运筹学案例分析报告

1、精选武城万事达酒水批发案例分析导言：每个企业都是为了赚取利润，想要赚取更多的利润就要想办法节约自己的成本，那怎么节约自己的成本呢？运筹学是一门用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排的学科。运输是配送的必需条件，但是怎么才能让武城万事达酒水批发厂在运输问题是节约运输成本呢？我们就运用运筹学的方法来进行分析。我们对他原来的运输路线进行调查，计算原来需要的运输成本，对它的运输方式我们进行研究然后确定新的运输路线为他节约运输成本。一、案例描述武城万事达酒水批发有四个仓库存储啤酒分别为1、2、3、4,有五个销地 A、B、C、D、E，各仓库的库存与各销售点的销售量（单位均为t），以及各仓库到各销售地的单位

2、运价（元/t）。半年中， 1、2、3、4 仓库中分别有 300 、400 、 500 、300 吨的存量，半年内 A、B、C、D、E 五个销售地的销量分别为 170 、 370 、500 、340、 120 吨。且从 1 仓库分别运往A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别为300、 350 、280 、380 、310 元，从 2 仓库分别运往A、B、C、 D、E 五个销售地的单位运价分别310、270 、390、320、340 元，从 3 仓库分别运往 A、B、C、D、E 五个销售地的单位运价分别290 、320 、330 、360 、300 元，从 4 仓库分别运往 A、B、C、D、

3、E 五个销售地的单位运价分别310 、340 、 320 、350 、320 元。具体情况于下表所示。求产品如何调运才能使总运费最小？欢迎下载精选仓库ABCDE存量销地13003503 B0| 31t300123102703903203404003290320330360300500?4310340320350320300销量1703705003401201500武城万事达酒水批发原来的运输方案：E 销售地的产品从1 仓库供给， D 销售地的产品全由2 仓库供给， C 销售地全由 3仓库供给， A、B 销售地产品全由 4 仓库供给。即: 产生的运输费用为ZiZi=310*120+320*340

4、+330*500+340*370+310*170=489500二、模型构建1、决策变量的设置设所有方案中所需销售量为决策变量Xij （i=1 、2、3、 4，j=A 、B、C、D、E）, 即：方案 1 : 是由仓库 1 到销售地 A 的运输量 XIA方案 2 : 是由仓库 1 到销售地 B 的运输量 X1B方案 3 : 是由仓库 1 到销售地 C 的运输量 X1C欢迎下载精选方案 4 : 是由仓库 1 到销售地 D 的运输量 X1D方案 5: 是由仓库 1 到销售地 E 的运输量 X1E 方案 6 : 是由仓库 2 到销售地 A 的运输量 X2A 方案 7 : 是由仓库 2 到销售地 B 的运

5、输量 X2B 方案 &是由仓库 2 到销售地 C的运输量 X2C 方案 9 : 是由仓库 2 到销售地 D 的运输量 X2D 方案 10 : 是由仓库 2 到销售地 E 的运输量 X2E 方案 11: 是由仓库 3 到销售地 A 的运输量 X3A 方案 12 : 是由仓库 3 到销售地 B 的运输量 X3B 方案 13 : 是由仓库 3 到销售地 C 的运输量 X3C方案 14 : 是由仓库 3 到销售地 D 的运输量 X3D 方案 15 : 是由仓库 3 到销售地 E 的运输量 X3E 方案 16 : 是由仓库 4 到销售地 A 的运输量 X4A 方案 17 : 是由仓库 4 到销售

6、地 B 的运输量 X4B 方案 18: 是由仓库 4 到销售地 C 的运输量 X4C 方案 19 : 是由仓库 4 到销售地 D 的运输量 X4D 方案 20 : 是由仓库 4 到销售地 E 的运输量 X4E2、目标函数的确定问题是求在运输过程中使总运费最小目标函数为 ：Min:Z=300X 1A +350X 1B +280X 1C +380X 1D +310X 1E +310X 2A +270X 2B +390X2C +320X 2D +340X 2E +290X 3A +320X 3B +330X3C +360X 3D +300X 3E +310X 4A +340X4B+320X 4C+3

7、50X 4D+320X 3A3、约束条件：XIA+XIB +XIC +XID+X IE=300X2A+X 2B +X 2C +X2D +X2E =400X3A+X 2B +X 3C +X3D +X3E =500欢迎下载精选X4A+X 4B +X 4C +X4D +X4E =300XIA+X 2A +X 3A+X4A = 170X1B+X2B+X 3B +X4B =370XlC+X2C +X 3C+X4C =500X1D+X 2D +X 3D+X4D =340X1E+X2E+X3E +X4E = 120Xij （i=1、2、3、4,j=A 、B、C、D） > 04、运用表上作业法对模型求解

8、:仓库B存行罚数ACDE销地350量12345H30022130038031030010 101028000欢迎下载精选3703041231039034040010 1010、2703200017020010120113| 32150010 10 1029033036030000300114310 |320 32030010 10 1035000150销量1703705003401200110【 50】403010210【 40】3010列310【 30】10罚数410【10】5【10】检验是否为最优解：XIA=XIA -X 3A+X3C -X IC =300-290+360-280=90X2

9、A=X2A-X3A +X 4D-X2D =310-290+360-320=60X4A=X 4A -X4D +X 3D -X 3A =310-350+360-290=30X3B =X3B -X3D+X 2D -X2B =320-360+320-270=10X4B=X 4B -X4D +X 2D-X 2B =340-350+320-270=40X2C=X 2C -X3C+X3D -X2D =390-330+360-320=100X4C=X 4C -X4D+X 3D -X2C =320-350+360-330=0欢迎下载精选XID=X ID -X3D +X 3C -X IC=380-360+330-

10、280=70XIE=X IE-X 3E +X 3C -XIC =310-300+330-280=60X2E=X 2E -X3E +X3D -X 2D =340-300+360-320=80X4E =X 4E -X4D +X 3D -X 3E =320-350+360-300=30我们运用表上作业发对模型求得的一个解我们用闭合回路发进行检验，因为检验数全部是非负的，所以我们找出的解是最优解，最优解为：由 1 仓库运往 C 销地 300 吨，2 仓库运往 B 地 370 吨，2 仓库运往 D 地 30 吨，3 仓库运往 A 销地 170 吨， 3 仓库运往 C 销地 200 吨， 3 仓库运往 D

11、 销地 10 吨， 3 仓库运往 E 销地 120 吨， 4 仓库运往 D 销地 300 吨.三、效益分析通过上述计算可知：原武城万事达酒水批发运输方案为：E 销售地的产品全部由仓库1 供给， D 销售地的产品全部由仓库 2 供给， C 销售地的产品全部由仓库3 供给， A、 E 销 售地的产品全部由仓库 4 供给。即: 计算原武城万事达酒水批发的实际运输费用Z1:原实际运输费用为Z1=310x120+320x340+330x500+340x370+310x170=489500（元）计算武城万事达酒水批发经过我们小组同学进行运筹学规划以后的费用Z2：通过解析模型可得到最优运输方案为由1 仓库运

12、往 C 销售地 300 吨由 2 仓库分别运往 B、D，销售地 370 吨、 30 吨由 3 仓库分别运往 A、C、D、E，销售地 170 吨， 200 吨、 10 吨、 120 吨欢迎下载精选由 4 仓库运往 D 销售地 300 吨Z2=300*280+370*270+30*320+290*170+330*200+360*10+300*120+350*300=453400 （元）由于本方案是由我们组7 位同学通过 5 天时间得到的方案，在济南每个人每月的平均工资为月薪为4000 元，我们小组花费了35 个工作日，所以我们的总花费为为：Q=7/30x4000*5=4700 （元）所以原武城万事

13、达酒水批发在这半年的效益为：489500-453400=36100 （元）则今年的效益为72200 （元）假设武城万事达酒水批发给我们15% 的提成：72200*15%=10000（元）10000-4700=5300（元）原武城万事达酒水批发每年的实际效益将在原来的收益上增加为：72200-10000=62200（元）四、心得体会简单的来说，运筹学就是通过数学模型来安排物资，它是一门研究如何有效的组织和管理人机系统的科学。从提出问题，分析建摸到求解到方案对逻辑思维的严密性也是一种考验，但它与我们经济管理类专业的学生以后走上工作岗位是息息相关的。运筹学应用分析，试验，量化的方法，对经济管理系统中人财物等有限资源进行欢迎下载精选统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。对经济问题的研究，在运筹学中，就是建立这个问题的数学和模拟的模型。建立模型是运筹学方法的精髓。通常的建模可以分为两大步：分析与表述问题，建立并求解模型。通过本学期实习训练，我们正是对这两大步骤的诠释和演绎。运筹学模型的建立与求解，是对实际问题的概括与提炼，是对实际问题的数学解答。而通过本次的实习，我们也深刻的体会到了这一点。将错综复杂的实例问题抽象概括成数学数字，再将其按要求进行求解得出结果，当然还有对结果的检验与分析也是不可少的。在这一系列的操作过程中，我们不仅可以体会到数学问题求