奥鹏2020年6月福师高等代数选讲在线作业一_

1、A 且 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 2. 设很是数域P上向量空间/的一个非空子集，则附是/的一个子空间的充要条件基; Vzz, j?e = ? + /?E A.错误 B.正确 【参考答案】：B 3.n 阶方阵 A,有|kA|=k|A| , k 为一正整数 A.错误 B.正确 【参考答案】：A A.错误 B.正确 【参考答案】：B 5. 设)是线性空间？上的一个线性变换，则必存在一个潮基，便寸在这个基下的始阵为对语阵) A.错误 B.正确 【参考答案】：A 1. 若方阵船B* C满足AC=AB* &A为可诬阵,则必有B=C,() A.错误 B.正确 【参考答案】：B 7任何四）

2、次多眼在复数域中机-1个根国艮按重额计算） A.错误 B.正确 【参考答案】：A 8. 数域 P 上的任何多项式的次数都大于或等于 0 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 9. 实对称矩阵的特征根一定是实数。 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 10. n 阶方阵 A与一切 n 阶方阵可交换，贝 U A 是对角阵 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 11. 矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。 A.错误 B.正确 【参考答案】：B6. 【参考答案】：A 12. 如果数域夕上两个一元多项式/（用和E）有完全相同的项，或者只差一些系数为零的项, 那么J3）和8）就说是相等 7 A.错误

3、B.正确 【参考答案】：B 任意用*1企患推向量蛆成的向量蛆是线性无关的 13. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 14. 设列对是不可约多项式.如果切*）=了1对&葫则f（x与宓X）有且仅有一个为零次多 虱 式. # A.错误 B.正确 【参考答案】：B 15. （1,1,0）, （1,0,1）, （0,1,1） 构成为 3维向最空间的一个基 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 若 lim ：则有艺给收敛； （） 16. X A.错误 B.正确 【参考答案】：B 17. 设0是向量空间的一组不全为妻的向量，则马1，*一定存在一个极大 无关组 。 A.错误 B.正确 【参考答案】

4、：B 18. X 若 5|时收敛，则面必收敛 （） A.错误 B.正确 【参考答案】：B 19. 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系，二者是一回事 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 20. 向重组4打一 SZ2）续性相关的充分条件是；电 4”中至少有一个向量可 由其余用 T 个向量绶性表示 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 20. 两个有限维向景空间同构的充要条件是维数相同 . A.错误 B.正确0 A.错误 B.正确 21. 对 n个未知景 n个方程的线性方程组，当它的系数行列式等于 时，方程组一定无解. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 23. f = f 若函数/在点炎

5、可导,则函数皿和行都在点必可导：“ ( ) A.错误 B.正确 【参考答案】：A 22. 初等变换不改变矩阵的秩。 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 25应早芯辛且了任 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 任意数域声都不能看成它自身上的向量空间 26. A.错误 B.正确 【参考答案】：A 27. 若排列 abcd为奇排列，则排列 badc 为偶排列.【参考答案】：A A.错误 B.正确 28. 齐次线性方程组永远有解 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 若喝解项 位=&只有雎解当且仅当其黜g&fS只萦解 29. A.错误 B.正确 【参考答案】：B 29. 相似矩阵有

6、相同的特征多项式。 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 30. 若 n阶方阵 A可对角化，则 A有 n个线性无关的特征向景 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 31. 若 f(x), g(x), u(x), v(x)都是 Fx中的多项式，且 u(x)f(x) + v(x)g(x) = 1, 则(f(x), g(x) = 1. A.错误 B.正确 【参考答案】：B 33. 由于当& =虬=，. & = 0时灯啊+，2?十=0,所以sf ct思性元关. 【参考答案】：A 【参考答案】：B 32. 对于任意矩阵，它的行空间的维数等于列空间的维数 A.错误 B.正确 【参考答案】：

7、B 33. 对于同阶矩阵 A、B,秩（A+B 严秩（A）+秩（B） A.错误 B.正确 【参考答案】：B 34. 若矩阵 A的秩是 r,则 A的所有高于 r级的子式（如果有的话）全 为零. A.错误 B.正确 【参考答案】：B 任何仍欠多项式在复散域中至少有一个根. 37. A.错误 B.正确 【参考答案】：B 35. 两个矩阵 A与 B,若 A*B=0 则一定有 A=0 或者 B=0 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 36. 初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组 A.错误 B.正确37. 有理数域上任意次不可约多项式都存在 A.错误 B.正确 A.错误 B.正确 【参考答

8、案】：B 38. 只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 设匕是向量空间/的两个子空间，则叩是的子空间 39. 的充分必要条件是昼岛 “ A.错误 B.正确 【参考答案】：A 43. 若f(x和 M在上 0点都不可导 T 则f(x) +或葛在点也不可导； ( A.错误 B.正确 【参考答案】：A 40. 四阶矩阵 A的所有元素都不为 0,则 r(A)=4 A.错误 B.正确 【参考答案】：A 41. 设 V是一个 n 维向景空间，g V的一个子空间，贝 U dimM n 【参考答案】：B 42. 欧氏空间中的正交向景组一定线性无关 A.错误 B.正确 【参考答案】：B 设是两个实觐且皿，贝岬区间 s 可与】瓠。 43. 存在双射 A.错误 B.正确 【参考答案】：B