基于贝叶斯估计的信息融合方法研究

1、fi (xxi d. =2 jj fxxi dx = 2A xi xi dx = 2三 基于贝叶斯估计的信息融合方法研究 摘 要：为了有效融合多个传感器的测量数据，得到准确的融合结果，本文以置信距离测度作为数据融合 的融合度，利用分位图法，通过置信距离矩阵、关系矩阵寻找多传感器的最佳融合数，并以 论为基础得到多传感器最优融合数据，最后将它与其它方法得到的融合数据进行了比较。 关键词：Bayes估计；信息融合；分位图；传感器 Study on Information Fusion MethodsBased on Bayes Estimation Abstract: Abstract: For g

2、etting accurate fused data by fusing multi-sensor measurement data, in this PaPer,the confidence distance measure is used to be fusion measure of data fusion.The useful fused data are looked for by confidence distance matrix and relation matrix through using a method of bitmap.The optimal fused data

3、 is given by Bayes estimation theory, and optimal fused results obtained by other methods are compared with it. Key words: Key words: Bayes estimation; information fusion; bitmap; sensor 引言 信息融合是把来自多种或多个传感器的信息和数据进行综合处理， 得到更为准确可靠的 理论，从而减少在信息处理中可能出现的失误。 一个系统中同时使用着多个信息采集传感器， 它们既可以是同种类型的，也可以是不同类型的。在实际应用

4、中不同的传感器所测得的同一 物体的某特性参数的数据会有偏差。 这种偏差一方面来自传感器本身的误差， 另一方面来自 数据处理过程的数学方法。 必须对传感器所测得的数据进行判断， 以决定数据是否可信。 信 息融合的关键是对各个传感器所得数据的真实性进行判别， 找出不同传感器数据之间的相互 关系，从而决定对哪些传感器的数据进行融合。 数据融合的目的在于运用一定的准则和算法， 借助现代科技成果，自动对来自各信源的数据呈报进行联合、 变换、相关和合成，从中提取 质量的战术情报，洞察战场威胁态势，为作战指挥决策提供可靠依据 1。本文以置信距离测 度作为数据融合的融合度，利用置信矩阵、关系矩阵得到多传感器的

5、最佳融合数，以 Bayes 估计理论2,3为基础得到多传感器最优融合数据。 2置信距离测度和置信距离矩阵的确定 用多传感器测量同一个指标参数时，设第 i个传感器和第 j个传感器测得的数据为 Xi,Xj。Xi,Xj都服从 Gauss分布，以它们的 pdf曲线作为传感器的特性函数，记成 fi(x)fj(x卜Xi,Xj为Xi,Xj的一次观测值。为了反应观测值 x,Xj之间偏差的大小，引进 置信距离测度dj (i, j =1,2,m), dj的值称为第i个传感器与第j个传感器数据的置信距 离测度4, dj的值越小，i , j 2个传感器的观测值越相近，否则偏差就很大，因此 dj也称 为i, j 2个传

6、感器的融合度。设 Bayes估计理 dji =2 x fj x 1 1 2 - - exp .2 exp 2 如果有m个传感器测量同一指标参数，置信距离测度 dij( i, j =1,2,m)构成一个矩阵 S di2 d1m d21 d22 d2m Dm : Dm = ，称Dm为多传感器数据的置信距离矩阵。 dm1 dm2 dmm 在一般情况下，人为确定一个阈值8,当置信距离测度小于 r11 12 持，值为1(ij =1),否则为0,则关系矩阵为Rm = 传感器对第i个传感器的支持程度。一般情况下阈值是根据经验进行选择，这样必然影响最 后的融合结果。若j =0，则认为第i个传感器与第j个传感器

7、相容性差，或称它们相互不 支持。若j =1 ,则认为第i个传感器与第j个传感器相容性好，第i个传感器是支持第j个 传感器的。如果一个传感器的读数是无效的， 应把这样的读数删除掉。多传感器测量同一参 数时，所有有效数据的集合称为融合集。融合集中数据的个数称为最佳融合数。 3分位图方法 多传感器的融合的性能很大程度上依赖于测量值的准确性， 但是在实际的应用中并不能 保证每个传感器的每个测量值都是准确的， 甚至有些测量值可能是错误的。某个传感器在某 次测量中由于种种原因可能产生虚假的甚至错误的测量值， 称为观测失败。如果将观测失败 的传感器数据送入融合中心，必定会影响融合的精度。因此在对多个传感器的

8、数据进行融合 以前必须对来自多个传感器的测量值进行测试，找出测量值能够彼此支持的一致传感器组，/ k 1 1 ix-Xj、. fj(xXj )= = exp- - 、gj | 2,口 I dj的值可以借助于误差函数 erf (8 )直接求得。事实上, erf(6)=三 fe2du 文献4已得到 dij =erf d ji = erf xj 一 xi ，2厂 (4) (5) (6) (7 ) Z时认为2个传感器相互支 。其中，rij表示第j个 Jm1 r m2 mm 真正的数据融合将在一致传感器组中进行。 本文采用数据探测技术中的分位图法来寻求一致传感器组。分位图法用中位数 四分位数（F ）、四

9、分位数离散度（dF ）、淘汰点（P）等统计量来反映数据的分布结构，以找 出数据中较不可靠的离异值。 假设有N个传感器的测量值 XX2,，XN为m维向量，其相应的范数 Y定义为： / m ，12 Y =|X= X2 , i =1,2，,N （8） V- J 将Yi按由小到大的顺序排列为 丫1丫2YN，则YN ,YI分别称为上下极限值，中位数为： 相应的上、下四分位数 Fu、F,分别为区间： M ,YN】与Y1,M】的中位数，则四分位数离散 度为： dF = Fu - F| 若认为与中位数的距离大于 PdF是为离异值，则认定丫-MEdF时丫是无效数据, 则可得到相应的淘汰点为： 料=F| dF P

10、2 = Fu + dF （11） 2 2 其中P为常数。所有在区间【R , P2】内的传感器数据被认为是有效的一致传感器数据，将被 送入融合中心参加融合处理。 通过分位图法可以排除 50%的离异值的干扰5,并且由于 M与dF的选择仅与数据的 分布位置有关，而与极值点的大小无关，即有效区间的获得与需要排除的离异值关系不大。 所以利用分位图法来估算定位参数和尺度参数从而获得一致传感器数据的方法具有相当的 抗差性能的（即具有鲁棒性）。 4基丁贝叶斯估计的多传感器信息融合 设n个传感器测量同一参数所得数据中，最佳融合数为 m（mn）,融合集为 X =X1 ,X2，Xm 。下面是用贝叶斯估计方法由融合集

11、中的数据融合成一个最佳融合数 据，并把它作为被测量参数的最后结果。 f；X1,X2, ,Xm f X1,X2, ,Xm (M )、 N为奇数 N为偶数 (9) (10) fX1,X2, ,Xm = (12) 若参数P服从N W0 葺），且Xk服从N（P,。：）, f X1,X2, ,Xm 关的常数。因此 上式中的指数部分是关于 卜的二次函数，因此 f (P X1,X2，,Xm阳为正态分布，假设服 从 N(N ,oN),即 比较式(13)、式(14)两式的参数得: 一 . . A 因此卜的贝叶斯估计为卜： 所以，即为卜的最优估计。 5实验分析 假设用n=10个传感器测试特性参数，获得数据如表 1

12、： 表1传感器测试特性参数 传感器序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 观测值Xi 1.000 0.990 0.980 0.970 0.960 0.50 0.650 1.010 1.030 1.500 0.05 0.07 0.10 0.20 0.30 0.25 0.10 0.10 0.20 0.30 5.1利用分位图法获得一致传感器组 首先对 10 个传感器测量值按由小到大顺序排列为 X6 , X7 , X5 , X4 , X3 , X2 , X1 , X8 , X9 , X10 0 由式(9)、式(10)可得至： m 1 !: f(PXi,X2，Xm =an -exp - ki*2

13、gk i =c(expJ_lz 2k4 lfXk-u I 2 Xk u 1 l exp | 妃二。 At. . . X 1 u u o u Uo (13) 1 E，Xm=、2f 1 / 、 U2 N J (14) N m V X k _ 2 km (15) -N 1 u u expf-2 (16) M =(X2 +X3 )2 =0.985 , Fu =(X +X8 )2 =1.005 , F| =(X4 + X5 )2 = 0.965 , dF = Fu - F| =0.040。 取 E =2 ,由式(11)得：P1 =F dF =0.925, P2 =巳+dF = 1.045。则可得在区间

14、核内的一致传感器组为： X1,X2,X3,X4,X7,X8,X9,最佳融合组数为7。 5.2计算置信距离矩阵Dm、关系矩阵R 一1 1 1 1 1 1 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 J 利用式(15)求得被测参数的Bayes最优融合数据的结果为： 文献4中，不采用分位图法，得到的最佳融合组与采用分位图法的一致，其应用极大 似然法得到的融合结果为： 0.99926 5.3分析 利用分位图法之前通过R可以看出最佳融合数为7 ,融合集为 XI,X2,X3，X4,X7

15、，X8，X9,而这与通过分位图法得到的传感器组是完全一致的。 (2) 利用分位图法以后，融合的效果有了明显的改进。 (3) 通过分位图法，减少了参与计算的测量数据的数据量，从而降低了运算量，加快了运算 速度。 6结论 本文提出的基于贝叶斯估计的信息融合方法， 通过引入数据探测技术中的分位图法对其 加以改进。利用分位图法排除尽可能多的离异值， 得到一致传感器组，然后从数学方法的角 度，以置信距离测度作为数据融合的融合度， 利用置信距离矩阵、关系矩阵得到多传感器的 最佳融合数、融合集，以贝叶斯估计理论基础得到多传感器最优融合数据， 并通过实验仿真 证明了方法有效性。 参考文献： 一 0 0.035

16、671 0.07127 0.10673 0.035671 0.07127 0.10673 0.03015 0 0.03015 0.060257 0.060257 0.090278 0.12017 0.050429 0.025227 0 0.025227 0.075581 0.10066 0.12563 0.053484 0.035671 0.01784 0 0.07127 0.089021 0.10673 0.025227 0.050429 0.0755810.10066 0 0.025227 0.050429 0.050429 0.075581 0.10066 0.12563 0.025227 0 0.025227 0.053484 0.07127 0.0890210.10673 0.035671 0.025227 0 利用式(6)