第二章资金时间价值

1、第二章财务管理基础第二章财务管理基础考纲要求：考纲要求：理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理解资金时间价值与风险分析的基本原理，能够运用其基本原理进行估价理进行估价分析分析掌握货币时间价值的计算掌握货币时间价值的计算;掌握插值法掌握插值法;掌握资本资产定价模型掌握资本资产定价模型;熟悉证券资产组合的风险与收益熟悉证券资产组合的风险与收益;熟悉系统风险、非系统风险熟悉系统风险、非系统风险以及风险对策以及风险对策;熟悉风险收益率的类型熟悉风险收益率的类型;熟悉风险的衡量熟悉风险的衡量;了解成本性态了解成本性态测试内容与能力等级测试内容与能力等级 本章分值一般在本章分值一般在3分

2、左右。题型有单项选择题、多项选择分左右。题型有单项选择题、多项选择题；在计算分析题和综合题也常常涉及时间价值的计算。题；在计算分析题和综合题也常常涉及时间价值的计算。 本章对理解财务管理的基本原理和理论意义重大，同时本本章对理解财务管理的基本原理和理论意义重大，同时本章第一节也直接影响后面多章的内容学习以及计算的准确章第一节也直接影响后面多章的内容学习以及计算的准确度。度。 本章的选择题考点包括货币时间价值系数之间的转换、标本章的选择题考点包括货币时间价值系数之间的转换、标准差和准差和系数的含义、资本市场线、资本资产定价模型、系数的含义、资本市场线、资本资产定价模型、名义名义利率与利率与实际实

3、际利率的关系等利率的关系等。第一节第一节 货币时间价值货币时间价值一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义 货币时间价值，货币时间价值，是指货币经历一定时间的投资和是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。也称为资金时间价值。一一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。定量货币资本在不同时点上的价值量差额。 通常情况下，它是指通常情况下，它是指没有风险没有风险也也没有通货膨胀没有通货膨胀情情况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生况下的社会平均利润率，是利润平均化规律发生作用的结果。作用的结果。 根据货币具有时间价值的理论，可以将某一时点根据货

4、币具有时间价值的理论，可以将某一时点的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。的货币价值金额折算为其他时点的价值金额。二、终值和现值的计算二、终值和现值的计算 终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额。来某一时点所对应的金额。 现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现值，是指未来某一时点上一定量的货币折算到现在所对应的金额。现在所对应的金额。 【提示】【提示】终值和现值主要是解决资金的现在价值和未终值和现值主要是解决资金的现在价值和未来价值之间的来价值之间的换算换算，即知道了现在价值如何计算，即知道了现在价值如何计算未来价值，

5、或者是知道了未来价值如何计算现在未来价值，或者是知道了未来价值如何计算现在价值。在决策中，更多是关注知道了未来价值如价值。在决策中，更多是关注知道了未来价值如何将其折算成现在的价值，即求现值。何将其折算成现在的价值，即求现值。n 利息的两种计算方式利息的两种计算方式 单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。计算利息，各期利息不同。 财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间财务估值中一般都按照复利方式计算货币的时间价值。价值。补充：补充：单利

6、的现值和终值单利的现值和终值1.单利终值单利终值FP（1ni）【例】某人将【例】某人将100元存入银行，年利率元存入银行，年利率2%，假设单利计息，假设单利计息，求求5年后的终值。年后的终值。 解答：解答：FP（1ni）100（152%）110（元）（元）2.单利现值单利现值PF/（1ni）【例】某人为了【例】某人为了5年后能从银行取出年后能从银行取出500元，在年利率元，在年利率2%的的情况下，目前应存入银行的金额是多少？假设银行按单利情况下，目前应存入银行的金额是多少？假设银行按单利计息。计息。解答：解答：PF/（1ni）500/（152%）454.55（元）（元）【结论】（1）单利的终值

7、和单利的现值互为逆运算；（2）单利终值系数（1ni）和单利现值系数1/（1ni）互为倒数。(一一)复利终值和现值复利终值和现值1.复利终值复利终值 FP（1i）n 式中，（式中，（1i）n为复利终值系数，记作（为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；）；n为计息期。为计息期。【例】【例】某人将某人将100元存入银行，复利年利率元存入银行，复利年利率2%，求，求5年后年后的终值。的终值。解答：解答：FP（1i）n100（12%）5 100（F/P，2%，5） 1001.1041 110.41（元）（元）2.复利现值复利现值PF/（1i）n式中，式中，1/（1i）n为复利终值系数，记作（为复利终值

8、系数，记作（P/F，i，n）；）；n为计息期。为计息期。【例】某人为了【例】某人为了5年后能从银行取出年后能从银行取出100元，在复利年利率元，在复利年利率2%的情况下，求当前应存入金额。的情况下，求当前应存入金额。解答：解答：PF/（1i）n100/（12%）5 100（P/F，2%，5）1000.905790.57（元）（元）复利的终值和现值（已知复利的终值和现值（已知P，求，求F；已知；已知F，求，求P）1.终值终值FP（1i）nP（F/P，i，n）2.现值现值PF（1i）-nF（P/F，i，n）【联系】【联系】（1）复利的终值和现值互为逆运算。）复利的终值和现值互为逆运算。（2）复利的

9、终值系数（）复利的终值系数（1i）n和复利的现值系数（和复利的现值系数（1i）-n互为倒数。互为倒数。【提示】【提示】各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和各种年金的终值和现值公式都是在复利终值和现值公式的基础上推导出来的。现值公式的基础上推导出来的。【例【例计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付一是现在一次性付80万元；另一方案是万元；另一方案是5年后付年后付100万元。若目前的银行利率是万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方案一的终值：方案一的终值：F=80（1+7%）5或：或：F=80

10、（F/P，7%，5）=801.4026=112.208（万元）（万元）方案二的终值：方案二的终值：F=100万元万元 由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案由于方案一的终值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即为方案二，即5年后付年后付100万元。万元。【例【例计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付案，一是现在一次性付80万元，另一方案是万元，另一方案是5年后年后付付100万元。若目前的银行利率是万元。若目前的银行利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方案二的现值：方案二的现值：P=100（1+7%）-5或：

11、或：P=100（P/F，7%，5）=1000.713=71.3（万元）（万元） 由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案由于方案一的现值大于方案二，应选择的付款方案为方案二，即为方案二，即5年后付年后付100万元。万元。【例题】【例题】(2008年第三大题第年第三大题第64小题小题)随着折现率的随着折现率的提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。提高，未来某一款项的现值将逐渐增加。()正确答案正确答案答案解析折现率越高，现值越小，本题的答案解析折现率越高，现值越小，本题的说法是错误的。说法是错误的。（二）（二）年金的终值与现值年金的终值与现值1.年金的概念和种类年金的概念和种类（1）年金的概念

12、：等额、定期的系列收支。年金的概念：等额、定期的系列收支。具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔具有两个特点：一是金额相等；二是时间间隔相等。相等。 （2）年金的种类：普通年金、即付年金、递年金的种类：普通年金、即付年金、递延年金、永续年金延年金、永续年金2.普通普通年金年金 （1）普通年金终值）普通年金终值（已知期末等额收付的年金（已知期末等额收付的年金A，求年金终值，求年金终值F）普通年金终值是每期期末等额收付款项普通年金终值是每期期末等额收付款项A的复利终值之和。的复利终值之和。 【例【例计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是一是5

13、年后付年后付120万元，另一方案是从现在起每年末万元，另一方案是从现在起每年末付付20元，连续元，连续5年，若目前的银行存款利率是年，若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？应如何付款？【答案】【答案】方案一的终值：方案一的终值：F=120万元万元方案二的终值：方案二的终值：F=20（F/A，7%，5）=205.7507=115.014（万元）（万元） 由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案由于方案二的终值小于方案一，应选择的付款方案为方案二。为方案二。（2）偿债基金（已知普通年金终值偿债基金（已知普通年金终值F，求年金，求年金A）偿债基金是为使年金终值达到既定金额的年金数偿债基金是为使

14、年金终值达到既定金额的年金数额。在普通年金终值公式中解出的额。在普通年金终值公式中解出的A就是偿债基金。就是偿债基金。【联系】【联系】（1）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。）偿债基金与普通年金终值互为逆运算。（2）偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。）偿债基金系数和普通年金终值系数的互为倒数。（3）普通年金现值（已知期末等额收付的年金普通年金现值（已知期末等额收付的年金A，求，求年金现值年金现值P）普通年金现值等于每期期末等额收付款项普通年金现值等于每期期末等额收付款项A的复的复利现值之和。利现值之和。【例【例计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种

15、方案，一是现在一次性付方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是万元，另一方案是从现在起每年末付从现在起每年末付20万元，连续支付万元，连续支付5年，若目年，若目前的银行利率是前的银行利率是7%，应如何付款？，应如何付款？【答案】【答案】方案一的现值：方案一的现值：80万元万元方案二的现值：方案二的现值：P=20（P/A，7%，5）=204.100282（万元）（万元）由于方案二的现值大于方案一，应选择的付款方案由于方案二的现值大于方案一，应选择的付款方案为方案一。为方案一。 【例【例计算分析题】为实施某项计划，需要取得外商计算分析题】为实施某项计划，需要取得外商贷款贷款1000万美元，经双方

16、协商，贷款利率为万美元，经双方协商，贷款利率为8%，按，按复利计息，贷款分复利计息，贷款分5年于每年年末等额偿还。外商告年于每年年末等额偿还。外商告知，他们已经算好，每年年末应归还本金知，他们已经算好，每年年末应归还本金200万美元，万美元，支付利息支付利息80万美元。要求，核算外商的计算是否正万美元。要求，核算外商的计算是否正确。确。 【解】【解】 借款现值借款现值=1000（万美元）（万美元）还款现值还款现值=280（P/A，8%，5）=2803.9927=1118（万美元）（万美元） 1000万美元万美元由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错误。由于还款现值大于贷款现值，所以外商计算错

17、误。（4）资本回收额资本回收额 资本回收额，是指在约定年限内等额收回初资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度始投入资本或清偿所欠的债务。从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个，这个A，就是资本回收额。计算公式如下：，就是资本回收额。计算公式如下： 上式中，上式中， 称为资本回收系数，记作（称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。）。 【小结】系数间的关系【小结】系数间的关系复利现值系数与复利终值系数互为倒数复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数

18、年金现值系数与投资回收系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数 【例【例单选题】在利率和计算期相同的条件下，单选题】在利率和计算期相同的条件下，以下公式中，正确的是（以下公式中，正确的是（ ）。）。 A. 普通年金终值系数普通年金现值系数普通年金终值系数普通年金现值系数=1 B、普通年金终值系数偿债基金系数、普通年金终值系数偿债基金系数=1 C. 普通年金终值系数投资回收系数普通年金终值系数投资回收系数=1 D. 普通年金终值系数预付年金现值系数普通年金终值系数预付年金现值系数=1【例题】【例题】(2007年第一大题第年第一大题第2小题小题)某公司从本年度某公司从本年度起每年年末存入银行

19、一笔固定金额的款项，若按起每年年末存入银行一笔固定金额的款项，若按复利制用最简便算法计算第复利制用最简便算法计算第n年末可以从银行取年末可以从银行取出的本利和，则应选用的时间价值系数是出的本利和，则应选用的时间价值系数是()。 A.复利终值系数复利终值系数 B.复利现值系数复利现值系数 C.普通年金终值系数普通年金终值系数 D.普通年金现值系数普通年金现值系数(1)预付年金终值 预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。把预付年金终值是指一定时期内每期期初等额收付的系列款项的终值。把预预付年金每个等额付年金每个等额A都换算成第都换算成第n期期末的数值，再来求和。期期末的数值，

20、再来求和。三、预付（即付、先付）年金三、预付（即付、先付）年金FA= A (F/A, i, n) (1+i)或者：FA=A(F/A, i, n+1)-A =A(F/A, i, n+1)-1在在0时点之前前时点之前前延延一期，假设其起点为一期，假设其起点为0，同时在第，同时在第n年末虚设年末虚设一期，使其满足普通年金的特点，然后将虚设的一期扣除。一期，使其满足普通年金的特点，然后将虚设的一期扣除。【例】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一【例】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付次性支付500万元，二是每年年初支付万元，二是每年年初支付200万元，万元，3年付讫。年付

21、讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式哪种付款方式?如果分次支付，则其如果分次支付，则其3年的终值为：年的终值为：F=200(F/A,5%,3)(1+5%)=2003.15251.05=662.025(万元万元) 如果一次支付，则其如果一次支付，则其3年的终值为：年的终值为：500(F/P，5%，3)=5001.1576=578.8(万元万元)（2）预预付年金现值付年金现值将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金

22、额将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。折算到第一期初的现值之和。PA =A(P/A,i,n)(1+i)PA =A(P/A,i,n-1)+A=A(P/A,i,n-1)+1【例【例计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一计算分析题】某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付是现在一次性付80万元，另一方案是从现在起每年年初万元，另一方案是从现在起每年年初付付20万元，连续支付万元，连续支付5年，若目前的银行贷款利率是年，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？应如何付款？【答案】【答案】方案方案1的现值：的现值：P1=80（万元）（万元）方案方

23、案2的现值：的现值：P2=20（P/A，7%，5）（）（1+7%）=87.744（万元）（万元）或或P2=20+20（P/A，7%，4）=87.744（万元）（万元） 由于方案由于方案2的现值大于方案的现值大于方案1的现值，所以应选择方案的现值，所以应选择方案1，即现在一次性付即现在一次性付80万元。万元。【小结】【小结】系数间的关系系数间的关系（3）递延年金终值）递延年金终值 思路：递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，思路：递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数。只是要注意期数。 FA（F/A，i，n）注意式中注意式中“n”表示的是表示的是A的个数，与递延期无关。

24、的个数，与递延期无关。（2）预预付年金现值付年金现值将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额将在一定时期内按相同时间间隔在每期期初收付的相等金额折算到第一期初的现值之和。折算到第一期初的现值之和。PA =A(P/A,i,n)(1+i)PA =A(P/A,i,n-1)+A=A(P/A,i,n-1)+1【例】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一【例】某公司打算购买一台设备，有两种付款方式：一是一次性支付次性支付500万元，二是每年年初支付万元，二是每年年初支付200万元，万元，3年付讫。年付讫。由于资金不充裕，公司计划向银行借款用于支付设备款。由于资金不充裕，公司计划向银行借

25、款用于支付设备款。假设银行借款年利率为假设银行借款年利率为5%，复利计息。请问公司应采用，复利计息。请问公司应采用哪种付款方式哪种付款方式? 通过比较现值的方式判断哪种支付方式通过比较现值的方式判断哪种支付方式更有利。更有利。PA= A (P/A, i, n-1)+1=200 (P/A,5%, 2)+1=200 (1.8594+1)=571.88(万元万元)【2003年第一大题第年第一大题第25小题】已知小题】已知(F/A，10%，9)=13.579，(F/A，10%，11)=18.531。则。则10年，年，10%的即付年金终值的即付年金终值系数为系数为()。A.17.531B.15.937C

26、.14.579D.12.579正确答案正确答案A答案解析即付年金终值答案解析即付年金终值FA=A(F/A, i, n+1)-1则则10年，年，10%的即付年金终值系数的即付年金终值系数=(F/A，10%，11)-1=17.531。【2004年第一大题第年第一大题第1小题】根据资金时间价值理小题】根据资金时间价值理论，在普通年金现值系数的基础上，期数减论，在普通年金现值系数的基础上，期数减1、系数加系数加1的计算结果，应当等于的计算结果，应当等于()。A.递延年金现值系数递延年金现值系数B.后付年金现值系数后付年金现值系数C.即付年金现值系数即付年金现值系数D.永续年金现值系数永续年金现值系数

27、【例【例多项选择题】下列关于资金时间价值系多项选择题】下列关于资金时间价值系数关系的表述中，正确的有数关系的表述中，正确的有( )。 A、普通年金现值系数投资回收系数、普通年金现值系数投资回收系数=1 B、普通年金终值系数偿债基金系数、普通年金终值系数偿债基金系数=1 C、普通年金现值系数、普通年金现值系数(1+折现率折现率)=预付年金预付年金现值系数现值系数 D、普通年金终值系数、普通年金终值系数(1+折现率折现率)=预付年金预付年金终值系数终值系数【例【例单项选择题】已知（单项选择题】已知（F/A，10%，9）=13.579，（，（F/A，10%，11）=18.531。则。则10年，年，1

28、0%的预付年金终值系数为（的预付年金终值系数为（ ）。）。 A、17.531 B. 15.937 C. 14.579 D. 12.579 【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系【解析】预付年金终值系数与普通年金终值系数相比期数加数相比期数加1，系数减，系数减1，所以，所以10年，年，10%的的预付年金终值系数预付年金终值系数=18.531-1=17.531。3.递延年金递延年金 递延年金是指第一次等额收付发生在第递延年金是指第一次等额收付发生在第二期或第二期以后的普通年金。二期或第二期以后的普通年金。 （1）递延年金终值计算递延年金终值计算计算递延年金终值和计算普通年金终值基计算递延年金终值

29、和计算普通年金终值基本一样，只是注意扣除递延期即可。本一样，只是注意扣除递延期即可。FA（F/A，i，n） （2）递延年金现值的计算递延年金现值的计算 【方法一】两次折现【方法一】两次折现把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。期即可。PA（P/A，i，n）（P/F，i，m）【方法二】年金现值系数之差（先加上后减去【方法二】年金现值系

30、数之差（先加上后减去 ） 把递延期每期期末都当作有等额的收付把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。再把递延期多算的年金现值减掉即可。PA（P/A,i,mn）（）（P/A,i,m）【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。【方法三】先求递延年金终值，再折现为现值。P=A（F/A，i，n）（）（P/F，i，mn） 【例【例计算题】某公司拟购置一处房产，房主计算题】某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案：提出三种付款方案：（1）从现在

31、起，每年年初支付）从现在起，每年年初支付20万，连续万，连续支付支付10次，共次，共200万元；万元；（2）从第）从第5年开始，每年末支付年开始，每年末支付25万元，连万元，连续支付续支付10次，共次，共250万元；万元；（3）从第）从第5年开始，每年初支付年开始，每年初支付24万元，连万元，连续支付续支付10次，共次，共240万元。万元。假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为为10%，你认为该公司应选择哪个方案？，你认为该公司应选择哪个方案？正确答案正确答案方案（方案（1）P2020（P/A，10%，9）20205.759 135.18（万元）（万元）

32、方案（方案（2）（注意递延期为）（注意递延期为4年）年）P25（P/A，10%，10）（）（P/S，10%，4） 104.92（万元）（万元）方案（方案（3）（注意递延期为）（注意递延期为3年）年）P24（P/A，10%，13）（）（P/A，10%，3） 24（7.1032.487） 110.78该公司应该选择第二方案。该公司应该选择第二方案。 【例【例单项选择题】有一项年金，前单项选择题】有一项年金，前3年无流入，后年无流入，后5年年每年每年年初年初流入流入500万元，假设年利率为万元，假设年利率为10%，其现值，其现值为（为（ ）万元。）万元。 A.1994.59 B、1565.68 C.

33、1813.48 D. 1423.21【解析】本题总的期限为【解析】本题总的期限为8年，由于后年，由于后5年每年初有流量，年每年初有流量，即在第即在第48年的每年初也就是第年的每年初也就是第37年的每年末有流量，年的每年末有流量，从图中可以看出与普通年金相比，少了第从图中可以看出与普通年金相比，少了第1年末和第年末和第2年年末的两期末的两期A，所以递延期为，所以递延期为2，因此现值，因此现值=500（P/A，10%，5）（）（P/F，10%，2）=5003.7910.826=1565.68（万元）。（万元）。【例【例多项选择题】递延年金具有如下特点（多项选择题】递延年金具有如下特点（ ）。）。

34、A、年金的第一次支付发生在若干期之后、年金的第一次支付发生在若干期之后 B. 没有终值没有终值 C. 年金的现值与递延期无关年金的现值与递延期无关 D、年金的终值与递延期无关、年金的终值与递延期无关 E. 现值系数是普通年金系数的倒数现值系数是普通年金系数的倒数（四）（四）永续年金永续年金永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金，是指无限期等额收付的年金。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。永续年金的现值，可以通过普通年金的计算公式导出。在普通年金的现值公式中，令在普通年金的现值公式中，

35、令n趋于无穷大，即可得出永趋于无穷大，即可得出永续年金现值：续年金现值： PA/i 【例题】【例题】(2007年第二大题第年第二大题第33小题小题)在下列各项在下列各项中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算中，可以直接或间接利用普通年金终值系数计算出确切结果的项目有出确切结果的项目有()。 A.偿债基金偿债基金 B.先付年金终值先付年金终值 C.永续年金现值永续年金现值 D.永续年金终值永续年金终值【例题】【例题】(2008年第一大题第年第一大题第7小题小题)某公司拟于某公司拟于5年年后一次还清所欠债务后一次还清所欠债务100 000元，假定银行利息元，假定银行利息率为率为10%，5年年1

36、0%的年金终值系数为的年金终值系数为6.1051，5年年10%的年金现值系数为的年金现值系数为3.7908，则应从现在起，则应从现在起每年末等额存入银行的偿债基金为每年末等额存入银行的偿债基金为()。 A.16379.75 B.26379.66 C.379080 D.610510【2004年第一大题第年第一大题第25小题】小题】在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是系数互为倒数关系的是()。A.(P/F，i，n)B.(P/A，i，n)C.(F/P，i，n)D.(F/A，i，n)【2006年第三大题第年第三大题第88小题】小题】在有关

37、资金时间价值指标的计算过程中，普通在有关资金时间价值指标的计算过程中，普通年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。年金现值与普通年金终值是互为逆运算的关系。()三、利率的计算三、利率的计算(一一)插值法（已知插值法（已知P、F、A、n求求i）在资金时间价值计算公式中，都有四个变量，已知在资金时间价值计算公式中，都有四个变量，已知其中三个的值，就可以推出第四个的值。例如其中三个的值，就可以推出第四个的值。例如,已已知终值或现值、年金、期间，就可以求出利率。知终值或现值、年金、期间，就可以求出利率。对于这类问题，只要判断符合哪个终值或现值公对于这类问题，只要判断符合哪个终值或现值公式，将已知数据

38、代入有关公式求解利率式，将已知数据代入有关公式求解利率i即可。求即可。求解利率通常要用解利率通常要用插插值值法。法。(二二)名义利率与实际利率名义利率与实际利率名义利率是指票面利率，实际利率是指投资者得到名义利率是指票面利率，实际利率是指投资者得到利息回报的真实利率。利息回报的真实利率。 基本公式有两个：基本公式有两个：计息期利率计息期利率名义名义利率利率/年复利次数年复利次数实际利率（有效年利率）实际利率（有效年利率）i=(1+r/m)m-1式中，式中，i为实际利率，为实际利率，r为名义利率，为名义利率，m为每年复利计息次数。为每年复利计息次数。根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已

39、知计根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。比如已知计息期利率可以推算有效年利率：息期利率可以推算有效年利率：【例【例单选题】某人退休时有现金单选题】某人退休时有现金10万元，拟选择一万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2 000元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率元补贴生活。那么，该项投资的实际报酬率（有效年利率）应为（）。（有效年利率）应为（）。A.2% B.8%C.8.24% D.10.04%答案解析根据题意，希望每个季度能收入答案解析根据题意，希望每个季度能收入2 000元，元，1年的复利次数为年的复利次数为4次次季度报酬率季

40、度报酬率2 000/100 0002%实际报酬率为：实际报酬率为：i（12%）418.24%。 第二节第二节 风险风险与收益与收益本节要点本节要点 一、风险的含义一、风险的含义 二、单项资产的风险和报酬二、单项资产的风险和报酬 三、投资组合的风险和报酬三、投资组合的风险和报酬 四、资本资产定价模式四、资本资产定价模式一、风险的概念一、风险的概念二、单项资产的风险和二、单项资产的风险和收益收益（风险的衡量方法）（风险的衡量方法） 1.利用概率分布图利用概率分布图概率（概率（P Pi i）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。）：概率是用来表示随机事件发生可能性大小的数值。K2niiiKP

41、1)(K2iniipKK21)(niiiPKK12)(2.利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数）利用数理统计指标（方差、标准差、变化系数） 【提示】【提示】1.总体方差做一般了解即可。总体方差做一般了解即可。2.期望值和方差是计算基础。期望值和方差是计算基础。 根据概率计算；在已知概率的情况下，期望值和方根据概率计算；在已知概率的情况下，期望值和方差均按照加权平均方法计算。差均按照加权平均方法计算。【例题】【例题】(2008年第二大题第年第二大题第29小题小题)下列各项中，下列各项中，能够衡量风险的指标有能够衡量风险的指标有()。 A.方差方差 B.标准差标准差 C.期望值期望值 D.标准

42、离差率标准离差率【例【例判断题】如果甲方案的预期收益率大于乙判断题】如果甲方案的预期收益率大于乙方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案方案，甲方案的标准差小于乙方案，则甲方案的风险小于乙方案。（）的风险小于乙方案。（）【答案】【答案】【例【例单项选择题】有两个投资项目，甲、乙项单项选择题】有两个投资项目，甲、乙项目报酬率的期望值分别为目报酬率的期望值分别为15%和和23%，标准差，标准差分别为分别为30%和和33%，那么（）。，那么（）。A、甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度、甲项目的风险程度大于乙项目的风险程度B. 甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度甲项目的风险程度小于乙项目的风险程度

43、C. 甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度甲项目的风险程度等于乙项目的风险程度D. 不能确定不能确定【决策原则】【决策原则】 对于单个方案，决策者可根据其标准离差对于单个方案，决策者可根据其标准离差(率率)的大小，并的大小，并将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，看前者是将其同设定的可接受的此项指标最高限值对比，看前者是否低于后者，然后做出取舍。否低于后者，然后做出取舍。 对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收对于多方案择优，决策者的行动准则应是选择低风险高收益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案。益的方案，即选择标准离差最低、期望收益最高的方案。 然而高收益往往伴有

44、高风险，低收益方案其风险程度往往然而高收益往往伴有高风险，低收益方案其风险程度往往也较低。对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同也较低。对风险比较反感的人可能会选择期望收益较低同时风险也较低的方案，喜冒风险的人则可能选择风险虽高时风险也较低的方案，喜冒风险的人则可能选择风险虽高但同时收益也高的方案。但同时收益也高的方案。【例题】【例题】(2003年第一大题第年第一大题第1小题小题)甲方案投资收益甲方案投资收益率的期望值为率的期望值为15%，乙方案投资收益率的期望值，乙方案投资收益率的期望值为为12%，两个方案都存在投资风险，比较甲、乙，两个方案都存在投资风险，比较甲、乙两方案风险大小应采用

45、的指标是两方案风险大小应采用的指标是()。 A.方差方差 B.净现值净现值 C.标准离差标准离差 D.标准离差率标准离差率(三三)风险对策风险对策1.规避风险规避风险（拒绝拒绝、放弃、停止）、放弃、停止）2.减少风险（减少风险（准备接受带有风险的项目，并采取措施使风险准备接受带有风险的项目，并采取措施使风险尽量降低尽量降低；一是控制风险因素；二是控制风险发生的频率一是控制风险因素；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度）和降低风险损害程度）3.转移风险（将风险损失转嫁给他人承担）转移风险（将风险损失转嫁给他人承担）4.接受风险（风险自担和风险自保）接受风险（风险自担和风险自保）【例题】【例题

46、】(2005年第二大题第年第二大题第33小题小题)下列项目中，下列项目中，属于转移风险对策的有属于转移风险对策的有()。 A.进行准确的预测进行准确的预测 B.向保险公司投保向保险公司投保 C.租赁经营租赁经营 D.业务外包业务外包【例题】【例题】(2005年第三大题第年第三大题第88小题小题)对可能给企对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应主动采取合资、业带来灾难性损失的项目，企业应主动采取合资、联营和联合开发等措施，以规避风险。联营和联合开发等措施，以规避风险。()(四四)风险偏好风险偏好承担风险的种类、大小等方面的基本态度承担风险的种类、大小等方面的基本态度1.风险回避者风险回避者（预

47、期收益率相同预期收益率相同，追求低风险；同，追求低风险；同样风险的资产，追求高预期收益）样风险的资产，追求高预期收益）2.风险追求者风险追求者（预期收益相同，选择风险大）（预期收益相同，选择风险大）3.风险中立者风险中立者（唯一标准是（唯一标准是预期收益的大小，而不预期收益的大小，而不管风险状况如何管风险状况如何）【例题】【例题】(2008年第一大题第年第一大题第6小题小题)某投资者选择资某投资者选择资产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状产的唯一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，则该投资者属于况如何，则该投资者属于()。 A.风险爱好者风险爱好者 B.风险回避者风险回避者 C.风

48、险追求者风险追求者 D.风险中立者风险中立者三、证券资产组合的风险与收益三、证券资产组合的风险与收益投资组合理论：投资组合理论： 投资组合理论认为，若干各证券组成的投投资组合理论认为，若干各证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。权平均风险，投资组合能降低风险。(一一)证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率各种证券预期报酬率的加权平均数。各种证券预期报酬率的加权平均数。证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率E(RP)=WiE(R

49、i)式中，式中，E(RP)表示证券资产组合的预期收益率表示证券资产组合的预期收益率;E(Ri)表示组合内第表示组合内第i项资项资产的预期收益率产的预期收益率;Wi表示第表示第i项资产在整个组合中所占的价值比例。项资产在整个组合中所占的价值比例。【提示】【提示】投资比重投资比重个别资产收益率个别资产收益率组合收益率的影响因素组合收益率的影响因素【扩展】【扩展】（1）将资金）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率；（2）将资金）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合

50、收益率。(二二)证券资产组合风险及其衡量证券资产组合风险及其衡量1.证券资产组合的风险分散功能证券资产组合的风险分散功能两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态，称为运动状态，称为相关系数相关系数。理论上，相关系数介于区间。理论上，相关系数介于区间-1，1内。内。当当 等于等于1时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系时，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系当当 等于等于-1时，表明两项资产的收益率具有完全时，表明

51、两项资产的收益率具有完全负负相关的关系相关的关系实务中，实务中，相关系数小于相关系数小于1大于大于-1，即证券资产组合的风险小于组，即证券资产组合的风险小于组合中各项资产风险之加权平均值，大多数情况，证券资产组合中各项资产风险之加权平均值，大多数情况，证券资产组合能够分散风险，但不能完全消除风险。合能够分散风险，但不能完全消除风险。【例题】【例题】(2005年第一大题第年第一大题第9小题小题)在计算由两项资在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是的因素是()。 A.单项资产在投资组合中所占比重单项资产在投资组合中所占比重 B.单

52、项资产的单项资产的系数系数 C.单项资产的方差单项资产的方差 D.两种资产的协方差两种资产的协方差正确答案正确答案B两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：两项证券资产组合的收益率的方差满足以下关系式：，由此公式可知在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要，由此公式可知在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑单项资产的考虑单项资产的系数。系数。【例题】【例题】(2007年第一大题第年第一大题第25小题小题)如果如果A、B两只两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资组合由其组成的投资组合()。 A.不

53、能降低任何风险不能降低任何风险 B.可以分散部分风险可以分散部分风险 C.可以最大限度地抵消风险可以最大限度地抵消风险 D.风险等于两只股票风险之和风险等于两只股票风险之和正确答案正确答案A答案解析当两项资产的收益率完全正相答案解析当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能相互抵消，所以关时，两项资产的风险完全不能相互抵消，所以这样的组合不能降低任何风险。这样的组合不能降低任何风险。【例题】【例题】(2007年第三大题第年第三大题第68小题小题)证券组合风证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。数。()正确答案正确答案答案解

54、析只有在证券之间的相关系数为答案解析只有在证券之间的相关系数为1时，组时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数;如如果相关系数小于果相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。中各个证券风险的加权平均数。【例题】【例题】(2008年第四大题第年第四大题第1小题小题)已知：已知：A、B两种证券构成证券投资两种证券构成证券投资组合。组合。A证券的预期收益率证券的预期收益率10%，方差是，方差是0.0144，投资比重为，投资比重为80%;B证券的预期收益率为证券的预期收益率为18%，方差是

55、，方差是0.04，投资比重为，投资比重为20%;A证券收益证券收益率与率与B证券收益率的协方差是证券收益率的协方差是0.0048。要求：要求：(1)计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率计算下列指标：该证券投资组合的预期收益率;A证券的标准证券的标准差差;B证券的标准差证券的标准差;A证券与证券与B证券的相关系数证券的相关系数;该证券投资组合该证券投资组合的标准差。的标准差。(2)当当A证券与证券与B证券的相关系数为证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为时，投资组合的标准差为12.11%，结合，结合(1)的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对投的计算结果回答以下问题：相关系数的大小对

56、投资组合预期收益率有没有影响资组合预期收益率有没有影响?相关系数的大小对投资组合风险有相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响什么样的影响?在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系非系统性风险统性风险;不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险系统性风险。2.非系统性风险非系统性风险由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性 经营风险经营风险 财务风险财务风险【例题】【例题】(2008年第三大

57、题第年第三大题第63小题小题)在风险分散过程中，在风险分散过程中，随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来随着资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显。越明显。()正确答案正确答案答案解析在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分答案解析在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。效应就会逐渐减弱。3.系统风险及其衡量系统风险及其衡量影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的

58、风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。起的。【例】【例】(2005年第三大题第年第三大题第81小题小题)市场风险是指市场收益市场风险是指市场收益率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，率整体变化所引起的市场上所有资产的收益率的变动性，它是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。它是影响所有资产的风险，因而不能被分散掉。()正确答案正确答案答案解析系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，答案解析系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险。是影响所有资产的、不能通过风险分散而消除的风险

59、。【例【例单选题】下列事项中，能够改变特定企业非单选题】下列事项中，能够改变特定企业非系统风险的是（）。系统风险的是（）。A、竞争对手被外资并购、竞争对手被外资并购B. 国家加入世界贸易组织国家加入世界贸易组织C. 汇率波动汇率波动D. 货币政策变化货币政策变化 【例【例.单选题】（单选题】（2004注册考试注册考试）关于证券投资组合）关于证券投资组合理论的以下表述中，正确的是（）。理论的以下表述中，正确的是（）。A. 证券投资组合能消除大部分系统风险证券投资组合能消除大部分系统风险B. 证券投资组合的总规模越大，承担的风险越证券投资组合的总规模越大，承担的风险越大大C. 最小方差组合是所有组

60、合中风险最小的组合，最小方差组合是所有组合中风险最小的组合，所以报酬最大所以报酬最大D、一般情况下，随着更多的证券加入到投资组、一般情况下，随着更多的证券加入到投资组合中，整体风险降低的速度会越来越慢合中，整体风险降低的速度会越来越慢四、资本资产定价模型四、资本资产定价模型【解决风险与风险报酬的关系】【解决风险与风险报酬的关系】资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风资本资产定价模型的研究对象，是充分组合情况下风险与要求的收益率之间的均衡关系。险与要求的收益率之间的均衡关系。（一）（一）系统风险系统风险的的衡量衡量1.单项资产的系统风险系数单项资产的系统风险系数(系数系数)反映单项资产收