(一)常用逻辑用语

1、（一）常用逻辑用语教学安排（9课时） 教学要求和设计学习内容新增内容淡化内容不要求内容删减内容常用逻辑 用语全称量词与 存在量词含有逻辑联结词或”且”非”的命题的逆命题、 否命题、逆否命题；含有逻辑联 结词的命题的否定内容标准学习要求教学建议命题及其 关系1. 了解命题的概念，会 判断一些简单命题的真 假.2. 了解命题的逆命题、 否命题、逆否命题的有 关概念，会写出易于改 写成"若p，则q”形式 的命题的逆命题、否命 题、逆否命题.3. 会分析四种命题的相 互关系1. 以义务教育阶段学习的命题为出发点， 引导学生在回顾的基础上， 加深对命题概念 的理解，会判断命题的真假.2. 通过

2、生活和数学中的丰富实例，说明四种命题形式的客观存在，使学生进一步认识到 研究四种命题的必要性，体会逻辑用语在表 述和论证中的作用.3. 通过适量的实例阐述命题的概念，所举 的实例应能清晰地分辨出组成这个命题的 条件和结论.4. 对“命题的逆命题、否命题、与逆否命题”只要求作一般性的了解， 以学生熟悉的、与 数学有关的命题为重点载体进行训练，引导学生写出它的逆命题、否命题、逆否命题， 并判断它们的真假，而不应进行形式上的加 深讨论.教学中仅要求会写出易于改写成“若p，则q”形式的命题的四种命题，对 于不是“若p,则q ”形式的命题，没有必 要讨论它的四种命题.5. 通过实例的分析，总结出四种命题

3、之间的基本关系图，帮助学生弄清原命题与逆否命 题、逆命题与否命题是同真假的，让学生体验规律的探索、发现过程.充分条件 与必要条 件1. 理解必要条件、充分 条件与充要条件的意 义.2. 会结合具体命题，分 析四种命题的相互关 系；会利用互为逆否命题的两个命题之间的等 价关系来判断命题的真 假及证明简单的数学问 题.3. 通过“充要条件”的1. 在“若则”形式的命题为真命题的基础上引入充分条件、必要条件的概念.以 学生熟知的具体实例为载体， 分析条件之间 的关系，逐步加深对必要条件、充分条件与 充要条件的意义的理解. 教学时，可以运用 Venn图来直观描述充分条件、必要条件的 关系，帮助学生对概

4、念的理解.2. 在教学过程中，所讲的充分条件、必要条件与充要条件知识，只要求掌握“若p 则q ”形式的命题.这里的p与q都是不含 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的，不要随学习进一步提高辨证思 维的能力.意拔咼要求.3应通过实例让学生明白寻求充分条件、 必要条件和充要条件来解决冋题是一种常 用的方法，理解充分条件、必要条件和充要 条件在解决和思考数学问题中的作用.4.通过实例的教学，引导学生学会利用“互 为逆否命题的两个命题之间的等价关系”来判断具体命题的真假并证明简单的数学问 题.简单的逻 辑联结词1通过数学实例，了解 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.2 .能正确利用“或”、“且”、

5、“非”表述相关的数学命题.3能准确区分命题的否 定与否命题.1在教学中可以用逻辑联结词 “且” 与 “或” 连结一些条件，形成新的条件，构造新命题， 但对简单命题，复合命题的概念不要涉及.2. 教学中应引导学生利用逻辑联结词“或”、 “且”、“非”构造新命题，通过分析所构造的新命题的真假，理解“或”、“且”、“非” 的含义.可以适当联系集合与不等式的相关 知识进行讲授，让学生在探究新旧知识关系 的同时，提升对数学知识理解.3. 任何一个命题都有否定形式，但命题的否定与否命题是不同的，对于不是“若贝卜”形式的命题，不要讨论其否命题.全称量词 与存在量 词1.理解全称量词与存在 量词的意义.2能正

6、确利用全称量词 与存在量词叙述数学内 容.3体会量词在数学与生 活中的作用.1. 应结合具体的命题来理解全称量词与存在量词的意义.对于量词，重在理解它们的 含义，而不要追求它们形式化的定义.要注意全称量词与存在量词在日常生活和数学 中的各种表达形式：女口，全称量词的表达形 式通常有：“所有”、“每一个”、“一切”、“任 何一个”、“任意一个”等，存在量词的表达 形式一般有“有些”、“至少有一个”、“存在”、 “有一个” “ “至少”等.2. 对于一个命题，冠以不冋的量词，得到的命题的属性也不同：冠以全称量词的得到 的将是全称命题；冠以存在量词的将是特称 命题.教学中应引导学生正确区分这两种命

7、题.对于含有两个量词的命题，不要求学生掌握.3. 通过生活和数学中丰富的实例，让学生 体会量词在数学与生活中的作用.含有一个 量词的命 题的否定1.通过生活和数学中的 实例，理解含有一个量 词的命题的否定的意 义.2能正确地对含有一个 量词的命题进行否定.1. 利用日常用语和学生熟悉的数学命题介 绍对含有一个量词的命题进行否定的意义， 进一步展现全称量词和存在量词在描述问 题中的作用.2. 教学过程中，要在实践的基础上，教会学生形式化地把握这种否定的特征，加强学生对含有一个量词的命题的否定的理解.3. 对于命题的否定，只要求学生能够对含有一个量词的命题进行否定.教学体会1 在判断命题的真假时，对真命题应作严格的论证，对假命题的判断一般 通过举反例即可，此处可以培养学生的推理、论证能力，教学中应要求学生按推 理论证的格式规范书写，但所举例子不能太复杂。2 在“命题的四种形式”和“充分条件和必要条件”的教学中，应要求学生先将命题写成“若 p则q”形式，所给的例子应容易写成“若p则q”形式;3 在“充分条件和必要条件”的教学中，可以