(完整版)土的抗剪强度

1、土的抗剪强度学习指导内容简介抗剪强度是土的主要力学性质之一， 也是土力学的重要组成部分。 本章主要介绍土的抗剪强 度、破坏理论、 土的抗剪强度试验方法、 土在剪切中的性质和各类抗剪强度指标、 土的抗剪 强度机理及影响因素。教学目标掌握土的抗剪强度指标及试验方法、抗剪强度理论及其工程应用。学习要求1、掌握土的直剪试验和库仑定律掌握内聚力与内摩擦角的物理含义2、掌握土的极限平衡关系式（莫尔 -库仑破坏理论）的实际意义，应力园与抗剪强度曲线之 间的关系3、掌握土的三轴剪切试验的优点，三轴试验的三种试验方法及实际应用4、了解无侧限压缩试验5、了解土在剪切中的性状和各类抗剪强度指标基本概念抗剪强度、极限

2、平衡状态、极限平衡条件、内聚力、内摩擦角、峰值强度、残余强度学习内容第一节 概述第二节 土的抗剪强度试验方法第三节 土体破坏的极限平衡理论理论第四节 动力强度学时安排本章总学时数： 5 学时第一节 0.5 学时第二节 2.0 学时第三节 2.0 学时第四节 0.5 学时主要内容第一节概述建筑物由于土的原因引起的事故中，一部分是沉降过大， 或是差异沉降过大造成的；另一方面是由于土体的强度破坏而引起的。对于土工建筑物（如：路堤、土坝等）来说，主要 是后一个原因。从事故的灾害性来说，强度问题比沉降问题要严重的多。在工程建设实践中， 道路的边坡、路基、 土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是 很多的

3、（图5-1）。为了保证土木工程建设中建 （构）筑物的安全和稳定， 就必须详细研究土的抗 剪强度和土的极限平衡等问题。£a)J 裂面地面隆起滑裂耶图5-1 土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图 （a）土坝（b）基槽（c）建筑物地基土是固相、液相和气相组成的散体材料。一般而言，在外部荷载作用下，土体中的应力将发生变化。当土体中的剪应力超过土体本身的抗剪强度时，在该部分就开始出现剪切破坏。随着荷载的增加.剪切破坏的范围逐渐扩大，最终在土体中形成连续的滑动面，土体将产生沿着其中某一滑裂面的滑动，而使土体丧失整体稳定性。地基发生整体剪切破坏而丧失稳定 性。所以，土体的破坏通常都是剪切破坏。研究土的

4、强度特性，就是研究土的抗剪强度特性。抗剪强度是土的主要力学性质之一， 也是土力学的重要组成部分。土体是否达到剪切破坏状态，除了取决于其本身的性质之外， 还与它所受到的应力组合密切相关。不同的应力组合会使土体产生不同的力学性质。土体破坏时的应力组合关系称为土体破坏准则。土体的破坏准则是一个十分复杂的问题。到目前为止，还没有一个被人们普遍认为能完全适用于土体的理想的破坏准则。本章主要介绍目前被认为比较能拟合试验结果，因而为生产实践所广泛采用的土体破坏准则，即摩尔一库伦破坏准则。、土的抗剪性土是由固体颗粒组成的， 土粒间的连结强度远远小于土粒本身的强度，故在外力作用下土粒之间发生相互错动，引起土中的

5、一部分相对另一部分产生滑动。土粒抵抗这种滑动的性能， 称为土的抗剪性。土的抗剪性是由土的内摩擦角0和内聚力c两个指标决定。对于高层建筑地基稳定性分析、斜坡稳定性分析及支护等问题，c、0值是必不可少的指标。无粘性土一般没有粘结力， 抗剪力主要由颗粒间的滑动摩擦以及凹凸面间镶嵌作用所产生的 摩擦力组成，指标”内摩擦角 0"值的大小，体现了土粒间摩擦力的强弱，也反映了土的抗 剪能力；粘性土的抗剪力不仅有颗粒间的摩擦力，还有相互粘结力，不同种类的粘性土，具有不同的粘结力，指标”内聚力c"值的大小，体现了粘结力的强弱。因此，对于粘性土的抗剪能力， 由内摩擦角0和粘聚力c两个指标决定。

6、、土的抗剪强度与抗剪强度指标土的抗剪强度指土体抵抗剪切破坏的极限能力，是土的主要力学性质之一。建筑物地基在外荷载作用下将产生剪应力和剪切变形，土具有抵抗剪应力的潜在能力一一剪阻力，它随着剪应力的增加而 逐渐发挥，剪阻力被完全发挥时， 土就处于剪切破坏的极限状 态，此时剪应力也就到达极限，这个极限值就是土的抗剪强度。土的抗剪强度，首先取决于其自身的性质，即土的物质组成、土的结构和土所处于的状态等。土的性质又与它所形成的环境和应力历史等因素有关。其次，土的性质还取决于土当前所受的应力状态。因此，只有深入进行对土的微观结构的详细研究，才能认识到土的抗剪强度的实质。目前，人们已能通过采用电子显微镜、X

7、射线的透视和衍射、差热分析等等新技术和新方法来研究土的物质成分、颗粒形状、排列、接触和连结方式等，以便阐明土的抗剪强度的实质。这是近代土力学研究的新领域之一。有关这方面的研究， 可参见相关的资料和文献。土的抗剪强度主要由粘聚力c和内摩擦角 来表示，土的粘聚力 c和内摩擦角 称为土的抗剪强度指标。土的抗剪强度指标主要依靠土的室内剪切试验和土体原位测试来确定。 测试土的抗剪强度指标时所采用的试验仪器种类和试验方法对土的抗剪强度指标的试验结 果有很大影响。本章将介绍主要的测试仪器和常规的试验方法，另外，还将阐述试验过程中土样排水固结条件对测得的土体抗剪强度指标的影响，以便根据实际的工程条件来选择合适

8、的指标。 土的抗剪强度（T f）：是指土体抵抗抗剪切破坏的极限能力，其数值等于剪切破坏时 滑动的剪应力。 剪切面（剪切带）：土体剪切破坏是沿某一面发生与剪切方向一致的相对位移，这个 面通常称为剪切面。其物理意义：可以认为是由颗粒间的内摩阻力以及由胶结物和束缚水膜的分子引力所造成的粘聚力所组成。 无粘性土一般无连结， 抗剪强度主要是由颗粒间的摩擦力组成， 这与 粒度、密实度和含水情况有关。粘性土颗粒间的连结比较复杂，连结强度起主要作用，粘性突的抗剪强度主要与连结有关。三、影响土体抗剪强度的因素分析决定土的抗剪强度因素很多，主要为：土体本身的性质，土的组成、状态和结构；而 这些性质又与它形成环境和

9、应力历史等因素有关；此外，还决定于它当前所受的应力状态。土的抗剪强度主要依靠室内经验和原位测试确定，试验中，仪器的种类和试验方法以 及模拟土剪切破坏时的应力和工作条件好坏，对确定强度值有很大的影响。四、土的屈服与破坏（不做专题讲）5-2 士的应力-应变关系曲线图5-2中曲线是一种理想弹塑性材料的应力应变关系曲线，即（“3） 1曲线。它是由一斜直线和一水平线组成的。斜直线代表线弹性材料的应力一应变特性，其特点是：（1）应力一应变呈直线关系；（2）完全弹性变形，即应力增加，应变沿这一直线按比例增加，应力减少则应力沿这根直线按比例减少。所以其应力一应变的关系是唯一的，不受应力历史和应力路径的影响。水

10、平线表示理想塑性材料的应力一应变关系，其特点是：（1）应变是不可恢复的塑性应变；（2） 一旦发生塑性应变，应力不再增加但塑性应变持续发展，直至 材料破坏。斜直线与水平线的交点 C所对应的应力为 屈服应力（i3）y，屈服应力既是开始发生塑性应变的应力，同时又是导致材料破坏的应力，所以也称为破坏应力（13）f。因此C点既是屈服点又是破坏点。土体既不是理想的弹性材料，也不是理想的塑性材料，而是一种弹塑性材料。因此，当 土体受到应力作用时，其弹性变形和塑性变形几乎是同时发生的，表现出弹塑性材料的特点。图5-2中的曲线是超固结土或密砂在三轴固结试验中测得的应力一应变关系曲线；曲线表示正常固结土或松砂在相

11、应的三轴固结试验中测得的应力一应变关系曲线。可见，把它们与理想的弹性材料相比，不但应力一应变关系曲线的形状不同，其性质也有很大的差异。对此，有学者研究认为，土开始发生屈服时的应力很小，（i 3） i关系曲线上的起始段oa 可以被认为是近乎直线的线弹性变形。之后，随着土所承受的应力的增加，土产生可恢复的弹性应变和显著的不可恢复的塑性应变。当土出现显著的塑性变形时，即表明土已进入屈服阶段。与理想塑性材料不同， 土的塑性应变增加了土对继续变形的阻力，故而在应力增大的同时，土的屈服点位置提高。这种现象称为应变硬化（加工硬化）。当屈服点提高到 b点时，土体才发生破坏。土的应变硬化阶段ab曲线段上的每一点

12、都可以被认为是屈服点。另外，属于曲线类型的土，到达峰值b点后，随着应变的继续增大，其对应的应力则反而下降。这种现象称为应变软化（加工软化）。在此阶段，土的强度随应变的增加反而降低，土体处于 破坏状态。所以，对于超固结土或密砂而言，土的抗剪强度与应变的发展过程有关，不再只是简单的一个数值。 相当于峰值点b的强度称为峰值强度。 当应变很大时，应力将衰减到某 一恒定值，不再继续变化。应力衰减到恒定值时的强度称为残余强度。在实际工程计算中， 一般采用土的峰值强度。但是，如果土体在应力历史上受到过反复的剪切作用，而且土体的应变累积量很大（如古滑坡体中滑动面上的土 ），则应该考虑采用土的残余强度。对于属于

13、曲 线类型的土，则只有一种抗剪强度。由此可见，不同类型的土，屈服和强度的概念和数值都是各不相同的。本章只研究土的抗剪强度，通常取 3）1曲线上的峰值应力，或者取 1达到15-20%时对应的应力作为土的抗剪强度。实际上，在古典土力学理论中，只能把土简化为曲线所示的理想弹塑 性材料。在地基附加应力的计算中，就是把土当成线弹性体，采用线弹性理论计算公式求解的。而在后面研究土压力、土坡稳定和地基极限承载力等有关土体破坏的问题时，则把土体当成是理想的塑性材料，一旦土体中的剪应力达到土的抗剪强度，就认为土体已经破坏。这些假定都与土的实际性质有所差异。随着土力学理论、土工试验技术及数值计算方法的发展，现在，

14、国内外学者已经在逐步按照土的真实弹塑性应力一应变关系特征，进行土体应力、变形的发展以及破坏理论分析方法等方面的研究工作。第二节抗剪强度试验及指标我们把土的抗剪能力称为土的抗剪强度。抗剪强度指标c、$值，是土体的重要力学性质指标，正确地测定和选择土的抗剪强度指标是土工计算中十分重要的问题。土体的抗剪强度指标是通过土工试验确定的。室内试验常用的方法有直接剪切试验、三轴剪切试验、无侧限抗压强度试验；现场原位测试的方法有十字板剪切试验和大型直剪试验。、直接剪切试验直接剪切仪分为应变控制式和应力控制式两种，前者是等速推动试样产生位移，测定相应的剪应力，后者则是对试件分级施加水平剪应力测定相应的位移，目前

15、我国普遍采用的是应变控制式直剪仪。应变控制式直剪仪主要部件由固定的上盒和活动的下盒组成，试样放在盒内上下两块透水石之间。试验时，由杠杆系统通过加压活塞和透水石对试件施加某一垂直压力(T,然后等速转动手轮对下盒施加水平推力，使试样在上下盒的水平接触面上产生剪切变形，直至破坏，剪应力的大小可借助与上盒接触的量力环的变形值计算确定。假设这时土样所承受的水平向推力为T, 土样的水平横断面面积为 A，那么，作用在土样上的法向应力则为P/A，而 土的抗剪强度就可以表示为f = T/A。10应变暫制式直氧仪示亘阴1 轮轴；"底座；A透水石；垂直变孫量恚；沪活塞；IE-上盘：丁吐样；水平位移量表：日

16、-量力开：10-TS1、取样要求：对同一种土至少取 4个试样，用环刀取，环刀面积不小于30cm2，环刀高度不小于 2cm，分别在不同垂直压力 b下剪切破坏，一般可取垂直压力为100、200、300、400kPa。2、试验方法(1) 直接快剪(q):这种试验方法要求在剪切过程中土的含水量不变，因此，无论加 垂直压力或水平剪力，都必须迅速进行，不让孔隙水排出。使用不透水薄膜在试验全过程都不许有排水现象产生，试样在垂直压力施加后立即进行快速剪切，在35 min 内将土样剪破，既剪切过程中含水率基本不变，超静孔隙水压力U > 0, u、Cu 较小。适用范围：地基排水条件不好，加荷速度快排水条件差

17、的建筑地基，如斜坡的稳定性、 厚度很大的饱和粘土地基等。（2）固结快剪（Cq）:试样在垂直压力下经过一定程度的排水固结稳定后，迅速施加 水平剪力，以保持土样的含水量在剪切前后基本不变。试用范围：一般建筑物地基的稳定性，施工期间具有一定的固结作用。（3）慢剪（S）: 土样的上、下两面均为透水石，以利排水，土样在垂直压力作用下，待充分排水固结达稳定后， 再缓慢施加水平剪力， 使剪力作用也充分排水固结，直至土样破坏。适用范围：加荷速率慢，排水条件好，施工期长，如透水性较好的低塑性土以及再软弱 饱和土层上的高填方分层控制填筑等等。试验结果：一般情况下，快剪所得的值最小，慢剪所得的值最大，固结快剪居中。

18、3、试验资料处理将每一级压力下的试验结果绘制成剪应力 T和剪切变形S的关系曲线, 般地，将曲线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度T f。0比励礙瞬郵-g雲应力-码变形芫系曲箋变换几种法向应力（T的大小，测出相应的抗剪强度 T f。在（T - T坐标上, 绘制曲线，即为土的抗剪强度曲线，也就是莫尔 -库伦破坏包线，如图所示。S15-10啤值强境和戏余强摩曲线用图解法或最小二乘法确定。直接剪切试验的结果用总应力法按库仑公式f C tg ，计算抗剪强度指标。试验对于砂土而言，f与6的关系曲线是通过原点的，而且，它是与横坐标轴呈角的一条直线。该直线方程为： f tg 式中： f 砂土的抗剪强度 (

19、kN/m )；6砂土试样所受的法向应力 (kN/m ) ；砂土的内摩擦角 (°)。对于粘性土和粉土而言， f 和6之间的关系基本上仍呈一条直线，但是，该直线并不 通过原点，而是与纵坐标轴形成一截距C,其方程为：f tg c式中： C 粘性土或粉土的粘聚力 (kN/m 9 ) ； 由上式可以看出，砂土的抗剪强度是由法向应力产生的内摩擦力tg ( tg 称为内摩擦系数)形成的； 而粘性土和粉土的抗剪强度则是由内摩擦力和粘聚力形成的。 在法向应力 一 定的条件下，c和 值愈大，抗剪强度f愈大，所以，称 C和 为土的抗剪强度指标，可以通过试验测定。c 和 反映了土体抗剪强度的大小，是土体非常

20、重要的力学性质指标。对于同一种土，在相 同的试验条件下， c 、 值为常数， 但是， 当试验方法不同时， c 、 值则有比较的大差异， 这一点应引起足够的重视。公式表示了土的抗剪强度f与法向应力的关系，它是由法国科学家库伦 (CACoulomb)于1776 年首先提出来的，所以也称为土体抗剪强度的库伦公式。后来，由于土的有效应力原 理的研究和发展，人们认识到， 只有有效应力的变化才能引起土体强度的变化，因此， 又将上述的库伦公式改写为f ctgc (u)tg式中：土体剪切破裂面上的有效法向应力9(kN/m )；u 9土中的超静孔隙水压力 (kN/m9)；C9土的有效粘聚力 (kN/m )；土的

21、有效内摩擦角 (°)。C '和称为土的有效抗剪强度指标。对于同一种土， c'和 的数值在理论上与试验方法无关， 应接近于常数。 以后就将抗剪强度公式分为应力抗剪强度公式和有效应力抗剪强度 公式，以示区别。莫尔( Mohr, 1910)继库伦的早期研究工作，提出土体的破坏是剪切破坏的理论，认为 在破裂 面上， 法 向 应 力 与 抗 剪 强 度 f 之间存在着函数关 系 ， 即 f f( ) 这个函数所定义的曲线为一条微弯的曲线， 称为莫尔破坏包线或抗剪强度包线。 如果代表土 单元体中某一个面上 和 的点落在破坏包线以下， 如 A 点，表明该面上的剪应力 小于土 的抗剪

22、强度f，土体不会沿该面发生剪切破坏。B点正好落在破坏包线上，表明B点所代表的截面上剪应力等于抗剪强度， 土单元体处于临界破坏状态或极限平衡状态。 C 点落在破 坏包线以上，表明土单元体已经破坏。实际上 C 点所代表的应力状态是不会存在的，因为 剪应力 增加到抗剪强度 f 时，不可能再继续增长。实验证明， 一般土在应力水平不很高的情况下， 莫尔破坏包线近似于一条直线， 可以用 库伦抗剪强度公式来表示。 这种以库伦公式作为抗剪强度公式， 根据剪应力是否达到抗剪强图5-5莫尔一库伦破坏包线4、直接剪切试验优缺点和适用范围直接剪切试验是测定土的抗剪强度指标常用的一种试验方法。它的优点是具有仪器设备简单

23、、操作方便等。它的缺点主要包括：1）剪切面限定在上下盒之间的平面，而不是沿土样最薄弱的面剪切破坏；2）剪切面上剪应力分布不均匀；3）在剪切过程中，土样剪切面逐渐缩小，而在计算抗剪强度时仍按土样的原截面积计算；4）试验时不能严格控制排水条件，并且不能量测孔隙水压力。直剪试验适用于二、三级建筑的可塑状态粘性土与饱和度不大于0.5的粉土。5、残余抗剪强度（1）物理意义：土的剪应力剪应变关系可分为两种类型：一种是曲线平缓上升，没有中间峰值，如松砂； 另一种剪应力剪应变曲线有明显的中间峰值，在超越峰值后，剪应变不断增大，但抗剪强度确下降，如密砂。在粘性土中，坚硬的、超压密的粘土的剪应力剪应变曲线常呈现较

24、大 峰值，正常压密土或软粘土则不出现峰值，或有很小的峰值。超过峰值后，当剪应变相当大时，抗剪强度不再变，此时稳定的最小抗剪强度，称为土的残 余抗剪强度；而峰值剪应变则称为峰值强度。残余抗剪强度以下式表达：fr Cr tg r ,式中：fr :土的残余抗剪强度（Kpa） cr :残余内聚力（一般 cr疋0） KPar :残余内摩擦角（o）:垂直应压力（Kpa）在进行滑坡的稳定性计算或抗滑计算时，土的抗剪强度的取值，一般需要考虑土的残余抗剪强度。图5-2中的曲线是密砂受排水剪切过程中应力一应变的关系曲线。在图中不难看出有应力峰值出现。在应力峰值后，若密砂的剪切变形继续发展，其对应的偏应力将不断降低

25、。当变形很大时，应力趋于稳定值，该稳定的应力值称为残余强度。松砂受排水剪切，偏应力一直升高，不会出现应力峰值。所以，虽然它最后也达到同样的稳定应力值，但就不能称为残余 强度。残余强度有其应用的实际意义。 天然滑坡的滑动面或断层面， 土体由于多次滑动而经历相当 大的变形。 在分析其稳定性时， 应该采用其残余强度。在某些裂隙粘土中， 经常发生渐进性 的破坏，即部分土体因应力集中先达到应力的峰值强度， 而后，其应力减小， 从而引起四周 土体应力的增加， 它们也相继达到应力峰值强度， 这样的破坏区将逐步扩展。 在这种情况下， 破坏的土体变形很大，应该采用残余强度进行分析。（2）试验方法一般采用排水反复

26、直接剪切试验，剪切速率应低于 0.02mm/min ，取土要求同上。二、三轴剪切试验1、原理三轴剪切试验的原理是在圆柱形试样上施加最大主应力（轴向压力）1 和最小主应力（周围压力） 3。固定其中之一（一般是3 ）不变，改变另一个主应力，使试样中的剪应力逐渐增大，直至达到极限平衡而剪坏，由此求出土的抗剪强度。三轴剪切试验仪 （也称三轴压缩仪）由受压室、周围压力控制系统、轴向加压系统、孔 隙水压力系统以及试样体积变化量测系统等组成。试验时， 将圆柱体土样用乳胶膜包裹， 固定在压力室内的底座上。 先向压力室内注入液体（一般为水），使试样受到周围压力 6 3,并使6 3在试验过程中保持不变。然后在压力

27、室 上端的活塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。2、试验方法按剪切前的固结程度和剪切过程中的排水条件三轴试验可分为三种类型：（1）快剪（不固结不排水剪）（ UU ）试样在完全不排水条件下施加周围压力后, 快速增大轴向压力到试样破坏。 试验过程由始至 终关闭排水阀门,土样在剪切破坏时不能将土中的孔隙水排出。土样在加压和剪切过程中, 含水量始终保持不变，得到的抗剪强度指标用Cu、如表示。控制方法：应变控制式。（2）固结快剪（固结不排水剪）（ CU ）先对土样施加周围压力 ,将排水阀门开启,让土样中的水排入量水管中,直至排水终止, 土样完全固结。然后关闭排水阀门，施加竖向压力 6使土样在不排水条件下

28、剪切破坏，得到的抗剪强度指标用 Ccu、枷表示。控制方法：应变控制式。（3）慢剪（固结排水剪）（ CD）在固结过程和厶6的缓慢施加过程中，都让土样充分排水（将排水阀门开启），使土样中不产生孔隙水压力。故施加的应力就是作用于土样上的有效应力，得到的抗剪强度指标用 Ccd、恤表示。控制方法：应力控制式。3、试样控制(1) 取土要求：试样制备的数量一般不少于4件。(2) 试样尺寸：试样直径(mm)截面积(cm2)允许最大粒径(mm)附注39.1122(1)允许个别超径颗粒存在，不应超过试件直径的1/5; (2)对于有裂隙、软弱面或结构面的土样，宜用直径61.8mm，或 101mm 的试样。(3)试件

29、高度与直径的比值应为2.02.561.830510180104、指标计算设土样破坏时由 活塞杆加在 土样上的垂直压力为 e，则土样上的 最大主应力为C1f= cs+ A 1,而最小主应力为 03f。由6f和C3f可绘制出一个莫尔圆。用同一种土制成 34个土样，按上述方法进行试验，对每个土样施加不同的周围压力03,可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力01,将这些结果绘成一组莫尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c、0 值(图 5-11)。9)三轴试验基本原理(a)试样围压(b)破坏时试样主应力(c)应力圆与强度包线将同一土样在不同应力

30、条件下所测得的不少于4次的三轴剪切试样结果，分别绘制应力圆，从这些应力园的包线即可求出抗剪强度指标。试验方法分析方法应力园包线圆心横坐标半径在纵轴上的截距倾 角不固结不 排水剪总应力法(1f3 f )2；(1f3f )2Cuu固结不排 水剪总应力法(1f3 f )2；(1f3f )2Ccucu有效应力法1_ (1 f '3f ')21(1f '3f ')2C，I固结排水剪有效应力法u 0,'* 1f 3f)以 1f 3f)Cdd（注：脚注f表示剪切破坏时的主应力值。）5、试验方法的优劣优点：（1）试验中能严格控制试样排水条件及测定孔隙水压力的变化；（2）

31、剪切面不固定；（3）应力状态比较明确，（4）除抗剪强度外，尚能测定其它指标。缺点：（1）操作复杂；（2）所需试样较多；（3）主应力方向固定不变，而且是令23的轴对称情况下进行的，与实际情况尚不能完全符合三、无侧限压缩试验殆=0 （无侧限）的一种特殊三轴压缩试验，又称单轴试验,其结构示意图如图 5-12 （a）。g5-12无侧限抗压强度试验是周围压力 该试验多在无侧限抗压仪上进行试验时，在不加任何侧向压力的情况下，对圆柱体试样施加轴向压力，直至试样剪切破坏为止。试样破坏时的轴向压力以qu表示，称为 无侧限抗压强度。对于饱和软粘土，可以认为$ =0此时其抗剪强度线与b轴平行，且有Cu=qu/2。所

32、以，可用无侧限抗压试验测定饱和软粘土的强度5-12 （ b）。五、十字板剪切试验十字板剪切试验是一种土的抗剪强度的原位测试方法，这种试验方法适合于在现场测定饱和软粘土的原位不排水抗剪强度。十字板剪切试验采用的试验设备主要是十字板剪力仪。试验时，先将十字板压入土中至测试的深度，然后由地面上的扭力装置对钻杆施加扭矩，使埋在土中的十字板扭转，直至土体剪切破坏（破坏面为十字板旋转所形成的圆柱面）。十字板剪切仪示意图如下所示。在现场试验时，先钻孔至需要试验的土层深度以上750mm处，然后将装有十字板的钻杆放入钻孔底部，并插入土中750m m,施加扭矩使钻杆旋转直至土体剪切破坏。土体的剪切破坏面为十字板旋

33、转所形成的圆柱面。土的抗剪强度可按下式计算：kc( Pcfc)式中：kc 十字板常数，按下式计算:kc2R -c 2 DD2h(1)3hpc 土发生剪切破坏时的总作用力，由弹簧秤读数求得（N）;fc 轴杆及设备的机械阻力，在空载时由弹簧秤事先测得（N）；h、D分别为十字板的高度和直径（mm）；R转盘的半径（mm）。十字板剪切试验的优点是不需钻取原状土样，对土的结构扰动较小。它适用于软塑状态的粘性土。图十字板剪切仪示意图1 转盘；2摇柄；3滑轮；4 弹簧秤；5槽钢；6套管；7钻杆；8十字板T6E宦r烈誉其他内容参见相关书籍。五、大型直剪试验（GBJ7 89）采用现场大型直岩石和土的接触面、滑动面

34、由于大型直剪试验土样的对于无法取得原状土样的土类，建筑地基基础设计规范剪试验。该试验方法适用于测定边坡和滑坡的岩体软弱结合面、 和粘性土、砂土、碎石土的混合层及其它粗颗粒土层的抗剪强度。剪切面面积较室内试验大得多，又在现场测试，因此它更能符合实际情况。有关大型直剪试验的设备及试验方法可参见有关土工试验专著。六、饱和粘性土剪切试验方法的选择我们知道，饱和粘性土随着固结度的增加，土颗粒之间的有效应力也随着增大。由于粘性土的抗剪强度公式 f tg c中的第一项的法向应力应该采用有效应力，因此饱和粘性土的抗剪强度与土的固结程度密切相关。 在确定饱和粘性土的抗剪强度时， 要考虑土的 实际固结程度。试验表

35、明，土的固结程度与土中孔隙水的排水条件有关。在试验时必须考虑实际工程地基土中孔隙水排出的可能性。 根据实际工程地基的排水条件， 室内抗剪强度试验 分别采用以下三种方法。1 不固结不排水剪（或称快剪）这种试验方法在全部剪切试验过程中都不让土样排水固结。在直接剪切试验中，在土样上下两面均贴以腊纸， 在加法向压力后即施加水平剪力， 使土样在35分钟内剪坏；而在三 轴剪切试验中，先施加周围应力 3。而后，再施加竖向应力（亦称偏应力）113。试验过程由始至终关闭排水阀门，土样在剪切破坏时不能将土中的孔隙水排出。因此，土样在加压和剪切过程中，含水量始终保持不变。这种常规三轴剪切试验称不固结不排水剪试验（U

36、U）。对于饱和粘土，不排水剪切试验所得出的抗剪强度包线基本上是一条水平线（图5-20）,u 0 , Cu （13）/ 2。| /V图5-20饱和粘土不固结不排水剪（UU）抗剪强度包线1 有效强度包线；2 总应力强度包线2固结不排水剪（或称固结快剪）在直接剪切试验中，在法向压力作用下使土样完全固结。然后很快施加水平剪力，使土样在剪切过程中来不及排水。而在三轴剪切试验中，先对土样施加周围压力3，将排水阀门开启，让土样中的水排入量水管中，直至排水终止，土样完全固结。然后关闭排水阀门， 施加竖向压力113，使土样在不排水条件下剪切破坏。此种常规三轴剪切试验称为固结不排水剪试验（CU）。在CU试验中，可

37、以测得剪切过程中的孔隙水压力的数值，由此可求得有效应力。土样剪坏时的有效最大主应力1f和最小主应力3f分别为1 f1 f u f（5-13）3f3f U f式中： 仃、3f 土样剪坏时的最大、最小主应力；uf 土样剪坏时的孔隙水压力。用有效应力1f和3f可绘制出有效莫尔应力圆和土的有效抗剪强度包线（图5-21）。显然，有效莫尔应力圆与总莫尔应力圆的大小一样，只是土样剪坏时的孔隙水压力Uf>0时，前者在后者的左侧距离为Uf的地方；而当Uf V0时，则在右侧。图5-21固结不排水剪（CU）强度包线实线：1有效强度包线；虚线：2总应力强度包线图5-22 固结排水剪（CD）强度包线允许土样中的孔

38、隙水充分排出，始终保持3 固结排水剪（或称慢剪） 这种试验方法的特点是，在全部试验过程中,u = 0。在直剪试验中，先让土样在竖向压力下充分固结，然后再慢慢施加水平剪力，直至 土样发生剪切破坏。在三轴剪切试验中，在固结过程和厶,3的施加过程中，都让土样充分排水（将排水阀门开启），使土样中不产生孔隙水压力。故施加的应力就是作用于土 样上的有效应力。此种常规三轴试验称为固结排水剪（CD）。图5-22是一组排水试验结果。在实际工程中应当具体采用上述哪种试验方法，要根据地基土的实际受力情况和排水条件而定。鉴于近年来国内房屋建筑施工周期缩短，结构荷载增长速率较快，因此验算施工结束时的地基短期承载力时，建

39、筑地基基础设计规范（GBJ7 89）建议采用不排水剪，以保证工程的安全。该规范还规定，对于施工周期较长，结构荷载增长速率较慢的工程，宜根据 建筑物的荷载及预压荷载作用下地基的固结程度，采用固结不排水剪。七、抗剪强度指标的选用土体稳定分析成果的可靠性，在很大程度上取决于抗剪强度试验方法和抗剪强度指标的正确选择。因为，试验方法所引起的抗剪强度的差别往往超过不同稳定分析方法之间的差别。与总应力法和有效应力法相对应，应该分别采用总应力强度指标或有效应力强度指标。当土体内的超静孔隙水压力能通过计算或其它方法确定时，宜采用有效应力法。当土体内的超静孔隙水压力难以确定时，才使用总应力法。采用总应力法时，应该

40、按照土体可能的排水 固结情况，分别用不固结不排水强度（快剪强度）或固结不排水强度（固结快剪强度）。固结排水强度实际上就是有效应力抗剪强度，用于有效应力分析法中。表5-2抗剪强度指标的测定和应用控制稳 定的时 期强度 计算 方法土 类使用仪 器试验方法与代号强度指标试样起始状态施工期有 效 应 力 法无粘性土直剪仪慢剪填土用填筑含水 量和填筑密度的 土，地基用原状 土三轴仪排水剪（CD）粘性土饱和度<80%直剪仪慢剪三轴仪不固结不排水剪测孔隙压力（UU）c',饱和度>80%直剪仪慢剪三轴仪固结不排水剪测孔隙水压力（CU）总应力法粘 性 土渗透系数<10-7cm/s直剪仪

41、快剪CJ , u任何渗透系 数三轴仪不固结不排水剪（UU）稳定渗 流期和 水库水 位降落 期有 效 应 力 法无粘性土直剪仪慢剪/C ,同上，但要预先饱和三轴仪固结排水剪（CD）粘性土直剪仪慢剪三轴仪固结不排水剪测孔 隙水压力（CU）水库水 位降落 期总应 力法粘性土Ccu , cu(UU)T t T3 （不固结）W wo （含水量不变）U2 A 13）（不排水）W2 W0 （含水量不变）固结不排水剪（CU）u10 (固结)W1 < w0 （含水量减小）固结排水剪u10 (固结)(CD)W1 < W0 （含水量减小）U2 A（ i 3）（不排水）W2 W （含水量不变）u20 （排

42、水）W2 < W1 （正常固结土排水）W2 > W1 （超固结土吸水）说明：此处所用符号是英文字的第一个字母:U不固结或不排水（uneonsolidation or表5-1试验过程中的孔隙水压力u及含水量w的变化undrained),C固结(consolidation),D排水(drained)。第三节 土体破坏的极限平衡理论在荷载作用下，地基内任一点都将产生应力。根据土体抗剪强度的库伦定律：当土中任意点衡状态。在某一方向的平面上所受的剪应力达到土体的抗剪强度，即 f时，就称该点处于极限平f就称为砂土体的极限平衡条件。所以，土体的极限平衡条件也就是土体的剪切破坏条件。在实际工程应用

43、中，直接应用 f来分析土体的极限平衡状态是很不方便的。为了解决这一问题，一般采用的做法是，将f进行变换。将通过某点的剪切面上的剪应力以该点的主平面上的主应力表示。而土体的抗剪强度以剪切面上的法向应力和土体的抗剪 强度指标来表示。然后代入公式f，经过化简后就可得到实用的土体的极限平衡条件。一、土体中任意点的应力表述：以便求得实用的土体极限平衡条件的表达式。为设作用在该微分体上的最大和最小主应力分别为我们先来研究土体中某点的应力状态, 简单起见，下面仅研究平面问题。在地基土中任意点取出一微分单元体,i和3。而且，微分体内与最大主应力i作用平面成任意角度 的平面mn上有正应力和剪应力 (图5-6a)

44、。为了建立、 与i、3之间的关系，取微分三角形斜面体 abc为隔离体(图5-6 b )。将各个应力分别在水平方向和垂直方向上投影，根据静力平衡条件得：3 ds sin 1 ds sin 1 ds cos 10(a)1 ds cos 1 ds cos 1 ds sin 1 0(b)联立求解以上方程(a),(b)，即得平面 mn上的应力为:1 12( 1 3) 2( 13)cos2(5-5)2( 13) sin2由材料力学可知，以上，与1、3之间的关系也可以用莫尔应力圆的图解法表示，即在直角坐标系中(图5-7)，以 为横坐标轴，以为纵坐标轴，按一定的比例尺，在轴上截取0B=3、OC= 1，以Oi为

45、圆心，以1/2 ( 1- 3)为半径，绘制出一个应力圆。并从(b)图5-7用莫尔应力圆求正应力和剪应力图5-6 土中任一点的应力(a)微分体上的应力(b)隔离体上的应力OiC开始逆时针旋转2角，在圆周上得到点 A。可以证明，A点的横坐标就是斜面 mn上的正应力，而其纵坐标就是剪应力。事头上，可以看出， A点的横坐标为：OB BO111O1 Acos23 一( 13)( 13)cos22211(13 )( 13)C0S2 =2 21而A点的纵坐标为：OJsin2-( 13)sin22上述用图解法求应力所采用的圆通常称为莫尔应力圆。由于莫尔应力圆上点的横坐标表示土中某点在相应斜面上的正应力，纵坐标

46、表示该斜面上的剪应力，所以，我们可以用莫尔应力圆来研究土中任一点的应力状态。例题已知土体中某点所受的最大主应力1 =500kN/m 2，最小主应力3 = 200kN/m 2。试分别用解析法和图解法计算与最大主应力1作用平面成 30°角的平面上的正应力和剪应力解：(1)解析法由公式(5-5)计算，得:11(13)(13)C0S 22211o 2(500200)(500200)cos2 30 =425kN/m 2221( 13) sin2 1(500200)sin2 30° =130kN/m2 2图解法按照莫尔应力圆确定其正应力b和剪应力T。绘制直角坐标系，按照比例尺在横坐标上

47、标出1 =500kN/m 2,3=200kN/m 2，以1 3 =300kN/m 2为直径绘圆，从横坐标轴开始，逆时针旋转2 a = 60°角，在圆周上得到 A点(图5-8)。以相同的比例尺量得 A的横坐标，即425kN/m 2，纵坐标即t =130kN/m2。可见，两种方法得到了相同的正应力b和剪应力t,但用解析法计算较为准确，用图解 法计算则较为直观。o图5-8 例题5 1附图二、土的极限平衡条件一一莫尔一库伦破坏准则为了建立实用的土体极限平衡条件，将土体中某点的莫尔应力圆和土体的抗剪强度与法 向应力关系曲线(简称抗剪强度线)画在同一个直角坐标系中(图5-9),这样，就可以判断土

48、体 在这一点上是否达到极限平衡状态。由前述可知，莫尔应力圆上的每一点的横坐标和纵坐标分别表示土体中某点在相应平面上的正应力b和剪应力t,如果莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方(图5-9 a )，即通过该点任一方向的剪应力t都小于土体的抗剪强度f，则该点土不会发生剪切破坏，而处于弹性平衡状态。若莫尔应力圆恰好与抗剪强度线相切(图5-9 b )，切点为B，则表明切点B所代表的平面上的剪应力t与抗剪强度f相等，此时，该点土体处于极限平衡状态。2(5-6)根据莫尔应力圆与抗剪强度线相切的几何关系，就可以建立起土体的极限平衡条件。 下面，我们就以图5-10中的几何关系为例，说明如何建立无粘性土的极限平衡条

49、件2i3tg (45-)图5-10 无粘性土极限平衡条件推导示意图土体达到极限平衡条件时，莫尔应力圆与抗剪强度线相切于B点，延长CB与t轴交于A点，由图中关系可知：OB = OA再由切割定理，可得：i 3 OB2 OA2在厶 AOC 中，有 2 AO2 tg2(45 -)1 3tg2 (45)2 2因此，i 3tg2(45-)2又由于，tg(452)tg(452)ctg(4523 ltg(45 2)对粘性土和粉土而言，可以类似地推导出其极限平衡条件，为2i 3tg (45 -) 2c tg(45 -)( 5-8)这可以从图5-11中的几何关系求得：作EO平行BC,通过最小主应力3的坐标点A作一

50、圆与EO相切于E点，与b轴交于I点。由前可知：0113tg2(45)2下面找出IG与c的关系(G点为最大主应力坐标点)。由图中角度关系可知 EBD为等腰三角形，ED=BD=c ,/ DEB=45 °,则有2EB 2csi n(45-) IF在厶GIF中GIIF2csi n(45)2c tg(45cos(45 )2cos(45 )2而且所以同理可以证明:0G = OI + IG213tg (45 R 2c tg(45 /21 tg (45) 2c tg(45)2 2(5-9)还可以证明：sin3 2Cctg(5-10)由图5-10的几可关系可以求得剪切面(破裂面)与大主应力面的夹角关系

51、，因为290(5-11)452即剪切破裂面与大主应力1作用平面的夹角为45(共轭剪切面)。2由此可见，土与一般连续性材料(如钢、混凝土等)不同，是一种具有内摩擦强度的材料。其剪切破裂面不产生于最大剪应力面，而是与最大剪应力面成/2的夹角。如果土质均匀,且试验中能保证试件内部的应力、应变均匀分布，则试件内将会出现两组完全对称的破裂面(图 5-12)。图5-12 土的破裂面确定式(5-6)至式(5-10)都是表示土单元体达到极限平衡时 (破坏时)主应力的关系，这就是莫 尔一库仑理论的破坏准则， 也是土体达到极限平衡状态的条件，故而，我们也称之为极限平衡条件。理论分析和试验研究表明，在各种破坏理论中

52、，对土最适合的是莫尔一库伦强度理论。 归纳总结摩尔一库伦强度理论，可以表述为如下三个要点：1 剪切破裂面上，材料的抗剪强度是法向应力的函数，可表达为：f f()2当法向应力不很大时，抗剪强度可以简化为法向应力的线性函数，即表示为库伦公式： f c tg3土单元体中，任何一个面上的剪应力大于该面上土体的抗剪强度，土单元体即发生 剪切破坏，用莫尔一库伦理论的破坏准则表示，即为式 (5-6)至式(5-11)的极限平衡条件。三、土的极限平衡条件的应用禾U用式(5-6)至式(5-10)，已知土单元体实际上所受的应力和土的抗剪强度指标c、可以很容易地判断该土单元体是否产生剪切破坏。例如，利用公式(5-6)

53、,将土单元体所受的实际应力 3m和土的内摩擦角代入公式的右侧，求出土处在极限平衡状态时的大主应力313mtg (45)2如果计算得到1 询，表示土体达到极限平衡状态要求的最大主应力大于实际的最大主应力，则土体处于弹性平衡状态；反之，如果 理，也可以用 im和求出3，再比较3和1 V im，表示土体已经发生剪切破坏。同3m的大小，来判断土体是否发生了剪切破坏。例题设砂土地基中一点的最大主应力1 =400kPa，最小主应力3=200kPa，砂土的内摩擦角=25 °，粘聚力c = 0,试判断该点是否破坏。解为加深对本章节内容的理解，以下用多种方法解题。（1）按某一平面上的剪应力和抗剪强度 f的对比判断：根据式（5-10）可知，破坏时土单元中可能出现的破裂面与最大主应力1作用面的夹角f 45。因此，作用在与i作用面成45平面上的法向应力和剪应力，可2 2按式（5-5）计算；抗剪强度f可按式（5-1a）计算：12(113)( 13)cos2(45)2 2-(40020