四阶低通滤波器的设计的课程设计

1、评阅教师评语： 课程设计成绩 考勤成绩 实做成绩 报告成绩 总评成绩 指导教师签名： 测控电路及装置 课程设计报告 论文题目： 四阶低通滤波器设计 学院（系）： _ 班 级： _ 学生姓名：学号 指导教师: 时间：从 年 月 日到 年 月 日-1 - 四阶低通滤波器设计 摘要：滤波器是具有频率选择作用的电路或运算系统， 其中则是针对丁连续的模拟信 号。低通滤波器是模拟滤波器的一种，其通频带是从零延伸到某一上限的频率， 而设计滤波器的方法根据要求的不同主要有巴特沃斯逼近、 切比雪夫逼近和贝 塞尔逼近。本电路是巴特沃斯逼近通带增益为 4,4,截止频率f = 1kHz的四阶 低通滤波器。 关键词：巴

2、特沃斯逼近，四阶低通滤波器，加法器， op7,op7,压控电压源 一、原理与总体方案 1.11.1 原理 常见的高阶滤波器的设计常常是由一阶和二阶的低通滤波器申联得来， 此次设计 的四阶低通滤波器，则是由两个二阶低通滤波器申联得来。 而滤波器的设计由丁对相 频和幅频的要求不同主要有三种设计方式巴特沃斯逼近、切比雪夫逼近和贝塞尔逼 近。这次的设计选择了保持幅频特性单调变化的前提下， 通带内特性最为平坦的巴特 沃斯逼近。 其幅频特性为 其中 n n 为网络阶数，Wc为转折频率。n n 阶巴特沃斯低通滤波器的传递函数可由下式确 定： 本电路图为一个增益为四的四阶低通滤波器，则由上式可知有两个增益为二

3、阶 的低通滤波器申联构成。为了更为明确地看到低通滤波的效果， 现在四阶低通滤波器 的A(广 Kp 1 ( / )河 公式 1 1 H(s) = 斗二(2k-1)二/(2n) 2 c s2 2 c si ks 2 c c s s2 2 2 csinTsinTks s、2 c c n = 2N 1n = 2N 1 公式 2 2 n = 2N N KpH k =1 Kp % N s s c c kT c -2 - 前面加一个加法器的输入。-3 - 1.21.2 总体方案 1.2.1加法器的设计 加法电路是信号运算电路中的基本电路，按照相位关系可以分为同向加法电路 和反向加法电路，本电路图由丁方便看相

4、位的原因，选择同向加法电路。 艮 R3 R 有计算可得 R = R2 = R3 = R =10K Rf =20k贝 U 可以得至 U u0 =如+ui2 1.2.2四阶低通滤波器的设计 由公式 1 1、2 2 可得的用巴特沃斯逼近法设计电路的幅频特性及传递函数 两级的二阶滤波的阻尼一个环节具有较小的阻尼 1=0.765,1=0.765,另一个环节具有较大的阻 尼口 2=1.848=1.848 采用压控电压源型低通滤波电路则可先根据二阶有源滤波器设计电容选 择用表查得所用的电容 C = C2 = C3 = C4 = 0.01uF 再根据: =1地 R = = _ 1 1 _ , R, R1R R

5、2C C1C C2V|1 Vp VI2 一 VP Vp - 0 c 2 2wc _ * 2 Wc s2 2wcsin 二 8s c 2 2Wc s2 2wcsin 3 二 8s wR6 R10 L-AAAt iokn R11 lOkfi 11 = 1OnF n R1 10kQ lOkQ R4 rwvJ Tl- 10 nF R3 rWv J O.SO4kTE TZTTTTKT: 15 图 2 2 仿真幅值谱，通频带内 -6 - 图 3 3 仿真幅值谱，截止频率 2.32.3 仿真相位谱 如图四所示为仿真相位谱,可以看出由巴特沃斯逼近设计出来的电路图的相频特 性不是最好的，存在一定的失真和过冲的情

6、况。 图 4 4 仿真相位谱 2.42.4 图五所示为四阶低通滤波器的输入输出波形图，输入加法器的信号是有一个 高频信号和一个低频信号相加得到，图五中的通道 A A 则是输入加法器中的低频信号。 由丁信号通过了四阶低通滤波器， 所以滤除了高频的信号只剩下低频信号并且进行四 倍放大图五中的通道 B B 则是输出信号。由仿真仪器显示可得输入信号的幅值为 998.969mV998.969mV 输出信号的幅值为 4.001V4.001V。由此可得放大倍数为四倍，但是由图可知，输 入输出信号存在一定量的相位差，但由丁期间的原因相位差不可以避免。-7 - 时间袖 通道_A 触发 - 比例|g网 |比例Eg

7、 _ 边沿_kJ外部 L X位置 o Y位置 o 电平 pv- im A,|A4gi | M QJ阿曰 c 而|正吏标准i自动i无ri外部ij 图 5 5 仿真波形 三、硬件设计 3.13.1 电路板的设计制作 如图六所示为电路板的实物图，由丁在实物器件中不能找到与计算值完全相同的 电阻。所以制作出来的电路图不能像仿真那样的标准结果， 所以制作电路板时需要队 电阻的大小进行调整，已达到最为接近的结果。由实物调整最终电阻的大小为R3由两 个 l0kQl0kQ 的电阻申联和两个 2kQ2kQ 的电阻并联后在申联，R4由一个 i0kQi0kQ 的电阻和一个 2kQ2kQ 的电阻申联,R7由一个的大小

8、为10kQ10kQ 的电位器代替,R8则由两个 10kQ10kQ 和两个 4.704.70 四个电阻申联得来。Ri = R6 = R2 = R5 =10kQ保持与仿真相同大小。在测试的 过程中调节电阻和电容的大小使得其达到所需的效果野 XSC2 S3 时间 S07.01flus 1.333 ms 526.316 us 通道 993.769 mV 507.735 mV -410.984 mV 逋道 通道 通道_D 2.519 V 4,001V l.S2 V 度向 保存 T2-T1 -8 - 图六电路板实物照片 3.23.2 示波器调试 图七 示波器调试波形图（通频带内）-9 - 图八 示波器调试

9、波形图（衰减 3B3B） 由图可以得到，放大倍数为四倍，截止频率为 1KHz,1KHz,同向，具有一定的相位差 四、调试 4.14.1 设计中遇到的问题 没有合适的电阻大小与计算出来的电阻相匹配， 采取的解决方式是根据所有电阻 和所需电阻的大小，使用申联和并联以及电位器的接入使得其中的误差最小； 放大倍 数过大（过小），解决方法是调整电路中的电阻阻值大小，使输出达到要求的四倍增 益；截止频率过大（过小），解决方法是调整电路中电容的容值大小，过大申联，过 小并联，是电路的截止频率在 1KHz1KHz。 4.24.2 调试中遇到的问题 调试中的输出波形失真，解决办法是调小输入的幅值大小，使幅值不超

10、过 1V,1V, 调试中无输出波形，则是输入频率过高，高丁 1KHz1KHz 的截止频率，调整输入信号的两 个频率，调为其中一个频率大丁截止频率一个频率小丁截止频率。 -10 - 五、 测试与分析 测试所得增益为 4,4,截止频率f =1kHz。增益 Kp=4,=4,是由两阶增益为二的二 阶低通滤波放大得来，输入的幅值为 1V,输出的幅值为 4V,4V,刚好四倍。截止频率是 在输出初值不变的情况下调整输入频率而输入幅值不变的情况下， 调得输出幅值为原 幅值的 0.7070.707 倍，也就是衰减 3dB3dB 后频率为 1KHz1KHz 六、 结束语 本电路是测控中最为基本的电路，设计方法也是最为基础的。通过这次设计，把 原来局限丁书本上的单一计算设计与实验时的单一测量过结果联系起来， 让基础的计 算到设计初步电路到仿真修改再到电路的实物制作， 最后的硬件调试及测量几个过程 连贯起来。进一步熟悉了巴特沃斯逼近的设计方法，仿真软件 Multisim Multisim 的使用及仿 真调试，电路板的制作中的一些接线、节点、焊接问题的解决，实物调