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1、24.3 正多边形和圆5知能演练提升能力提升1.如图，在。O中，OA=ABOC! AB则下列结论错误的是()A.弦AB的长等于圆内接正六边形的边长B.弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长C.?= ?D.Z BAC=02 .一元硬币的直径约为 24 mm,则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过A.12 mmB.12 V3 mmC.6 mmD.6 v3 mm,则该三角形的面()3 .以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形 积是D.y4 .正n边形的中心角与它的一个内角的关系是5 .C如图，两个正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为 16 cm2,则该半

2、圆的半径为cm2.cm.6 .若一个圆内接正方形的面积为36 cm2,则该圆外切正方形的面积等于7 .请你用等分圆周的方法画出下面的图案.8 .如图,已知。O的内接等腰三角形 ABCAB=AC弦BD CE分别平分/ ABC / ACBBE=BC求证：五边 形AEBC遑正五边形.创新应用 9.如图，图，图,，图On , MN分别是。O的内接正三角形 ABC正方形ABCD正五边形ABCD.EE，正n边形ABCDE的边 AB BC上的点，且BM=CN1接OMON.(1)求图中/ MON1度数；(2)图中/ MON勺度数是,图中/ MON勺度数是 ;(3)试探究/ MON勺度数与正n边形边数n的关系(

3、直接写出答案).能力提升1. D 2. A2 一 2，其面3 . D分别求得三角形的三边长为2;22, J,满足(J +()=(高，故该三角形是直角三角形为期11V26积为 2X2X=222O4 .互补 5. 4v56 . 72 如图，AB=6 cm, AO=3v2 cm, PD：2PA=2AO8V2 cm,所以圆外切正方形的面积为72 cm2.7 .解 先把圆周六等分，连接各等分点以及各等分点和圆心，然后在各个小三角形内作内角平分线最后涂色即可得到此图案.8 .证明在 ABC中，. AB=AC：/ABCN ACB.又BDCE分别平分/ ABC/ACB：/ ABD= DBC= ACE： ECB.?= 力？= 勿？ = ? .又 BE=BC： ? = ?,即？?？= 力？ = ?= ?= 力？ |.故点A E, B C, D把。O五等分，即五边形AEBCDI正五边形.创新应用9 .解(1)连接OBOC. BM=C,NZ ABOg BCO30 , BO=C,O .BM CNO.：/ MOB = NOC.vZ BON+ NOC820 ,：/ BO

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