湘教版九年级上册教案及导学案编写正式稿

1、学习必备欢迎下载. 湘教版九年级上册教案配方法（ 3 ）教学目标1. 通过实例让学生理解配方法，知道用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的基本步骤 .2. 体会一元二次方程解法中的转化与降次的思想.重点难点重点：用配方法求解二次项系数不为1 的一元二次方程难点：将一元二次方程转化为二次项系数为1 的一般形式 .教学设计一. 知识链接学生通过自主预习完成下列各题.1. 用配方法解方程x2 +2x-3=0.2. 用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的基本步骤是什么?3. 用配方法解方程- x2+4x-1=0.通过观察、对比，找出一元二次方程- x2+4x-1=0与 x2+2x-3=0的

2、不同之处，初步感知二次项系数不为1 的一元二次方程的解法.( 关键是利用等式的基本性质将二次项的系数转化为 1 ，让学生体会一元二次方程解法中的转化思想).二. 探究展示(一) 合作探究如何用配方法解本章2.1 节 ”动脑筋 ”中的方程：25x 2+50x-11=0呢 ?由组长带领组员讨论解方程25x 2+50x-11=0的方法，然后总结得出：对于二次项系数不为 1 的一元二次方程，可根据等式的性质, 将方程两边同除以二次项的系数，把二次项系数化为 1 ，然后按上一节课所学的方法来求解。让学生进一步体会化归的思想。(二)展示提升1. 用配方法解下列方程：学习必备欢迎下载(1) 4x 2-12x

3、-1=0；(2)-x 2 +4x-3=0；(3) 4 x2 -x=9；(4)3x 2+2x-3=0；可点名展示，也可分组展示，培养学生分析问题和解决问题的能力；同时增强学生团结协作的精神。老师在此环节准确引导，及时点拨和追问，总结出解决问题的方法和规律。2. 议一议：解方程 -2x 2 +4x-8=0学生先尝试着解方程，然后再交流，从中得出什么结论与大家分享。三 . 知识梳理以 ”本节课我们学到了什么 ? ”启发学生谈谈本节课的收获 .1. 归纳用配方法解系数不为 1 的一元二次方程的基本步骤：首先将方程转化为二次项系数为 1 的一般形式；然后加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未

4、知数的项在一个完全平方式里；最后将配方后的一元二次方程用直接开平方法来解.2. 配方法是一种重要的数学方法，它的重要性不仅仅表现在一元二次方程的解法中，在今后学习二次函数，高中学习二次曲线时都要经常用到。3. 配方法是解一元二次方程的通法，但是由于配方的过程要进行较繁琐的运算，在解一元二次方程时，实际运用较少。四 . 当堂检测1.用配方法解一元二次方程 2x 2+5x-6=0的步骤中第一步是 _.2.配方： 2x 2 -3x+_=2(x-_)2 .3. 用配方法解方程 :(1)2x 2 -3x=1；(2)-x 2+6x-12=0；4. 不解方程，只通过配方判定下列方程有无实数根.(1) 2x

5、2 -5x=1；(2)-x 2-x-4=0 ；五. 教学反思学习必备欢迎下载本节课通过实例让学生理解配方法，更直观、有效. 运用各种启发、激励的语言，以及小组合作交流、竞争的方式，更能激起学生的求知的欲望.学生通过展示锻炼了口头表达能力，同时培养了学生分析问题和解决问题的能力,增强了小组的凝聚力.湘教版九年级上册数学导学案配方法 (3)【学习目标】1.知道用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的基本步骤.2.体会一元二次方程解法中的转化与降次的思想.重点：用配方法求解二次项系数不为1 的一元二次方程难点：将一元二次方程转化为二次项系数为1 的一般形式 .【预习导学 】知识链接：学生通过自主

6、预习完成下列各题.1. 用配方法解方程x2 +2x-3=0.2. 用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的基本步骤是什么?3. 用配方法解方程- x2+4x-1=0.【探究展示 】(一) 合作探究如何用配方法解本章2.1 节 ”动脑筋 ”中的方程：25x 2+50x-11=0呢 ?学习必备欢迎下载分析 :二次项系数不为1 的一元二次方程解题步骤:首先，将二次项的系数转化为1, 得 _.然后，配方得，因此 _.由此得，解得 _.(二)展示提升1.用配方法解下列方程：(1) 4x 2-12x-1=0 ；(2)-x 2 +4x-3=0；(3) 4 x2 -x=9 ；(4)3x 2+2x-3=0；2.议一议：解方程 -2x 2 +4x-8=0【知识梳理 】1. 用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程的基本步骤是什么？2. 不解方程，通过配方后怎样判断一元二次方程有无实数根？【当堂检测 】1.用配方法解一元二次方程 2x 2+5x-6=0的步骤中第一步是 _.2.配方： 2x 2 -3x+_=2(x-_)2 .3. 用配方法解方程 :(1)2x 2-3x=1；(2)-x 2 +6x-12=0；学习必备欢迎下载4. 不解方程，只通过配方判定下列方