克），m （a+ b）÷ 2 = 20×（

14、 40+ 25）÷ 2 二 650 （千克）m（ a b）= 20×（ 40 25）= 300（千克）.口算题a× 5 = 5 ax× 1 = X1 × b = ba× b= aba× b× c= abca× 2 b× 3= 2 a3 b0.5 × a + b × 1 = 0.5 a+ baa bb= 2（a b）用简便写法表示下面的式子a× 5=3× c=X× 1 =b× c=1× b=y× 1 =a×

15、b=a× b× c× d=a× b× c=b× b× b=a× 2+ b× 3=35× a+ b× 2=0.5× a+ b× 1=a× 4+ b× 7=a+ a+ b+ b=c+ c+ c=参考答案3× c= 3cb× c= bcy× 1 = y a× b× c× d= abcd3b× b× b= b35× a+ b× 2= 35a+ 2b a&#

16、215; 4+ b× 7= 4a+ 7b c+ c+ c= 3 c口算题用含字母的式子表示下列数量关系14 与 b 的和2a 的 1.5 倍3c 减去 2.7 的差43 除 x 的商519.2 除以 a6比 32 少 c 的数7比 b 多 a 的数8a 与 3.2 的积9比 y 多 c 的数10比 32多 b 的数11. 比a多18.2的数12. a与4个b的和13 . a 的 3 倍与 b 的差14. 比 a 的 2 倍少 b 的数参考答案15 . 比 c 的一半多 a 的数1 . 4 b2. 1.5a3. c2.74. x÷ 35. 19.2 ÷ a 632

17、c7b a83.2a9y c10 32 b11a18.212 a 4 b13 3ab14 2ab15 c÷ 2a填空题1 .用字母表示正方形的周长(2.用字母表示乘法分配律()正方形的面积().).3. 用字母表示下列数量关系：1)比1.5多a的数是().(2) X与1.34的积是().(3) 早晨的温度是X度，中午比早晨高 8度，中午的温度是().(4) 某工厂上月烧煤X吨，比这月多烧2吨，这月烧煤().两月共烧煤().(5) 种棉花y公顷，共收棉花1.8吨，每公顷平均收棉花().(6) 1.52 表示()，读作().4.甲数用字母a表示，乙数用字母 b表示，用含字母(1) 甲数的

18、6倍与乙数一半的和.(2) 甲乙两数和与甲乙两数差的积.(3) 甲数除以乙数的4倍的商.4)乙数与甲数的3倍的差除17.5 .a、b的式子表示下面数量关系.()5 .根据运算定律在()里填上数或字母.(1) a+ 1.8 =() + ()(2) a× d b× d=( )x()()(3) (x+ 9.22)+ 0.78 =( ) +()+ ()(4) c× 8.7=( )×()(5) 19.5 ×( a+ b ) = ( )×( ) + ( )×()参考答案1. 用字母表示正方形的周长(C= 4a)正方形的面积(S= a2)

19、.2. 用字母表示乘法分配律：(a b) C= ac+ be3. 用字母表示下列数量关系：(1) 比 1.5 多 a 的数是(1.5 + a ).(2) X 与 1.34 的积是(1. 34x).(3) 早晨的温度是X度，中午比早晨高 8度，中午的温度是：(x+ 8)度(4) 某工厂上月烧煤 X吨，比这月多烧2.l吨，这月烧煤：(X 2. 1)吨.两月共烧煤:(x 2.l + x)吨或(2 X 2. 1)吨1 8(5) 种棉花y公顷，共收棉花1.8吨，每公顷平均收棉花：(1.8 ÷ y)吨或 吨y(6) 1.52表示(1.5× 1.5 ),读作(1.5 的平方).4. 甲数

20、用字母a表示，乙数用字母 b表示，用含字母 a、b的式子表示下面数量关系.(1) 甲数的6倍与乙数一半的和.6a 十或 6a+ b÷ 22(2) 甲乙两数和与甲乙两数差的积.(a + ) (a )(3) 甲数除以乙数的 4倍的商.a÷ 4(4) 乙数与甲数的3倍的差除17.5.17.5 ÷( 3a)5. 根据运算定律在()里填上数或字母.(1) a + 1.8 =( 1.8) + ( a )(2) a× d × d=( d )x( a ) ( b)(3) (x+ 9.22)+ 0.78 =( x) +( 9.22 ) + ( 0.78 )(4)

21、 c× 8.7=( 8.7 )×( C )(5) 19.5 ×( a+ ) = ( 19.5)×( a) + ( 19.5 )×()填空题1五（ 1）班有学生 49人，每人应交班费 a 元，全班应收到班费（ ）元2.甲乙两数和是87.03 ,甲数是X,则乙数是（）.3 有橘子 a 千克，如果每 b 千克橘子可装一筐，问共可装（ ）筐）本4图书馆共有书 105070 本,借给同学 a 本,又买来 b 本,问现在图书馆有书（5 甲车的载重量 a 吨,乙车的载重量 b 吨（ 1）甲乙两车一次运（ ）吨（ 2）乙比甲一次少运（ ）吨（ 3）甲车 c 次

22、运（ ）吨（ 4）乙车 3 次,甲车 2 次共运（ ）吨6. 与a相邻的两个数是（）和（）.与（a + 1）相邻的两个数是（）和（）7甲比乙大a,如果甲是b,则乙是（），如果乙是C,则甲是（）.&比最大一位纯小数大 C的数是（）.9 用含字母的式子表示下面数量关系（ 1）比 a 大 3 的数（2）从X里减去5 .（ 3） b 的 12 倍（ 4） C 除 6 的商（ 5） t 与 5 的差（ 6） a 去除 b（7）2.5与X的平方的和.（ 8） a 与 b 的和 5 倍10 用字母表示下面的公式（1）路程=速度×时间（2）长方形的面积=长×宽（3）三角形的面积=底

23、×高÷2（4）正方形的面积=边长×边长参考答案1.五（1）班有学生49人，每人应交班费 a元，全班应收到班费（49a）元.2.甲乙两数和是 87.03 ,甲数是X,则乙数是(87.03 x).3. 有橘子a千克，如果每b千克橘子可装一筐，问共可装(a÷ b)筐.4. 图书馆共有书105070本，借给同学a本，又买来b本，问现在图书馆有书(105070 a + b)本.5 甲车的载重量 a 吨,乙车的载重量 b 吨(1) 甲乙两车一次运(a+ b)吨.(2) 乙比甲一次少运(a b)吨.(3) 甲车C次运(ac)吨.(4) 乙车3次，甲车2次共运(3b+

24、2a)吨.6. 与a相邻的两个数是(a+ 1)和(a 1).与(a+ 1)相邻的两个数是(a)和(a + 2 ).7. 甲比乙大a,如果甲是b,则乙是(b a),如果乙是c,则甲是(c+ a).&比最大一位纯小数大 C的数是(0.9+c).9 用含字母的式子表示下面数量关系( 1 )比 a 大 3 的数： a+ 3(2)从X里减去5: x 5( 3) b 的 12 倍： 12b( 4) c 除 6 的商: 6÷ c( 5) t 与 5 的差: t5( 6) a 去除 b: b÷ a(7) 2.5与X的平方的和：2.5 X2( 8) a 与 b 的和 5 倍: 5(a

25、+ b)用字母表示下面的公式1)路程=速度×时间svt2)长方形的面积长×宽S ab3)三角形的面积=底×高÷2S ah÷ 24)止方形的面积一边长×边长S a2学习评价【第一课时】用字母表示数、运算定律、计算公式、用简便写法表示下面的式子。8× an × np× 1a× b× 6答案：8an2P 6ab 9.4 X +2.8、根据运算定律在填上适当的数或字母。x× 9.4+2.810 (x+y)(x+y)× 10X+34= +4.6+ ( a+5.4) = ( +

26、) + 0.2 (50 y) =() ( +) =8× 15+x× 15答案：X+34=34+ X4.6+ (a+5.4) = (4.6+5.4) +a0.2 (50 y) = (0.2 × 50 )× y(8+x)× 15=8 × 15+x× 15三、用字母表示下面图形的周长和面积。答案：c=4as=a2c=2 (a+b)s=ab【第二课时】用字母表示数量关系、用含有字母的式子表示下面的数量关系。(1) X的平方。()(2) 8与a的和。()(3) 30减去5个x°(答案：x28+a、填空。)(4 )a、b两数的

27、和乘以a、b两数的差。(30-5x(a+b) (a-b)1 李华买铅笔用去a元，买练习本用去b元，他一共用去。)元。3 一辆汽车每小时行 48千米，t小时行()千米。2 .一种火箭的速度是每秒4.5千米，比普通炮弹速度快C千米。普通炮弹速度是。米。4工厂要运进 a 吨煤，已经运进 650 吨。还需要运（ ）吨。5一本书 100 页，平均每页有 a 行，每行有 b 个字， 那么， 这本书一共有 （ ）个字。6.明明去超市买文具， 买了 8枝笔。每枝t元，售货员找给他n元。明明一共代了 （）元。7 学校科技组有女同学 x 人，男同学是女同学的 3 倍，男同学有（）人。男女同学一共有（）人。男同学比

28、女同学多（）人。答案： 1a+b24.5+c348t4 a-6505100ab68t+n74x ，2x三、写一写、算一算。1装订一种书，每本用 a 页，装订了50 本。（ 1 ）用式子表示出共用纸多少页。（ 2 ）根据这个式子，求当 a=120 时，共用纸（）页。2李村种了 70 公顷小麦，每公顷施肥b 千克。（ 1 ）写出施肥总量的式子。（ 2）根据以上式子，当 b=65 时，求施肥总量是（）千克。3一个水果店运来 40 筐苹果和 x 筐桔子，每筐苹果b 千克，每筐桔子50 千克。1）写出共运来苹果和桔子共多少千克的式子。（ 2 ）根据以上式子，当x=35，b=45、时，求共运来平果和桔子（

29、）千克。答案： 1（ 1） 50a（ 2）60002（1） 70b（ 2）45502（1） 40b+50x（ 2）3550应用题1甲车每小时行 a 千米，乙车每小时行 b 千米，两车从相距 560 千米的两城相对开出，几 小时相遇？2一本故事书 x 页，李明每天读 8 页，读了 a 天，还剩多少页没读？3. 生产队种22.5公顷小麦，每公顷施肥 a千克，写出施化肥总量的式子当a = 15时，求施肥的数量4已知梯形上底 a、下底b、高h的值，求梯形的面积 S. （a= 5, b = 7.6, h = 4.5,单位: 米）5一列火车每小时行 75 千米,从甲地到乙共用了 5 小时,求甲乙两地的路程

30、6一个平行四边形底是 9.5 厘米,高是 4 厘米,求这个平行四边形的面积7一个梯形的上底是 3.2 分米,下底是 6.8分米,高是 4.5分米,这个梯形的面积是多少？参考答案1.560÷( a÷ b)答：560÷( a÷ b)小时相遇.2 x 8 a答：还剩(X- 8 a)页没读.322.5a 千克a= 1522.5a = 22.5× 15= 337.5 (千克)答：施肥的数量是 337.5 千克4 S=( a b)× h÷ 2a= 5.4, b= 7.6, h= 4.5S=( a + b)× h ÷

31、2=( 5.4 7.6)× 4.5÷ 2= 29.25 (平方米) 答：梯形的面积是 29.25 平方米5 S= vt= 75× 5= 375答：甲乙两地的路程是 375 千米6. S= ah=9.5× 4= 38 答：这个平行四边形的面积是 38 平方厘米7. S=( a+ b) h ÷ 2=(3.2 + 6.8)× 4.5 ÷ 2= 22.5答：这个梯形的面积是 22.5 平方分米1 一个长方形的长是2 一个正方形的边长3 一个三角开的底是).).).10 ).综合练习一、填空21当 x 8时， x2 ( )，2x (

32、)， x 2 ( )， x x (2当 b 6时，b的 4倍是(),b 2(), 38 b (), b 4(2 2 23在O里填、v或=6 O 6 220 O 20 203.6 3.6O3.6、列出含有字母的式子115 减去 b 的差2. 8除a的商.3b 除以 15 的商4 一根铁丝长 a 米,用去 b 米,还剩多少米？ 三、先写出下列各题含有字母的计算公式,再把题中数值代入进行计算3.5 厘米,宽是 2.8 厘米,求它的周长和面积6.5 分米,求出它的周长和面积16厘米,高 8厘米,面积是多少平方厘米？参考答案一、填空21.当 X 8时，X ( 64 ), 2x ( 16 ), X 2(

33、10 ), XX( 162 当 b 6 时，b 的 4 倍是(24 ), b 2 ( 3 ), 38 b ( 32 ), b 4(2 2 23.在O里填、或=6 6 2 20 = 20 20 3.6 3.6 V 3.6二、列出含有字母的式子.1 . 15 b2. a ÷ 83. b ÷154. a b三、先写出下列各题含有字母的计算公式 再把题中数值代入进行计算.1. C= 2 ( a+ b)S= ab=2×( 3.5+ 2.8)= 3.5× 2.8= 12.6 = 9.8答：它的周长是 12.6厘米 面积是 9.8平方厘米.22 . C= 4 aS= a= 42.2542.25 平方厘米=26答：它的周长是 26 厘米，面积是3S= a h÷ 2= 16×8÷ 2= 64答：三角形的面积是 64 平方厘米综合练习一、填空1用a元买了单价是1.2元的黄瓜3.5千克，应找回()元.2 .苹果每千克a元，梨每千克b元，各买m千克.(a >b)1)am 表示()2)bm 表示()3)(a b)m表示()4)(a b)m 表示()3. (a b) 8 = ()ac be =(