2018小升初数学备战辅导-基础知识汇总

1、小升初数学考试基础知识汇总一、整数和小数1. 最小的一位数是1，最小的自然数是02. 小数的意义：把整数“ 1”平均分成10 份、 100 份、1000份这样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几可以用小数来表示。3. 小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位4. 小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数无限不循环小数5. 整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。6. 小数的性质：小数的末尾添上 0 或者去掉 0，小数的 大小不变。7. 小数点向右移动一位、二位、三位原来的数分别 扩大10倍、100倍、1000倍小数点向左移动一位、二位、三位原来

2、的数分别缩小10倍、100倍、1000倍二、数的整除1 .整除：整数a除以整数b (b0),除得的商正好是 整数而且没有余数，我们就说a 能被 b 整除，或者说b 能整除 a。2. 约数、倍数：如果数a 能被数 b 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的约数。3. 一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身， 没有最大的倍数。一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。4. 按能否被 2 整除， 非 0 的自然数分成偶数和奇数两类，能被 2 整除的数叫做偶数，不能被2 整除的数叫做奇数。5. 按一个数约数的个数，非0 自然数可分为 1 、质数、合数三类。质数：

3、一个数，如果只有1 和它本身两个约数，这样的数叫做质数。质数都有 2 个约数。合数：一个数，如果除了 1 和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。合数至少有 3 个约数。最小的质数是2，最小的合数是4120 以内的质数有：2、3、 5、7、11、 13、 17、 19120 以内的合数有“4、6、 8、9、10、 12 、 14 、 15、16、186. 能被 2 整除的数的特征：个位上是0、 2、 4、 6、 8 的数，都能被2 整除。能被 5 整除的数的特征：个位上是0 或者 5 的数，都能被 5 整除。能被 3 整除的数的特征： 一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被3 整除。7

4、. 质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。8. 分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。9. 公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。10. 一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公约数是 1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。11. 互质数：公约数只有 1 的两个数叫做互质数。12. 两数之积等于最小公倍数和最大公约数的

5、积。三、四则运算1. 一个加数=和- 另一个加数被减数=差+减数 减数=被减数- 差一个因数=积+另一个因数被除数=商>< 除数 除数=被除数+商2. 在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。3. 运算定律：乘法交换（ 1）加法交换律： a+b=b+a律：axb=bxa两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。（ 2）加法结合律：（a+b ） +c=a+ （ b+c ）乘法结合律：（axb） x c=a x （bxc）三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

6、三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。（ 3）乘法分配律：（a+b） Xc=aXc+bXc两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（ 4）减法的性质：a-b-c=a- （ b+c ）除法的性质：a+b + c=a+ （bxc）从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减数的和。一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。四、关系式1.速度X时间=路程路程一时间=速度路程+速度=时间工作效率X工作时间=工作总量工作总量+工作效率=工作时间 工作总量+工作时间=工作效率单价X数量=

7、总价 总价+数量=单价 总价一单价=数量五、方程1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。3. 解方程：求方程解的过程叫做解方程。六、分数和百分数1. 分数的意义：把单位” 1“平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。2. 分数单位：把单位” 1“平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。3. 分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、 100、1000的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。4. 分数的分类：分数可以

8、分为真分数和假分数。5. 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于 1。6. 最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。7. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。8. 这样的分数可以化成有限小数：前提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有 2、 5 这 2 个质因数，这样的分数就能化成有限小数。9. 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。 百分数也叫做百分率或者百分比。 百分数通常用” %“来表示。七、量的计量1. 长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米，写出

9、它们之间的进率面积单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米，写出它们之间的进率。体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升），写出它们之间的进率。质量单位有：吨、千克、克，写出它们之间的进率。时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒，写出它们之间的进率。2. 一年中的大月有： 1、 3、 5、 7、 8、 10、 12 月，共 7个，每月 31 天。小月有： 4、 6、 9、 11 月，共 4 个，每月 30 天。二月平年是28 天，闰年是29 天。左拳记月法3. 一年有 4 个季度，每个季度3 个月。4. 平年闰年：公历年份是 4 的倍数的一般是闰年，公历年份是整百

10、数的，必须是400 的倍数才是闰年。5. 名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。6. 名数的改写：高级单位的名数化成低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的名数除以进率。八、几何初步知识1. 线段、射线、直线的联系与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出长度；射线只有一个端点， 可以无限延长； 直线没有端点， 两端都可以无限延长。射线和直线是无限长的。2. 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。3. 角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。1. 计量

11、角的大小的单位：度，用符号”°“表示。2. 小于 90°的角叫做锐角； 大于 90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的角叫做平角。平角180 °。3. 垂线： 两条直线相交成直角时， 这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。（画图说明）4. 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行。（画图说明）平行线之间垂直线段的长度都相等。5. 三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。6. 三角形的分类：（ 1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。（ 2）按边分：

12、一般三角形、等腰三角形、等边三角形。7. 三角形三个内角和是180 °。8. 四边形：由四条线段围成的图形。9. 圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。10. 圆的半径、直径都有无数条。在同一个圆里，直径是半径的 2 倍，半径是直径的二分之一。11. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。12. 学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形13. 周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。面积：物体的表面或围成的平

13、面图形的大小，叫做它们的面积。14. 表面积：立体图形所有面的面积的和，叫做这个立体图形的表面积。体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。15. 长方体、正方体都有 12 条棱， 6 个面， 8 个顶点。正方体是特殊的长方体，等边三角形是特殊的等腰三角形。16. 圆柱的三个特点：（ 1 ）上下一样粗细（ 2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆17. 圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相等。18. 把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱的高。19. 圆周率兀是一个无限不循环小数。兀=3.141592653 20

14、. 把圆等份成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽就是圆的半径。21. 圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。22. 等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的 3 倍。九、比和比例1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例2. 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。3. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数( 0 除外)，比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。4. 应用比的基本

15、性质可以化简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可以求比例里的未知项，也就是解比例。5. 用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a + b= (bw 0)6. 比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。7. 图上距离：实际距离=比例尺或=比例尺实际距离=图上距离一比例图上距离=实际距离x比例尺8. 求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数。化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除以相同的数（零除外），结果是一个最简整数比。9. 正比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值

16、（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。用式子表示： =k （一定），用图表示正比例关系是一条直线。10. 反比例关系：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。用式子表示：xXy=k （一定），用图表示反比例关系是 一条曲线。十、简单的统计1. 常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。2. 条形统计图特点：（ 1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多少。作用：从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较。折线统计图的特点：（ 1）用一个单位长度表示一定的数量。（ 2） 用折线的起伏来表示数量的增减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。十一、公式的整理平面图形：1. 长方形：周长=（长+宽）X2C 长 =（ a+b）X2面积=长><宽S 长=2 x b2. 正方形：周长=边长xi£=a x 4面积=边长x边 长x a3 .平行四边形的面积=底>< 高4 .三角形的面积=底>< 高+25.梯形的面积=(上底+下底)X高一 2梯=(a+b) x h + 26,圆的周长=直径x3.14圆的周长=半径x 2X3.14