奥鹏2020年6月福师常微分方程在线作业二_

1、1. 微分方程的通解包含了它的所有的特解.A.错误B.正确【参考答案】：A2.A.错误B.正确【参考答案】：B空二畦一顼空二畦一顼的解为土的解为土二堂二堂+ +矿洗矿洗二二 g gdx xvr S2.A.错误B.正确【参考答案】：B3. 若函数 x1(t),x2(t),xn(t)在区间a,b上的朗斯基行列式恒为0,贝 U 它们线性相关A.错误B.正确【参考答案】：A方程学=了如 1的所宦岸凯峰也 j=AT=0+1JTck5.A.错误B.正确【参考答案】：B【参考答案】：A向量函数皿 5 占上的向童函数一A.错误B.正确【参考答案】：A7.如果向重函数改在区间&上线性相羌，则它旧的伏朗斯

2、基行列式*4）三0,a J bu/A.错误B.正确【参考答案】：Bx - y A- 4z.=E=2T+ J/ - 3.(g E = Ci(-lf4Sl)e(+ 72(1,2, lie3* + C3(-l, 1 J)31A.错误B.正确【参考答案】：B9.1 , cosx 的平方,sinx 的平方在任何区间上线性无关A.错误B.正确6.在任何区间上部是线性元关的.8.A.错误B.正确线线性方程性方程= = 2x-7j+19 = a-2j + 5 的奇点为的奇点为（0. 3）10.冼次A.错误B.正确【参考答案】：A11. y1 和 y2 是 y+py+qy=0的两个特解，则 y=C1y1+C2y

3、2 是此微分方程的通解A.错误B.正确【参考答案】：A12. 齐次线性微分方程组 dY/dx=A（x）Y 的线性无关解的个数不能多于n个.A.错误B.正确【参考答案】：B13.若或）和甲都是.X =欧基解闿勤JJJ棘）和且有的关系是心心= =憩）憩）a aA.错误B.正确【参考答案】：AA.错误B.正确14.hfV Ml. y）d七七 MA.W）存企存企火，火，jT/f 关关 JfijJj .v 无关无关的的机分机分 I 司司fib. M -/V*充分曲要条件是一-=朴、A.错误B.正确【参考答案】：B13. 题目如图微分方程亦砰奸 2 财的龊切K+方 f。夕A.错误B.正确【参考答案】：A1

4、4. 方程 ydx-xdy=0 的一个积分因子是 1/x2。A.错误B.正确【参考答案】：B,3 1盘1t二=0 3 汗踱勰破是还巷* 17.A.错误B.正确【参考答案】：B平面上过点1且每点切线斜率为横坐标2倍的曲线方程为1- = +118.A.错误B.正确【参考答案】：A15. 方程 xdy+ydx=0 的通解为 xy=c.A.错误B.正确【参考答案】：B方程x(i-l)ix+y(-l)di=。的常额解是v=b x=l【参考答案】：A20.【参考答案】：B16.若函数 f(x,y)在整个 Oxy 平面有定义，连续和有界，同时存在关于y 的一阶连续偏导，贝 U dy/dx=f(x,y)的任一

5、解可以延拓到 R 上A.错误B.正确【参考答案】：B17. /= m 黛的通解是“ = *A.错误B.正确【参考答案】：B营孔(0(卜工一用为於理些声 ST、基工程虫为耳咨茂绶埋方哩的一个艳帽一则日跻也住方程的新书程可表为私&+X18.=A.错误B.正确【参考答案】：BM 十可：+K = 0是三阶微分方程.19. 打 3A.错误B.正确【参考答案】：A1BS1软)了TV)出筋 莉项U函敬AM的一般表诂式J2十.【参考答案】：A25.A.错误B.正确【参考答案】：AA.错误B.正确【参考答案】：A27. 常敝分方程自理心只有 fA.错误B.正确【参考答案】：B28. 所有的微分方程都存在

6、通解A.错误B.正确【参考答案】：A29. 有些非齐次线性微分方程可以用比较系数法来解A.错误B.正确【参考答案】：B30. 若 A 为 nxn 矩阵，则对任意常数 c1,c2 ,有 exp(c1 A+c2A) =expc1A expc2 AA.错误B.正确【参考答案】：B- T)dr 叶 xdv = 0 的通解为 -Cx:-r31.A.错误B.正确26.不是二阶线性方程.32.方程 x+x=tant是齐次线性方程A.错误B.正确【参考答案】：AQQ/一4一独+/=0的通解=+厂厂”)33. A.错误B.正确【参考答案】：B34. n 阶齐次线性微分方程的基本解组不唯一A.错误B.正确【参考答

7、案】：B35.少少UW，球心球心是线性方犬凶是线性方犬凶耳三凡耳三凡F 的堪本解引的充分必要的堪本解引的充分必要条件条件ax是方是方, ,耳耳是该方程的是该方程的解解 A.错误B.正确【参考答案】：A36.的解A.错误B.正确【参考答案】：B37.n 阶齐次线性方程的基本解组是唯一的A.错误B.正确【参考答案】：A-同重是初值问题,0 11 0理)在区间坦上V-J-dr+(y3+ ln x)%= =。的泡解的泡解为为血血国国 + += C*38. 工4A.错误B.正确【参考答案】：B39. 函数她和如在任何区间上郡是统性无关町A.错误B.正确【参考答案】：B若若引凶二心引凶二心”林为齐林为齐线

8、性方程的一个基本解组，线性方程的一个基本解组，孑。孑。为为非齐线非齐线性方性方程程的一个的一个特解，则非特解，则非齐线性方程的齐线性方程的所有解所有解可可表为戒表为戒 e e= =云中云中(H40.两两A.错误B.正确【参考答案】：B41. 、2E)是方程广 2ET 的特职A.错误B.正确【参考答案】：B42.A.错误B.正确【参考答案】：B43.伯努利方程的形式是一阶非线性微分方程A.错误B.正确【参考答案】：B【参考答案】：A方程d汗的通解为尸44.A.错误B.正确【参考答案】：B明口击商J E）连察是方程孚日3 兄初值勰 H 的充分但不是必要条件，45. 题目如图尸必A.错误B.正确【参考答案】：A46. 皎重个数不只有微分方程称为常微分方邕A.错误B.正确（3技寸）火+伽侦+4尸即=0不是恰当方程47.A.错误B.正确【参考答案】：A4 31矩阵=* ,的特征值为&二5一力二22 -148.A.错误B.正确49.容器内有 1O0 升盐水，含 10 千克盐.现在以每秒 3 升