（高中物理）青州一中高三一轮物理复习（人教）第4章曲线运动万

1、青州一中届高三一轮物理复习人教版第4章 曲线运动 万有引力与航天第3节 圆周运动及其应用一、选择题(本大题共9小题，每题7分，共计63分每题至少一个答案正确)1(·三中月考)在地球上，赤道附近的物体a和附近的物体b随地球的自转而做匀速圆周运动，可以判断a物体a与物体b的向心力都指向地心b物体a的线速度的大小小于物体b的线速度的大小c物体a的角速度的大小小于物体b的角速度的大小d物体a的向心加速度的大小大于物体b的向心加速度的大小解析a、b均做匀速圆周运动且角速度相等，c错；a、b在不同的圆周上，a错；由vara，vbrb知b错；由aa2ra， ab2rb知d对答案d2在光滑的水平面上

2、，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，以下说法中正确的选项是al、不变，m越大线越易被拉断bm、不变，l越小线越易被拉断cm、l不变，越大线越易被拉断dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变解析由向心力表达式f线f向ml2可知，f线上拉力越大，线越易断，应选项a、c正确，b错误；假设m不变，当l减半而角速度加倍时，线的拉力加倍，故d错误答案ac图4393如图439所示，长为l的悬线固定在o点，在o点正下方处有一钉子c，把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，到悬点正下方时悬线碰到钉子，那么小球的a线速度突然增大b角速度突然增大c向心加速度突然增大d悬

3、线拉力突然增大解析悬线碰到钉子的瞬间，小球的线速度大小不变，由vr知，变大；由a知，a增大；由ftmg知，ft增大，应选b、c、d.答案bcd4如图4310所示是自行车传动结构的示意图，其中是半径为r1的大齿轮，是半径为r2的小齿轮，是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，那么自行车前进的速度为图4310a.b.c.d.解析前进速度即为轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：1r12r2，32，再有12n，v3r3，所以v.c正确答案c5有一种大型游戏器械，它是一个圆筒形容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然地板

4、塌落，游客发现自己没有落下去，这是因为a游客处于超重状态b游客处于失重状态c游客受到的摩擦力等于重力d筒壁对游客的支持力等于重力解析游客随圆筒一起转动所需的向心力是筒壁给游客的水平方向的弹力提供的，如下列图转速越大弹力越大，当转速到达一定程度，弹力大到使得游客所受筒壁的最大静摩擦力到达与重力相等，此时即使地板塌落游客也不会落下去，故c正确；游客在竖直方向无加速度，故a、b错；筒壁对游客的摩擦力的大小与重力大小相等，d错答案c图4311a小球受重力、绳的拉力和向心力作用b小球只受重力和绳的拉力作用c越大，小球运动的速度越大d越大，小球运动的周期越大解析此题考查向心力的分析，匀速圆周运动的规律向心

5、力是物体所受外力沿半径方向的合力，b选项对对小球进行受力分析，由agtan 2lsin ，可知c对、d错答案bc7乘坐游乐园的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，以下说法正确的选项是a车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来b人在最高点时对座位仍可能产生压力，但是压力一定小于mgc人在最低点时对座位的压力大于mgd人在最低点时对座位的压力等于mg解析当车在最高点的速度v时，保险带才对人产生向上的拉力，当车在最高点的速度v时，座位对人有向下的压力，且压力的大小与v的大小有关，a、b均错；人在最低点时，对人有fnmg，可知c对，d错答案c图43128质量为

6、m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质木架上的a点和c点，如图4312所示，当轻质木架绕轴bc以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，绳a在竖直方向，绳b在水平方向，当小球运动到图示位置时，绳b被烧断的同时木架停止转动，那么a小球仍在水平面内做匀速圆周运动b在绳b被烧断瞬间，绳a中张力突然增大c假设角速度较小，小球在垂直于平面abc的竖直平面内摆动d假设角速度较大，小球可在垂直于平面abc的竖直平面内做圆周运动解析绳b被烧断前，竖直方向合力为零，即famg，烧断绳b后，因惯性，球要在竖直面内做圆周运动，且famgm，所以fafa，a错误，b正确；当足够小时，小球不能摆过ab所在高度，c正

7、确；当足够大时，小球在竖直面内能通过ab上方最高点，从而做圆周运动，d正确答案bcd图43139如图4313所示，光滑半球的半径为r，球心为o，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道ab，高度为r/2，轨道底端水平并与半球顶端相切质量为m的小球由a点静止滑下小球在水平面上的落点为c(重力加速度为g)，那么a小球将沿半球外表做一段圆周运动后抛至c点b小球将从b点开始做平抛运动到达c点coc之间的距离为rd小球从a运动到c的时间等于(1) 解析小球从a到b由机械能守恒定律得mgmv，vb；由mg可知，小球在半球顶端b点只受重力的作用，符合平抛运动的条件，应选项a错误，而b正确；从b到c，rgt2

8、，ocvbt，联立得t ，oc r，选项c正确；设从a到b的时间为tab，由于gt，那么tab ，故小球从a运动到c的时间大于(1) ，选项d错误答案bc二、计算题(本大题共3小题，共37分要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10(9分)某汽车以不变的速率驶入一个狭长的水平90°圆弧形弯道，弯道两端连接的都是直道有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图4314所示求：图4314(1)汽车转弯所用的时间；(2)汽车行驶的速率解析(1)由图象可得汽车转弯所用的时间为：t10 s.(2)汽车转弯过程中做圆周运动，有：a，v，解得v10 m/s.答案(1)10 s

9、(2)10 m/s图431511(13分)如图4315所示是双人把戏滑冰运动中男运发动拉着女运发动做圆锥摆运动的精彩场面假设女运发动伸直的身体与竖直方向的夹角为，质量为m，转动过程中女运发动的重心做匀速圆周运动的半径为r，忽略女运发动受到的摩擦力求：(1)当女运发动对冰面的压力为其重力的1/2时，男运发动的拉力大小及两人转动的周期；(2)当女运发动刚要离开冰面时，男运发动的拉力大小及两人转动的周期解析(1)对女运发动受力分析如下列图，沿半径方向有f1sin mr.竖直方向有fnf1cos mg.其中fnmg.联立解得1 ，f1.又由t1得t12.(2)当女运发动刚要离开冰面时，男运发动对女运发

10、动的拉力f2和女运发动的重力mg的合力为女运发动提供向心力fn，由右图可得f2.由牛顿第二定律得mgtan mr.解得2 .故t22.答案(1)2(2)2图431612(·理综)(15分)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离d后落地，如图4316所示握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为d，重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力(1)求绳断时球的速度大小v1和球落地时的速度大小v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，假设绳

11、仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析(1)设绳断后球飞行时间为t，由平抛运动规律，有竖直方向：dgt2，水平方向：dv1t得v1由机械能守恒定律，有mvmvmg得v2 .(2)设绳能承受的最大拉力大小为ft，这也是球受到绳的最大拉力大小球做圆周运动的半径为rd由圆周运动向心力公式，有ftmg得ftmg.(3)设绳长为l，绳断时球的速度大小为v3，绳承受的最大拉力不变，有ftmgm，得v3 绳断后球做平抛运动，竖直位移为dl，水平位移为x，时间为t1.有dlgt，xv3t1得x4 当l时，x有极大值xmaxd.答案(1)(2)mg(3)当绳长为时，最大水平距离为d13 16分如下列图，圆管构成的半圆形竖直轨道固定在水平地面上，轨道半径为r，mn为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球a以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最高点m时与静止于该处的质量与a相同的小球b发生碰撞，碰后两球粘在一起飞出轨道，落地点距n为2r。重力加速度为g，忽略圆管内径，空气阻力及各处摩擦均不计，求：1粘合后的