2018人教A版数学必修一2.1.1《指数与指数幂的运算》(第一课时)学案_第1页
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1、河北省衡水中学高一数学必修一学案：2.1.1指数与指数哥的运算(第一课时)1、一般的，如果 x =a,那么X叫做,其中n>1,且nwN2、当n是奇数时，正数的 n次方根是一个 ,负数的n次方根是一个 ,这时，a的n次方根用符号 表示。3、当n是偶数时，正数的 n次方根有,这 个数互为相反数，这时，正数 a的正的n次方根用符号 表示。负的n次方根用符号 表示。正的n次方根和负的n次方根可以合并写成 士 nj£(a>04、负数没有偶次方根，0的任何次方根都是 0,记作 =0 ,5、式子Va叫做,这里n叫做 , a叫做 。6、£0)n= (a>0)7、当n为奇数

2、时，疗=。当n为偶数时，吁=。m8 .规te正数的正分数指数帚的息义是an = (a > 0,m, n e N ,n > 1)m规定a n =*(a >0,m,n N ,n >1)(3.0的正分数指数哥等于 , 0的负分数指数哥没有意义。9 .有理指数哥的运算性质r sa a =。( a > 0rs Q"),r、s(a ) =。 ( a >0s Q二)(ab)r=。(a >8 2 r 心)典例剖析例题1、根式的，化简 4.(二-4)2;(4)(a-b)2跟踪训练求下列各式的值(1 3 司;4哥例题2、(根式的意义)求使等式4，(a 3)(a2

3、 9) = (3 aS/不足成立的实数a的取值范围。跟踪训练对x、y w R下列等式恒成立的是()A.(VX-6/y)6=x-yB8 (x2 y 2)8 =x2 y2C 4 x4 -4 y4 =x -yD10'( x +y)10 =x +y例题 3、求值.5-2.6 +，.,5+2 ；6例题4、用分数指数哥形式表示下列各式(式中 a >0)(1) a2 7a a3 Va2(3) vaOa(4) 3a20T73001 +3，万3后1跟踪练习：用分数指数哥表示并化简:随堂练习A. 2 B. 3 C. 4 D. 82. 土§256 等于()A. 4 B. -4 C. 8 D.

4、 , 83 .若根式 n；a的被开方数为8,则a的值为()A. 2 B. 4 C. 8 D.无法确定4 .已知 /(a -b)2 =a b ,则()A. a>b B. a -b C. a<b D. a - b5 . J51, <54, 17 3/16中，最简根式的个数是() 2A. 1 B. 2 C. 3 D. 46 .在(1) Mr)2n , (2) 47严(3) va7(4) 4a5 (aWR)中各式中有意义的是()A. (1) (2)B. (1) (3)C.(1)(2)(3)(4) D.(1)(2)(4)二、填空题7 .若6jx | -2有意义,则x的取值范围是 。8 .计算:林-b（3）+等洋9 . ：a9 .a，-：中3月3三、解答题10 .计算下列各式的值1(1) 12123(3) 10000711、用根式表示(2)(4)64125(-275a6(a >0)为1-22)一3(b-a)2(a-b)4

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