相对论第1讲——伽利略变换和经典时空观、洛仑兹变换ppt课件

1、相对论相对论第相对论第1 1讲讲伽利略变换和经典时空观、伽利略变换和经典时空观、洛仑兹变换洛仑兹变换主要内容主要内容一一 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换二二 洛仑兹变换洛仑兹变换 一一 牛顿相对性原理和伽利略变换牛顿相对性原理和伽利略变换 一 牛顿的相对性原理与绝对时空观 相对于不同的参考系相对于不同的参考系 , 经典力学定律的方式是经典力学定律的方式是完全一样的吗？完全一样的吗？ 相对于不同的参考系，长度和时相对于不同的参考系，长度和时间的丈量结果是一样的吗？间的丈量结果是一样的吗？ 对于任何惯性参考系对于任何惯性参考系 , 牛顿力学的规律都具有牛顿力学的规律都具有一样

2、的方式一样的方式 . 经典力学以为经典力学以为: 空间的量度是绝对的，与参考系无关；时间的空间的量度是绝对的，与参考系无关；时间的量度也是绝对的，与参考系无关量度也是绝对的，与参考系无关 . 两个惯性系两个惯性系S和和S，分别建有坐标，分别建有坐标系系 OXYZ 和和 OXYZ，相应的坐标轴平，相应的坐标轴平行且行且 X和和 X 轴共线；轴共线；S 系相对于系相对于 S 系以速系以速度度 u 沿沿 X轴正方向作匀速直线运动；当轴正方向作匀速直线运动；当 O 和和 O 重合时，两系中的时钟各自开场计时，即重合时，两系中的时钟各自开场计时，即 t=t=0；二二 伽利略变换伽利略变换察看者分别用相对

3、察看者分别用相对本系统静止的尺子本系统静止的尺子和时钟丈量同一事和时钟丈量同一事件件 P 的空间坐标和的空间坐标和时间坐标时间坐标事件：事件：某时辰在空中某处发生的一件事情。某时辰在空中某处发生的一件事情。商定系统：商定系统：OXYZSO X Y Z S uP .),(tzyx),(tzyx1、两个根本概念、两个根本概念伽里略坐标变换：伽里略坐标变换：P(x , y , z , t ) y z xo.）（tzyx ,x y z o uutS系系S系系ttzzyyutxxttzzyyutxx 或或 2、伽利略变换、伽利略变换速度变换式为速度变换式为zzyyxxvvvvuvvzzyyxxvvvvu

4、vv 或或 zzyyxxaaaaaa加速度变换式为：加速度变换式为： 自然界存在着相互独立且与物质运动无关的自然界存在着相互独立且与物质运动无关的绝对时间、绝对空间。绝对时间、绝对空间。3、经典时空观、经典时空观(1) 同时的绝对性：同时的绝对性：(2) 时间丈量的绝对性：时间丈量的绝对性：(3) 长度丈量的绝对性：长度丈量的绝对性： 丈量动杆的长度时，必需同时丈量其两丈量动杆的长度时，必需同时丈量其两端点的坐标。端点的坐标。xx 12tt 21; ttt 12ttt12x)()(1122utxutxxxx12; 21tt 因此，一切惯性系都是等价的，没有一个惯性系因此，一切惯性系都是等价的，

5、没有一个惯性系处于更优越的位置，不能经过在一个惯性系中所做的处于更优越的位置，不能经过在一个惯性系中所做的力学实验来确定该惯性系本身相对其它惯性系的运动力学实验来确定该惯性系本身相对其它惯性系的运动形状。形状。 4、 力学的相对性原理力学的相对性原理 力学定律在一切惯性系中都是一样的。力学定律在一切惯性系中都是一样的。 在一个惯性系中所做力学实验与在其它惯性系中在一个惯性系中所做力学实验与在其它惯性系中做力学实验的结果一样。做力学实验的结果一样。 伽利略变换、经典时空观、绝对质量、力学相对伽利略变换、经典时空观、绝对质量、力学相对性原理是一致的！性原理是一致的！绝对质量：绝对质量：力与惯性系无

6、关：力与惯性系无关：; mm FFamF成立成立amF成立成立球球投投出出前前cdcdt 121ttvcdt2结果结果:察看者先看到投出后的球，后看到投出前的球察看者先看到投出后的球，后看到投出前的球. 试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波到试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波到达察看者所需求的时间达察看者所需求的时间. (根据伽利略变换根据伽利略变换)球球投投出出后后vcv二二 洛仑兹变换洛仑兹变换 1光速不服从伽利略变换光速不服从伽利略变换 001csm/10998. 28 假设光速服从伽利略假设光速服从伽利略变换，必然存在一个特殊变换，必然存在一个特殊的参考系的参考系 以太以太

7、经过电磁景象可以经过电磁景象可以找到它！找到它！2狭义相对论的根本原理狭义相对论的根本原理 1爱因斯坦相对性原理：物理定律在一切的爱因斯坦相对性原理：物理定律在一切的惯性系中都具有一样的表达方式惯性系中都具有一样的表达方式 . 2光速不变原理：光速不变原理： 真空中的光速是常量真空中的光速是常量c，它与光源或察看者的运动无关，即不依赖于惯性系它与光源或察看者的运动无关，即不依赖于惯性系的选择的选择. 关键概念：相对性和不变性关键概念：相对性和不变性 . 相对性原理是自然界的普遍规律相对性原理是自然界的普遍规律. 一切的惯性参考系都是等价的一切的惯性参考系都是等价的 . 伽利略变换与狭义相对论的

8、根本原理不符伽利略变换与狭义相对论的根本原理不符 .cu211z z yx xyvo o ss*) , , , (tzyx),(tzyxP)(/122ctxcutxxuyy zz )(/1222xctcuxcttu 设设 ： 时，时， 重合重合 ; 事件事件 P 的时空坐的时空坐标如下图标如下图 .0tt,oo3. 洛仑兹变换洛仑兹变换注：注：, yy xcutt2, zz , )(utxxxcutt2, zz, yy, )(tuxx(1) 当当 时，时， 洛仑兹洛仑兹变换变换 伽利略变换。伽利略变换。cu 1 , 0(2) 给出给出 是一切物体的速度是一切物体的速度极限。极限。 1, cu

9、c正正变变换换逆逆 变变 换换cu2113. 洛仑兹变换洛仑兹变换逆变换：逆变换：4洛仑兹速度变换洛仑兹速度变换 正变换：正变换：. 1122xzzcu,dtdxx. tdzdz,tdydy,tdxdx, dtdzz,dtdyy. 1122xzzcu,1122xyycu,12xxxcuu,1122xyycu,12xxxcuu解：解：例例1： 求在求在 S 中察看到的时间间隔和空中察看到的时间间隔和空间间隔间间隔 。 惯性系惯性系 S 和和 S 为商定系统，为商定系统， 在在 x 轴先后发生两个事件，轴先后发生两个事件，S 系中观测其空间间隔为系中观测其空间间隔为 时间间隔为时间间隔为, 9 .

10、 0 cu , 100m. 0 . 1s知：知：求：求：1212, xxtt. 101 , 100 , 9 . 061212sttmxxcu)()(1221212xxcutttt, )(2222xcutt. )(1211xcutt22/1/1cu. 19. 0/1)(1098. 26s经典力学：经典力学：mxx 10012)()(121212ttuxxxx. )(111tuxx, )(222t uxxstt612101)( 84.848m三三 狭义相对论时空观狭义相对论时空观事件事件 1 ：车厢后壁接纳器接纳到光信号：车厢后壁接纳器接纳到光信号.事件事件 2 ：车厢前壁接纳器接纳到光信号：车厢

11、前壁接纳器接纳到光信号.1、同时的相对性、同时的相对性221xcttu0122xcu012ttt012xxx 同时同时不同地不同地事件事件 2 ),(1111tzyx),(2222tzyx 系系 (车厢参考系车厢参考系 )S 系 ( 地面参考系 ),(1111tzyx事件事件 1),(2222tzyxSv x y o121236912369 x y o12xyov123691236912369 结论结论 ：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，件，在其中一个惯性系中是同时的， 在另一惯性系中察看那在另一惯性系中察看

12、那么不同时，所以同时具有相对意义；只需在同一地点，么不同时，所以同时具有相对意义；只需在同一地点， 同一同一时辰发生的两个事件，在其他惯性系中察看也是同时的时辰发生的两个事件，在其他惯性系中察看也是同时的 .012ttt012xxx0122xcttu在在 S 系系在在 系同时同地系同时同地发生的两事件发生的两事件S此结果反之亦然此结果反之亦然 .留意留意 x y o12xyov12369123691236912369运运 动动 的的 钟钟 走走 得得 慢慢2 时间的延缓时间的延缓s系同一地点系同一地点 B 发生两事件发生两事件在在 S 系中观测两事件系中观测两事件),(),(2211txtx)

13、, (2tx), (1tx发射一光信号发射一光信号接受一光信号接受一光信号cdttt212时间间隔时间间隔)(211cxttu)(222cxttuxyosd12369123691x2x12369 yx xyuoossdB1236912tttt)(2cxttu0 x21tt固有时间固有时间 ：同一地点发生的两事件的时间间隔：同一地点发生的两事件的时间间隔 0.时间延缓时间延缓 ：运动的钟走得慢：运动的钟走得慢 .0固有时最短固有时最短xyosd12369123691x2x12369xyozs标尺相对标尺相对 系静止系静止s21111txxu22221txxu212121xxxx12xxl在在 S

14、 系中丈量系中丈量丈量为两个事件丈量为两个事件),(),(2211txtx要求要求21tt 1 x2 x0l y xu o z s1x2x120lxxl在在 系中丈量系中丈量s3 尺寸的缩短尺寸的缩短 时、空、物质的运动严密时、空、物质的运动严密联络，时辰、时间、间隔不再具有绝对性。联络，时辰、时间、间隔不再具有绝对性。4、狭义相对论时空观、狭义相对论时空观“同时、时间丈量、空间间隔丈量同时、时间丈量、空间间隔丈量 具有相对性具有相对性 洛仑兹变换的特点：洛仑兹变换的特点： 时、空坐标互为函数；时、空坐标互为函数；时、空坐标与参考系的相对运动有关；时、空坐标与参考系的相对运动有关； 时、空、时

15、、空、运动不可分割地联络在一同。运动不可分割地联络在一同。洛仑兹变换导致：洛仑兹变换导致：m2/2yxllm2/2yyll在在 S 系系 例例2 一长为一长为 1 m 的棒静止地放在的棒静止地放在 平面内，平面内，在在 系的察看者测得此棒与系的察看者测得此棒与 轴成轴成 角，试问从角，试问从 S 系的察看者来看，此棒的长度以及棒与系的察看者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角轴的夹角是多少？想象是多少？想象 系相对系相对 S 系的运动速度系的运动速度 . 23cv45yxOxOSS23cvvx xy yo o xl yl解：在解：在 系系m1l,45Sm79. 022yxlll43.63a

16、rctanxyll4/ 2/122lcllxxv 例例3 想象有一光子火箭以想象有一光子火箭以 速率相速率相对地球作直线运动对地球作直线运动 ，假设火箭上宇航员的计时器记，假设火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用去录他观测星云用去 10 min , 那么地球上的察看者测那么地球上的察看者测得此事用去多少时间得此事用去多少时间 ？c95. 0vmin01.32min95. 0110122tt运动的钟似乎走慢了运动的钟似乎走慢了.解解: 设火箭为设火箭为 系、地球为系、地球为 S 系系 Smin10t例二例二“ 爱因斯坦列车爱因斯坦列车 车车头头车车尾尾雷电雷电雷电雷电看到：雷电同时击中车头和车尾。看到：雷电同时击中车头和车尾。假假设设那么那么 看到：雷电先击中看到：雷电先击中 。设：击中车头为事件设：击中车头为事件1 1；击中车尾为；击中车尾为事件事件2 2。：正向行驶正向行驶车头在前车头在前同时击中同时击中由由得得即即先击中车头先击中车头 作作 业业 题：题： 习题习题19.2、19.7 、19