材料力学课件ch1 绪论3rd课件

1、可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理材料力学课件材料力学课件ch1 ch1 绪论绪论(3rd)(3rd)可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学2第 1 章绪 论 材料力学的研究对象与任务 材料力学的基本假设 材料力学的基本概念本章主要介绍：本章主要介绍：可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学31 材料力学的任务与研究对象2 材料力学的基本假设3 外力与内力4 应力5 应变6 胡克定律7 杆件的变形形式可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程

2、学院学生会整理学生会整理可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学6Tacoma 海峡大桥海峡大桥( ( 美国美国Tacoma市市 ) )Tacoma 海峡新桥海峡新桥因设计不良因设计不良1940年破坏年破坏可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学7Tacoma 大桥破坏过程点击点击画面画面可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学8在外力作用下，不能保持原有平衡形式的现象，称为失稳Tacoma 桥受压壁板的破坏形式桥受压壁板的破坏形式加筋板由平直（原有平衡形式）变弯加筋板由平直（原有平衡形

3、式）变弯加筋板加筋板可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学9 构件的强度、刚度与稳定性构件的强度、刚度与稳定性构件：组成机械与结构的零、构件组成机械与结构的零、构件构件的力学响应： 变形构件的形状与尺寸发生变化变形构件的形状与尺寸发生变化 破坏构件发生显著塑性变形或断裂破坏构件发生显著塑性变形或断裂 失稳构件不能保持原有平衡形式失稳构件不能保持原有平衡形式 构件的承载能力： 强度构件抵抗破坏的能力强度构件抵抗破坏的能力 刚度构件抵抗变形的能力刚度构件抵抗变形的能力 稳定性构件保持原有平衡形式的能力稳定性构件保持原有平衡形式的能力可靠性与系统工程学院可靠性与

4、系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学10 材料力学的任务材料力学的任务材料力学的任务： 研究构件在外力作用下的变形、受力与失效的规律，为合理设计构件提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法（包括试验方法）。失效：广义破坏，包括断裂与失稳等失效：广义破坏，包括断裂与失稳等构件安全工作基本条件： 构件应具备足够的强度、刚度与稳定性，以保证在规定的使用条件下，不破坏、不过大变形与不失稳。可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学11 材料力学的研究对象杆件细而长的构件细而长的构件可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材

5、料力学12横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心横截面与轴线相正交；轴线通过横截面的形心杆件的几何要素杆件的几何要素： 横截面与轴线横截面与轴线 杆件杆件种类种类：直杆与曲杆：直杆与曲杆, 等截面杆与变截面杆等截面杆与变截面杆可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学13板件板件：薄片状构件薄片状构件中面中面：厚度平分面厚度平分面板：中面为平面之板件板：中面为平面之板件壳：中面为曲面之板件壳：中面为曲面之板件板件薄壁圆筒：圆柱形薄壁壳薄壁圆筒：圆柱形薄壁壳可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学14 主要研究对象是杆（包括

6、薄壁杆），以及由若干杆组成的简单杆系结构，同时也研究一些形状与受力均较简单的板与壳（例如承压圆柱形薄壁壳）。材料力学的研究对象可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学15 2 材料力学的基本假设 连续性假设连续性假设 均匀性假设均匀性假设 各向同性假设各向同性假设 基本假设小结基本假设小结可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学16 连续性假设连续性假设连续性：在构件所占有的空间内处处充满物质在构件所占有的空间内处处充满物质 构件内的一些力学量（例如各点的位移）构件内的一些力学量（例如各点的位移）可用坐标的连续函数表示，也

7、可采用无限小可用坐标的连续函数表示，也可采用无限小的数学分析方法。的数学分析方法。 当空穴或裂纹不能当空穴或裂纹不能忽略时，采用断裂力忽略时，采用断裂力学方法专门研究。学方法专门研究。裂纹裂纹可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学17 均匀性假设均匀性假设微观非均匀，宏观均匀钢的显微照片钢的显微照片灰口铸铁的灰口铸铁的显微照片显微照片均匀性：材料的力学性能与其在构件中的位置无关材料的力学性能与其在构件中的位置无关可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学18 各向同性假设各向同性假设宏观各向异性材料宏观各向异性材料晶粒各向

8、异性晶粒各向异性材料宏观各向同性材料宏观各向同性纤维增强复合材料纤维增强复合材料金属材料金属材料各向同性：材料沿各个方向的力学性能相同材料沿各个方向的力学性能相同可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学19构件是由连续、均匀与各向构件是由连续、均匀与各向同性材料制成的可变形固体同性材料制成的可变形固体 基本假设基本假设小结小结连续性假设：构件所占有的空间内处处充满物质构件所占有的空间内处处充满物质 （密实体）（密实体）均匀性假设：材料的力学性能与其在构件中的位置无关材料的力学性能与其在构件中的位置无关 （力学性能与位置无关）（力学性能与位置无关）各向同性假设

9、：材料沿各个方向的力学性能相同材料沿各个方向的力学性能相同 （力学性能与受力方向无关）（力学性能与受力方向无关）可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学20 3 外力与内力 外力外力 内力与截面法内力与截面法 例例 题题可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学21 外外 力力分布力：分布力：连续分布在构件表面某一范围的力连续分布在构件表面某一范围的力集中力：集中力：当分布力的作用范围远小于构件表面面积或杆当分布力的作用范围远小于构件表面面积或杆 长时，可简化为作用于一点处的力长时，可简化为作用于一点处的力F1F2外外 力：

10、力： 作用于构件上的载荷与约束反力作用于构件上的载荷与约束反力可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学22静载荷：静载荷：随时间变化极缓慢或不变化的载荷随时间变化极缓慢或不变化的载荷动载荷：动载荷：随时间显著变化或使构件各质点产生随时间显著变化或使构件各质点产生 明显加速度的载荷明显加速度的载荷可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学23 内力与截面法内力与截面法 由于外力作用，构件内部相连两部分由于外力作用，构件内部相连两部分之间的相互作用力之间的相互作用力内力内力内力 性质性质连续分布力连续分布力可靠性与系统工程学院可

11、靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学24FN作用线垂直于所切横截面并通过其形心的内力分量作用线垂直于所切横截面并通过其形心的内力分量轴力轴力FSy, FSz作用线位于所切横截面的内力分量作用线位于所切横截面的内力分量剪力剪力Mx矢量垂直于所切横截面的内力偶矩分量矢量垂直于所切横截面的内力偶矩分量扭矩扭矩My, Mz 矢量位于所切横截面的内力偶矩分量矢量位于所切横截面的内力偶矩分量弯矩弯矩内力分量可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学25 0 , 0 , 0zyxFFF 0 , 0 , 0zyxMMM 假想地将杆切开假想地将杆切开 画受力图

12、，内力用其分量表示画受力图，内力用其分量表示 由平衡条件建立内、外力间的关系由平衡条件建立内、外力间的关系, 或由外力确定内力或由外力确定内力内力的确定截面法要点可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学26 例例 题题解：1. 假想地将杆切开假想地将杆切开2. 画受力图画受力图3. 由平衡方程确定内力由平衡方程确定内力0 , 0N FFFyFF N 例 3-1 求横截面求横截面 m - m 上的内力上的内力可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学27解：0 , 0N FFFxFF N 例 3-2 求横截面求横截面 m -

13、m上的内力上的内力0 , 0 FaMMCFaM 假想切开假想切开画受力图画受力图由平衡方程求解由平衡方程求解可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学28 4 应应 力力 应力概念应力概念 正应力与切应力正应力与切应力 应力状态与切应力互等定理应力状态与切应力互等定理可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学29 应力概念应力概念AFp avAFpAlim0截面截面 mm 上上 A 内的内的平均应力截面截面 mm 上上 k 点处点处的的应力应力定义应力特点 应力是矢量应力是矢量 同一横截面上同一横截面上, ,不同点处的应力一般

14、不同不同点处的应力一般不同 过同一点过同一点, ,不同方位截面上的应力一般不同不同方位截面上的应力一般不同可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学30 正应力与切正应力与切应力应力应力分解：应力分解：应力应力 p 的法向分量的法向分量正应力 s s 222 s s p应力单位应力单位:2N/m 1Pa 1 26N/mm 1Pa 10MPa 1 （PaPascal 帕）帕）（MMega 兆）兆）应力应力 p 的切向分量的切向分量切应力 沿截面法线与切线方向分解沿截面法线与切线方向分解可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学3

15、1 应力状态与切应力互等定理应力状态与切应力互等定理 单向应力状态单向应力状态（单向受力）（单向受力）纯剪切状态纯剪切状态两种常见应力状态：两种常见应力状态：仅在微体一对相仅在微体一对相互平行的截面上互平行的截面上存在正应力存在正应力微体互垂截面上微体互垂截面上仅存在切应力仅存在切应力可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学320dddddd , 0 xzyyzxMz在微体互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相在微体互垂截面上，垂直于截面交线的切应力数值相等，方向则均指向或离开该交线等，方向则均指向或离开该交线切应力互等定理切应力互等定理切应力互等定理截面

16、上存在正应力时，互等定理仍成立（请自证）截面上存在正应力时，互等定理仍成立（请自证）可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学33 例例 题题解：1.1.问题分析问题分析例 4-1 矩形截面杆矩形截面杆, ,正应力沿截面高度线性分布正应力沿截面高度线性分布, ,沿宽度均沿宽度均匀分布匀分布, ,s st,max=s sc,max, ,求横截面上的内力。求横截面上的内力。 切应力切应力 = 0 正应力正应力s s 分布对分布对 y 轴对称轴对称 轴力轴力 FN = ? 弯矩弯矩 Mz = ?零值内力元素零值内力元素 剪力剪力FSy0，FSz0， 扭矩扭矩 T0

17、弯矩弯矩 My0可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学342.2.内力计算内力计算22maxt,thbF s s4maxt,s sbh 232thh 3h maxt,maxc, s ss s tctc hhFF 0 ctN FFF轴力轴力)( ctthhFM 弯矩弯矩62maxc,2tts sbhhF 可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学35 5 应 变 正正应变概念应变概念 切切应变概念应变概念 例例 题题可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学36 正正应变概念应变概念su a

18、v sus lim0 棱边棱边 ka 的的平均平均正应变正应变k点沿点沿棱边棱边 ka 方向方向的的正应变正应变正应变定义正应变特点 正应变是无量纲量正应变是无量纲量 过同一点不同方位的正应变一般不同过同一点不同方位的正应变一般不同可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学37 切切应变概念应变概念切应变定义微体相邻棱边所夹直微体相邻棱边所夹直角的改变量角的改变量 g g ，称为，称为切应变切应变 切应变为无量纲量切应变为无量纲量 切应变单位为切应变单位为 弧度弧度（rad）切应变量纲与单位可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材

19、料力学38 例例 题题0av, x ADvy av, ADAGADDAv m 1005. 03 v43av,1000. 5m 100. 0m 1005. 0 y AGGD g gg gtan例 5-1g g , av,av,与与求求yx解：rad 1000. 1m100.050.100mm1010. 033-3 可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学39 6 胡克定律 胡克定律胡克定律 剪切胡克定律剪切胡克定律 例例 题题可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学40 胡克定律胡克定律实验表明：当正应力实验表明：当正应力

20、s s 不超过一定限度时不超过一定限度时E弹性模量弹性模量 s sE s s 或或其量纲与应力相同其量纲与应力相同可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学41 剪切剪切胡克定律胡克定律实验表明：当切应力实验表明：当切应力 不超过一定限度时不超过一定限度时G 切变模量切变模量g g G g g 或或其量纲与应力相同其量纲与应力相同可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学42 例例 题题例 6-1 已知已知 s = a /1000,G = 80 GPa, ,求求 = ?解：as g gg gtang g G rad100 .

21、110003 aag g)rad100 . 1)(Pa1080(39 注意注意：g g 虽很小，但因虽很小，但因 G 很大，很大，切应力切应力 不小不小Pa100 . 87 MPa 80 可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学43 6 杆件的变形形式 基本变形形式基本变形形式 组合变形形式组合变形形式可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学44 基本变形形式基本变形形式轴向拉压在作用线沿杆轴的在作用线沿杆轴的外力作用外力作用下，杆件轴向伸长或缩短下，杆件轴向伸长或缩短以轴向伸长或缩短为主要特征以轴向伸长或缩短为主要特征的变形形式，称为的变形形式，称为 轴向拉压在外力作用下，杆件变形多种多样，但经分析，在外力作用下，杆件变形多种多样，但经分析，其变形或属于下述基本形式之一，或为其组合其变形或属于下述基本形式之一，或为其组合可靠性与系统工程学院可靠性与系统工程学院学生会整理学生会整理单辉祖：材料力学45扭转以横截面绕