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文档简介

1、大学物理大学物理简谐振动简谐振动22、单摆（数学摆）单摆（数学摆） 不可伸长的轻质细线下悬挂一质不可伸长的轻质细线下悬挂一质点，在平衡位置附近点，在平衡位置附近 (5的)摆动摆动ml022lgdtdttmamgmgfsintfmgTJmglmglMsin33、复摆（物理摆）、复摆（物理摆） 一个可绕水平固定轴自由一个可绕水平固定轴自由小角摆动的刚体装置小角摆动的刚体装置.JmghmghMsin022Jmghdtdomgh.c质心质心转轴o4物体在线性恢复力物体在线性恢复力(矩矩)作用下的运动作用下的运动简简谐振动谐振动022xmkdtxd弹簧振子022lgdtd摆单022Jmghdtd摆复只与

2、系统本身有关只与系统本身有关mklgJmghmghMmgfkxf力力(矩矩)的大小与的大小与(相对于平衡位置相对于平衡位置)位移成正比位移成正比,方向始方向始终指向平衡位置终指向平衡位置 线性恢复力线性恢复力(矩矩)0222xdtxd)sin(tAdtdxv)cos(2tAdtdva二、谐振动的运动方程与特征量谐振动的运动方程与特征量 0222xdtxd1. 谐振动的运动方程谐振动的运动方程)t Acos(xtx图图tv图图ta图图TAA2A2AxvatttAAoooTT0 取取2T)2tcos(A)sin(tAv)tcos(A2)cos(2tAa)tcos(A)t (x 7频率频率 ：单位时

3、间完成振动次数：单位时间完成振动次数T/1数学式：圆频率圆频率 ：2 秒内振动次数秒内振动次数2:数学式2T数学式k/mT 2弹簧振子g/lT 2摆单mghJT/2复摆)(mk)(lg)(Jmgh2. 谐振动的特征量谐振动的特征量(1)周期、频率、圆频率周期、频率、圆频率周期周期T：完成一全振动所需的时间：完成一全振动所需的时间Ax+=cos()tA+=cos()tT +8(2)振幅振幅A：物体最大位移的绝对值：物体最大位移的绝对值)/v(xA22020 消去消去sincos00AvAx由初始条件确定由初始条件确定Ax t=0=x 0v t=0=v 0)/v(xA222 9(3)位相（相位、周相）位相（相位、周相）状态物体的初始初位相0:tsincos00AvAx)(001xvtg时刻物体的振动状态。位相：tt:.)(,时刻振动物的运动状态就可确定由确定时当ttA)sin(tAv)

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