第4章逻辑门和布尔代数-ppt课件

1、第 4 章 逻辑门和布尔代数第一部分：逻辑门孙卫强1内容提要o 逻辑门(Logic Gates)o 反相器(Inverter)o 与门(AND gate)o 或门(OR gate)o 与非门(NAND gate)o 或非门(NOR gate)o 异或和同或门(XOR 和XNOR)o 需求掌握的内容o 逻辑符号和表达式o 真值表o 波形图2反相器InputOutputLOW (0)HIGH (1)HIGH (1)LOW (0)低电平有效的指示符号AA3反相器的波形图AAInputOutputLOW (0)HIGH (1

2、)HIGH (1)LOW (0)前半部分电路后半部分电路t电压t电压4与门(AND gate)ABABInputOutputABLOW (0)LOW (0)LOW (0)LOW (0)HIGH (1)LOW (0)HIGH (1)LOW (0)LOW (0)HIGH (1)HIGH (1)HIGH (1)前半部分电路后半部分电路t电压t电压t电压5其它的逻辑门o 或门o 与非门非或门o 或非门非与门6异或门(XOR gate)o XOR: Exclusive-ORo 只需当两个输入具有相反的逻辑值时才输出1Input

3、OutputAB000011101110ABABABABAB作用：用以产生二进制加法的和7同或门(XNOR gate)o NXOR: Exclusive-NORo 只需当两个输入具有一样的逻辑值时才输出1InputOutputAB001010100111ABABABABABAB =AB =8集成电路逻辑门o CMOS vs. TTLo 逻辑系列逻辑系列o 74HC00o 逻辑门的种类课本逻辑门的种类课本129页页o 00：4个二输入与非门个二输入与非门o 02: 4个二输入或非门个二输入或非门o 04: 十六进制反相器十六进制反相器o 30:

4、 单个单个8输入的与非门输入的与非门9集成门电路的特性o 传输延时(Propagation Delay)o 直流输入电压(DC supply Voltage)o 功耗(Power Dissipation)o 输入和输出逻辑电平(Logic Levels)o VIL,VIHo VOL,VOHo 速度功率乘积o 扇出和负载10逻辑电平和噪声容限高态直流高态直流噪声容限噪声容限低态直流低态直流噪声容限噪声容限11CMOS门电路参数的实例12第 4 章 逻辑门和布尔代数第二部分：布尔代数孙卫强13s

5、布尔代数Boolean algebrao 1854年， George Boole， An Investigation of the Laws of Thought，on which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilitieso 提出了布尔代数，“基于人类逻辑思索的本性，将思想翻译成符号。并且指出，这些符号只需求两个值，即0和1o 1938年，Claude E. Shannon, A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits,硕士

6、论文o 提出将布尔代数用于分析和优化继电器逻辑电路14George BooleNature and Design of this WorkThe design of the following treatise is to investigate the fundamental laws of those operations of the mind by which reasoning is performed;to collect from the various elements of truth brought to view in the course of

7、 these inquiries some probable intimations concerning the nature and constitution of the human mind.“the operations of the mind are in a certain real sense subject to laws, and that a science of the mind is therefore 公理 (Axiom)o 公理o(A1) 假设X1，那么X=0；(A1)假设X0，那么X=1o(A2) 假设X=0，那么

8、X=1； (A2)假设X=1，那么X=0o(A3) 00=0 (A3)1+1=1o(A4) 11=1 (A4)0+0=0o(A5) 01=10=0 (A5)0+1=1+0=1这些公理曾经完备地描画了布尔代数。这些公理曾经完备地描画了布尔代数。16定理 (Theorem)o 交换律(Commutative Law)o A+B = B+A, AB = BAo 结合律(Associative Law)o A+(B+C) = (A+B)+Co A(BC) = (AB)Co 分配律(Distributive Law)o A(B+C) = AB+AC17

9、布尔代数常用的公式18De Morgan定理o Augustus De Morgan (1806 - 1871) o 和George Boole一同，是符号逻辑(Symbolic Logic)的奠基人o DeMorgan定理o 变量乘积取反等于将每个变量取反，然后再求其和o 变量求和取反等于将每个变量取反，然后再求其积XYXYXYXY19De Morgan定理XYXYXYXY20DeMorgan定理的运用ABCABC=ABCABC=()ABCD EF=21逻辑电路的布尔分析o 布尔代数提供了一种描画逻辑电路任务机理的方法ADCBXCDB+CD=A(B+CD)InputOutputABCD0000000010001000011001000010100110001110100001001010100101111100111011111011111122本部分小结o 逻辑门o 根