2017中考数学总复习专题教案18.doc

1、2017中考数学总复习专题教案18. doc课时18.二次函数的应用【课前热身】1 .二次函数产2，-4A+5的对称轴方程是x=；当a=时，y 有最小值是.2 .有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨 产度为40米，16现在它的示意图放在平面直角坐标系中(如右V 念图)，则此抛物线的解析式为.3 .某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了 y万元，如果每年增长的百分数都是x,那么y与才的函数 关系是()A.产，+aB. y=a(rl)2C. y=a(l-A)2D. y=a(l+24 .把一段长1.6米的铁丝围长方形ABCD,设宽为 面积为广则当 ，最大时，x所取的值是()A.

2、0.5 B. 0.4 C. 0.3 D. 0.65 .已知二次函数尸匠-7k7的图象和X轴有两个交点，则k的取值 范围是()7777A. k>-.4>上且狂od. A2一且斤044446.二次函数尸的图象如图所示， 人 则下列结论：/a>0；c>0；炉-4ac>0,其中正确的个数是()【知识整理】1 .二次函数与一元二次方程的关系：二次函数尸或+6（a#0）的图象与x轴的两个交点的横坐标苞、如是对应一元二次方程加+6Kl0QW0）的两个实数根，抛物线与x轴的交点情况可以由对应的一元二次方程中方-妨。来判定:斤-4四0。抛物线与x轴有2个交点；斤4ac=0o抛物线与

3、x轴只有1个交点，此交点即顶点;（3）62-4acV0o抛物线与x轴没有交点.2 .二次函数与日常生活、自然、体育、科学技术有密切联系.应用二 次函数知识解决实际生活问题时，首先要考虑“四方面”（与牙轴的 交点、对称轴、与y轴的交点、顶点），然后充分发挥“形”的直观 作用和“数”的关系，由数思形，由形定数，数形结合.【例题讲解】例1华联商场以每件30元购进一种商品，试销售中发现每天的销售 量y（件）与每件的销售价M元）满足一次函数产162-3不（1）写出商场每天的销售利润犷（元）与每件的销售价x（元）的函数关 系式；（2）如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元时最合适？最大销售利

4、润为多少?例2橘子洲头要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一个柱子OP,柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个 方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知0P=3米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子0P的距制造窗框的材料总长（图中所有的黑线的长度和）为16m.求出y与x的关系式；当才等于多少时，窗户通过的光线最多？此时，窗户的面积S是多少？【中考演练】1 .已知，抛物线尸4-2x,它与x轴的交点坐标为2 .已知，抛物线产加+射。与x轴交点的横坐标为-L则ac=.3 .无论x取何值，抛物线尸（介1）V+2r3的函数值恒为负，则A的 取值范围是.4

5、.若抛物线尸-，-2广卬的顶点在X轴上，那么2ZF.5 .二次函数尸4+10k5的最小值为.6 .矩形周长为16cm,它的一边长为xcm,面积为7cm则y与x之间 函数关系为.7 .某飞机着陆后滑行的路程s米与时间t秒的关系式为： 产60L1. 5P试问飞机着陆后滑行 米才能停止.8 .将一张边长为30cm的正方形纸片的四角分别剪去一个边长为xcm 的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体.当x取下面哪个数值时, 长方体的体积最大()9 .下列函数关系中，是二次函数的是0A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体质量才之间的关系B.当距离一定时，火车行驶的时间才与速度p之间的关系C.等边三角形的周

6、长。与边长a之间的关系D.圆心角为120。的扇形面积S与半径厅之间的关系10 .抛物线广加+属cQbc#0)的图象过(1, 0),贝IJ4+-+一 b+c a+c a+b11 .根据下列表格中二次函数尸改+Bc(a#0)的自变量x与函数值 y的对应值，判断方程或+*L0(aW0, & b,。为常数)的一个解 x的范围是()X6.176.186.196. 20尸 af+Zix+c-0. 03-0.010. 020. 04B. 6. 17<x<6. 18 C. 6.18VxV6.19 D . 6.19<x<6. 2012 .如图，从一张矩形纸较短的边上找一点E,过E

7、点剪下两个正方 形，它们的边长分别是AE、DE.要使剪下的两个正方形的面积和最小,点E应选在何处？为什么？13 .某公司草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的,为牢固起 见，每段护栏需按间距0. 4m加设不锈钢管如0. 4m图做成的立柱,为了计算所需不锈钢立柱的总力 1<2m>长度，设计人员测得如图所示的数据.(1)求该抛物线的解析式；(2)计算所需不锈钢管的总长度.14 .体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物 米)，= -5/+工+ 2的一部分，根据关系式回答：(1)该同学的出手最大高度是多少？方上羡铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？该同学的成绩是多少？(精确到0.1米)15 .某跳水队员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的 运动路线是如图所示坐标系下经过原点。的一条抛物线，(图中标出 的数据为已知条件)，在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员 在空中最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，同时， 运动员在距水面