2017年新人教版五年级下册数学第二单元知识点归纳

1、2017年新人教版五年级下册数 学第二单元知识点归纳知识点归纳二,因数和倍数1、整除：被除教、除数和商都是自然数，井且金有余数口整数与自然数的关系；整数包括自然数，3因熟、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。例：12是6的倍数，8是12的因数，（1）数a能襁b整除，弟及a就是b的信数，b就是a的跚.因数和倍数是相互依存 的，不能单独存在，（2）一个数的因数的个题是有限的，其中最小的因静是L最大的因数是它本身。一个数的因数的范去：成对地K顺序找，（3）一个翻的信数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。一个数的倍魏的求法：依次乘以自然数。<4）2> 3、5的信8

2、*特征1）个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。2）一个刿奇位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数”3）个位上是0或5的数，是5的倍数.4）能同时被2、3, 5整除（也就是2、3, 5的倍数）的量大的两位数是90,最小的三位 戴是120.同时满足2、3、5的倍数，实际是求"乂3乂5=30的倍数5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是3>完全数,除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数如:6的因数有：1、2、3（6除外八刚好1+2+3心 所以6是完全数，小的 完全数有G相等4：自然馥按能不前被2整除来分：育蓟、隅数，f奇数；不能被2

3、整除的数。叫奇数。也就是个位上是I、3、5、八9的数。I偶獭：能祓2整除的数叫偶数S也是偶勤）,也就是4位上是0、2、4. 6、8的物。最小的奇制是1,最小的偶数是8美痴 奇数+-偶数-奇数奇豺奇数-偶数隅豺-隅皴-偶如5、自然麴按因数的个獭来分：质数、合姒1、0四类.质毅（或素数）：只有1和它本身两个因数。合数工除了 1和它本身坏有利的因熟（聿少有二个因氨hi、在本身、制晌因额）.工分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式*用恒除迂分解质因数（一个台数写成几个质数相乘的形式。比如：30分解质因数是:（30=2X3X5）8、互质数；公因都只有1的两个非零自然数,叫做互质数。两个质数的互质

4、数：5和7两个合数的互质数：8和9一后一合的互底数：7和8两数互质的特殊情况：1和任何自然数互质;相邻两个自然数互后；两个嬲一定互质j（碰和所有奇数互质3质数与比它小的合数互质3易错点汇总-、倍数与因数的关系【知识点11倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在例如: 练习:（1）（2）因数。6是倍数、3和2是因数。8X5=40,()和()因为（3）在（4）在的倍数，36 + 9=4 ,所以(18+6=314 + 7=2(5)若 A)+ B=C（X）改正：6是3和2的倍数，3和2是6的因数。中，18是6的（中，（）能被（是（）的因数。的因数，（）和（）是（）和（ 的倍数，（的倍数。）是（3和6

5、是（ ）整除，（）的（）能整除)。),(（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（数,数。（6） 因为 因为5是因数,15是倍数甲数除以乙数，商是15,那么甲数一定是乙数的倍数。（8）甲数x 3二乙数,乙数是甲数的（A 、倍数 B、因数 C【知识点2】倍数因数只考虑正数，小数、自然数分数等不讨论倍数、因数的问题。如果A B是两个整数（Bw 0）,且A+ B= 2,那么A是B的判断并改正：7X6=42,所以42是倍数，7是因数。（ 15+5=3,所以15和5是3的因数，5和3是15的倍数。（例如：0.6X5=3,虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。因此类似的：因为

6、0.6 >5=3,所以3是0.6和5的倍数。是错误的说法B、D、练习：（1）有 5 +2=2.5 可知（A、5能被2除尽C、5能被2整除（2） 36+5=71可知（A、5和7是36的因数C、36能被5除尽）2能被5整除2是5的因数，5是2的倍数）B、5能整除36D、36是5的倍数(3属于因数和倍数关系的等式是()A、2X0.25=0.5 E、2X25=50 C. 2X0=0【知识点3】没有前提条件确定倍数与因数例如：36的因数有()°确定一个数的所有因数，我们应该从1的乘法口诀一次找出，如，1X36=36、2X18=36. 3X12=36、 4X9=36、6X6=36因此36的

7、所有因数为: 1、2、3、4、6、9、12. 18. 36重复的和相同的只算一 个因数.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1,最大的因数是他本身.例如：7的倍数(确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1X7=7, 2X7=14、3X7=21、4X7=28、5X7=35还有很多。因此7的倍数有：7、14、21、28、35、42一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数，练习：(1) 20的因数有，(2) 45的因数有，(3) 24的倍数有； (4) 17的倍数有：(6)下面的数，因数个数最多的是(A. 18B、 36C、 40(6)判断并改正：14比12大，所以14的因数

8、比12的因数多 ()1是L 2, 3, 4, 5的因数()一个数的最小因数是1,最大因数是它本身.()一个数的最小倍数是它本身()12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。()凡是8的倍数也一定是2的倍数口()(7)幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了 32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是 多少？(8)小红到超市买日记本，日记本的单价已看不清楚，他买了 3本同样的日记本，售货员阿姨说应付35元，小红认为不对.你能解释这是为什么吗？【知识点4】有前提条件的情况下确定倍数与因数例如：25以内5的倍数有(5、10、15、20、25特别注意前提条件是25以内！例如二 5、1、2

9、0、35、40、10. 140、2以上各数中，是20的因数的数有(九是20的倍数的数有()；既是20的倍数又是20的因数的数有().首先我们应该明确20的因数有哪些，然后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能填入括号的！练习：(D 100以内19的倍数有: (2)在 4, 6, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 24, 28, 32, 36 中4的倍数；()36的因数£ ()（3） 一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是(4)用人5、6, 8、9组成的数中，是3的倍数的数有 是（4） 2的倍数的数有1,最大的因数是他本身。【知识点

10、3】关于倍数因数的一些概念性问题 一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。1是任一自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。一个数的因数最少有1个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：(1)(2)(3)(4)一个制的倍数个数是（ 一个数的因数的个数是（）,最小的倍数是（）,最小的因数是在研内因数和倍数时，我们所说的数一股指的是（ 判断并改正：一个数的因数都比他的倍数小。),(）最大的倍数。

11、）,最大的因数是（ ）。是所有的自然数的因数。（一个数的因数一定小于他本身。 一个数的倍数一定比他的因数大。任何一个数的倍数个数一定比因数个数多二、2、3、5的倍数的特征【知识点1】2、3、5的倍数特征个位上是0, 2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。例如：202、480、304,都能被2整除。个位上是0或5的数，是5的倍数。例如：5、30、405都能被5整除。一个数各个数位上的数的和是 3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：12、108、204都能被3整除。个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。个位上是0且各位数字的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是

12、3和5的倍数。例如: 90、180、270 等。120、自然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。也就是说是 2的倍数的数也叫做偶数（0也是偶 数），不是2的倍数的数也叫做奇数。（因此在自然数中，除了奇数就是偶数）偶数十偶数=偶数 偶数十奇数=奇数 奇数十奇数=偶数 奇数-奇数二偶数 偶数个奇数相加是偶数 练习：（1） 奇数偶数-偶数二偶数偶数X偶数二偶数偶数-奇数二奇数偶数X奇数二偶数奇数-偶数二奇数奇数X奇数=数无论多少个偶数相加都是偶数 奇数个奇数相加是奇数0(2)3按要求填数。每组5个 的倍数：2和3的倍数:(3)、3和5的倍数：写出5个3的倍数的偶数:写出3个5的倍数的奇数：（4）

13、猜猜我是谁。我比10小，是3的倍数，我可能是（）。我在10和20之间，又是3和5的倍数，我是（）。我是一个两位数且是奇数，十位数字和个位数字的和是18,我是（）0（5） 一个六位数548口能同时被3、4、5整除，这样的六位数中最小的一个是（）。一个四位数698 口，如果在个位上填上数字（）。那么这个数既是2的倍数，又是5的倍数。117匚|既是3的倍数，又是5的倍数；249 口 既是2的倍数，又是3的倍数。（6）把下面的数按要求填到合适的位置。435 、27、65、105、216、720、18、35、402 的倍数（）；3的倍数（）；2 、5的倍数（）;2 、3的倍数（）；2、3、5的倍数（）（

14、7）同时是2和3的倍数中，最小的是（），两位数中最大的是（）。（8）能同时被2、3和5整除的最小三位数是,最大两位数是,最小两位数是 ,最大三位数是。（9）三个连续，1数的和是72,这三个偶数分别是（）、（）和（）。（10） 226至少增加（）就是3的倍数，至少减少（）就是5的倍数。（11）用5、6、8排成一个三位数且是2的倍数，再排成一个三位数，使他有因数5,各有几种排法？这些数中有3的倍数吗？（12）在（）里填上一个数，使87 （）是3的倍数，共有（）种填法。A、1 B、2 C、3 D、4最小的四位奇数比最大的三位偶数大（）。A 、 113 B 、 13 C 、 3ACB 是一一个三位数，

15、已知A+B=14且 ACB 是3的倍数， 中可能填的数有（）个A、1 B 、2 C 、3 D 、4（13）判断并改正：两个奇数的和，可能是偶数。（）最小的奇数是1,最小的偶数是2.（）一个自然数不是奇数就是偶数。（）个位上是3、6、9的数都是3的倍数。（）是3的倍数的数一定是9的倍数，是9的倍数的数一定是3的倍数。（）偶数的因数一定比奇数的因数多。（）【知识点2】一些特殊数的倍数的特征 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就是9的倍数。但是，能被3整除的数不一定能被9整除；能被9整除的数一定能被3整除。一个数的末两位数能被4整除，这个数就是4的倍数。例如：16、404、1256都是4的倍数。一

16、个数的末两位数能被25整除，这个数就是25的倍数。例如：50、325、500、1675都是25的倍数。一个数的末三位数能被8 （或125）整除，这个数就是8 （或125）的倍数。例如：1168、4600、5000、 12344都是8的倍数，1125、13375、5000都是125的倍数。如果a和b都是c的倍数，那么a b和a+ b 一定也是c的倍数如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是c的倍数 练习：（1）五位数口 153口能同时被5和9整除，这样的六位数有（）、（2）六位数口 1576口能同时被55整除，这样的六位数有（）、（3） 一个比20小的偶数，他有因数3,又是4的倍数

17、，这个数是（）。三、质数和合数【知识点11质数和合数的相关定义一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除了 1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）个因数）。100 百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、 71、73、79、83、89、97。共 25 个。除1以外所有的质数都是奇数。除以外任意两个质数的和都是偶数最小的质数是2,最小的合数是4质数X质数

18、=合数合数X合数=合数质数X合数=合数练习：（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（2） 20以内的质数有（），合数有（）。（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。（4）在 16、23、169、31、27、54、102、111、97、121 这些数中，（）（）是合数。（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。A+A必定是（）。（6） 一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数， 高位上是最小的合数，这个数是（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（8）两个质数的和是12,积是35

19、,这两个质数是（）A. 3 和 8B. 2 和 9C. 5 和 7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。（）所有偶数都是合数。（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。（）所有质数都是奇数。（）两个不同质数的和一定是偶数。（）三个连续自然数中，至少有一个合数。（）大于2的两个质数的积是合数。（）7的倍数都是合数。（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。（）2是偶数也是合数。（）1是最小的自然数，也是最小的质数。（）。）。和1（161、67、）。是质数，最）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A+ B=C-R1既不是质数也不是合数。（）个位上是3的数一定是3的倍数。（）所有的偶数都是合数。（）所有的质数都是奇数。（）两个数相乘的积一定是合数。（）（11）写出一些三位数，这些数都同时是 2、3、5的倍数。（每种写两个数）（6%有两个数字是质数：有两个数字是合数： 有两个数字是奇数：【知识点2】确定数字这类题关键在于准确掌握有关倍数、因数、奇数、偶数、质数、合数以及一些特殊的数。例如：两个质数的和是25,这两个质数的差是多少？首先将 25 分解成两个质数的和的形式：25=2+23=3+22=5+20=7+18=11+14=13+12=17+8=19+6“XXX X X