《等边三角形》ppt课件

1、0 013.3.2 等边三角形第一课时0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1等腰三角形的定义：有两边_的三角形叫做等腰三角形.2等腰三角形的性质：等边对_；等腰三角形的_、_、 _相互重合.3等腰三角形的断定：等角对_.相等等角顶角平分线底边上的中线底边上的高等边0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求一：等边三角形的性质在等腰三角形中，假设底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？这是什么类型的问题？怎样证明呢？有哪些步骤呢？画草图，写出知求证，最后证明.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活

2、动1探求一：等边三角形的性质三条边相等等角三角形的内角和练习:等边三角形 轴对称图形填是或否.假设是，它有 条对称轴，分别是 . 是3三个角的平分线或三条边的中线或三条边的高线所在的直线0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求二：等边三角形的断定探求断定1求证：三个角都相等的三角形是等边三角形【思绪点拨】这是文字命题，先画图，写出知求证，再利用等边三角形的定义.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2探求二：等边三角形的断定探求断定2【思绪点拨】这是文字命题，先画图，写出知求证，再利用等边三角形的定义.相等0 0知识回

3、想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等边三角形的性质和断定运用【思绪点拨】先利用等边三角形的性质得出三个内角相等，再由平行线的性质得出ADEB ，AEDC，最后再由等量代换得出小三角形的三个内角相等，再由等边三角形的断定1得证.活动1例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证： ADE是等边三角形.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等边三角形的性质和断定运用活动1例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E.求证： ADE是等边三角形.证明： ABC是等边三角形

4、，AB C等边三角形的三个内角相等 DEBC，ADEB ，AEDC . 两直线平行，同位角相等 AADE AED . ADE是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等边三角形的性质和断定运用活动2思想拓展对于例1他还有其他方法证明吗？0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等边三角形的性质和断定运用活动2练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证： DEF是等边三角形【思绪点拨】 先由 ABC是等边三角形，得出AB=BC=AC，A=B

5、=C，再由知AD=BE=CF和等式性质即可得出BD=EC=AF，最后由三角形全等得证.0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求三：等边三角形的性质和断定运用活动2练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF.求证： DEF是等边三角形证明： ABC是等边三角形 AB=BC=AC，A=B=C 又AD=BE=CF BD=EC=AF DBE ECF FADSASDE=EF=DF DEF是等边三角形0 0知识梳理知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0 0重难点归纳知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂

6、小结随堂检测随堂检测等腰三角形与等边三角形的区别和联络等腰三角形等边三角形区别性质边两边相等三边相等角两个底角相等三线合一 底边上的中线、高、和顶角的平分线互相重合每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合对称性是轴对称图形，有1条对称轴是轴对称图形，有3条对称轴判定边有两条边相等的三角形是等腰三角形（定义法）三边都相等的三角形是等边三角形（定义）角有两个角相等的三角形是等腰三角形（判定）联系等腰三角形包括等边三角形，等边三角形是一种特殊的等腰三角形0 0完成“随堂检测 知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测0 013.3.2 等边三角形第二课时0 0知识回想

7、知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测1等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 .2等边三角形的断定：三个角都 的三角形是等边三角形；有一个角是60的 是等边三角形.3等边三角形有 条对称轴，它的对称轴是 .相等60相等等腰三角形3三个角平分线或三条边的中线或三条边的高线所在的直线0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求一：含探求一：含30角的直角三角形的性角的直角三角形的性质质动手操作试一试：如图，用两个全等的含30角的直角三角尺，他能拼出一个三角形吗？能拼出一个等边三角形吗？说说他的理由能，能，由于三个角都

8、是60.由此他有什么发现？猜测：在直角三角形中，假设一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半他能证明他的猜测吗？0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2证明猜测画草图，写出知求证，最后证明【思绪点拨】从刚刚三角尺的摆拼过程中得到【思绪点拨】从刚刚三角尺的摆拼过程中得到启发，延伸启发，延伸BC至至D，使，使CD=BC，衔接，衔接AD证明：延伸BC至D，使CD=BC，衔接ADD探求一：含探求一：含30角的直角三角形的性角的直角三角形的性质质0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动2定理：在直角三角形中，假设一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半几何言语：探求一：含探求一：含30角的直角三角形的性角的直角三角形的性质质0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测活动1探求二：含探求二：含30角的直角三角形的性质运用角的直角三角形的性质运用屋架立柱的计算例1如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30，立柱BC，DE要多长？0 0知识回想知识回想问题探求问题探求课堂小结课堂小结随堂检测随堂检测探求二：含探求二：含30角的直角三角形的性质运用角的直角三角形的性质运用0 0知识