时间序列分析试验报告

1、数学系：课程实验报告课程名称：时间序歹U分析实验项目：ARMA模型实验类型：验证型学生学号：2012962016学生姓名：张艳杰学生班级：统计学课程教师：范英兵实验日期：2014年10月13日黑间咨隐1.实验目的：通过实验掌握ARM模型的建立步骤；掌握如何分析ARM敞型；掌握ARMA型的滞后阶数 的确定；理解ARMA型建立的前提。2.实验内容(1)序列的平稳性检验。(2)平稳化处理。(3)根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型。(4)模型阶数确定。(5)建立模型。(6)模型预测。3.实验步骤第一步：选取1970年到2004年的GNP进行平稳性检验。19703645.21977901

2、6.0198426923.5199189677.11998216314.419714062.6197810275.2198535333.9199299214.61999265810.319724545.6197912058.6198648197.91993109655.22000314045.419734891.6198015042.8198760793.71994120332.72001340902.819745323.4198116992.3198871176.61995135822.82002401512.81975 5962.7198218667.8198978973.01996159

3、878.32003473104.019767208.1198321781.5199084402.31997184937.42004518942.1将数据导入Eviews中，做序歹U图600000500000400000 -300000200000100000 -0从上述图1可以看出，原始序列是逐渐上升的，不是平稳的，所以进行平稳化处理 第二步：平稳化处理。对数据进行一阶差分处理图2由一阶差分序列图中的序列是不稳定的，所以进行二阶差分Generate Series by Equation图3由一阶差分序歹0图中的数据在0附近波动可以看出序歹0是稳定的o第三步：根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函

4、数确定模型类型自相关与偏自相关都是拖尾的，MA做1或2阶，AR做1阶。所以建立ARMA型 第四步：模型阶数的确定。在命令窗口输入命令：ls ddy arma(1) cVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C1760.451800.22202.1999540.0359AR(1)0.0986140.4447050.2217500.8261MA(1)-0.5723930.345981-1.6544070.1088R-squared0.172289Mean dependent var1417.347Adjusted R-squared0.115205

5、S.D. dependent var9605.186S.E. of regression9034.976Akaike info criterion21.14465Sum squared resid2.37E+09Schwarz criterion21.28207Log likelihood-335.3145F-statistic3.018192Durbin-Watson stat1.829482Prob(F-statistic)0.064453Inverted AR Roots.10Inverted MA Roots.57输入命令：ls ddy ar(1) ma(1) ma(2) c1-11

6、-0 181 -0 181 1 iSSG 027611_12 -0 541 -0 594 12 096 0 002i1 3 0 405 0 225 18 409 0 0001 11 114 0.149 -0.066 13_298 0 0011 115 -0.226 0 215 21.4U 0.001111 116 0 003 -0 082 21.414 0 0021111 11 0 083 0 032 21723 0 003i111匚1S -0,090 OJ96 22.095 0.005 111i9 4086 -0.114 22.451 0.00811 i10 0 041 -0 150 22

7、535 0 01311 11111 0 012 -0 021 22 543 0 0201111112 -0.039 0.005 22.626 0 03111 11 113 0.010 0.071 22_631 0.046AutocorrelationPartialCorrelationAC PAC Q-Stat PobVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C1716.761785.62822.1852080.0374AR(1)-0.3497060.542630-0.6444660.5245MA(1)0.2940280.4645900.6328

8、760.5319MA(2)-0.5896460.172204-3.4241070.0019R-squared0.372921Mean dependent var1417.347Adjusted R-squared0.305734S.D. dependent var9605.186S.E. of regression8003.296Akaike info criterion20.92956Sum squared resid1.79E+09Schwarz criterion21.11278Log likelihood-330.8730F-statistic5.550482Durbin-Watson

9、 stat2.137694Prob(F-statistic)0.004053Inverted AR Roots-.35Inverted MA Roots.63-.93根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则，AC和SC值相比较来说最小， 所以做AR( 1)、MA(2)的ARMA 1,2)模型。第五步：建立模型。yt= 1716.761-0.349706乂-0.294028 ddyt0.589646 ddy；第六步：模型预测。将y的取值进行修改。Forecast: DDYFActual: DDYSample: 1981 2013Include observations: 32Root Mean

10、 Squared ErrorMean Absolute ErrorMean Abs. Percent ErrorTheil Inequality CoefficientBias Proportion VarianceProportion CovarianceProportion点击view；Actual,Fitted,ResidualActual,Fitted,ResidualGraph7486.3984554.268423.88860.5258500.0001010.4498680.550030-Residual -Actual - Fitted在上图的窗口中，选择view； Residua

11、l Tests：Serial Correlation LM TestsBreusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic6.573510Probability0.004893Obs*R-squared10.74463Probability0.004643Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least SquaresDate: 10/13/14 Time: 11:42VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C368.6502672.

12、80970.5479260.5884AR(1)2.9358551.2909702.2741470.0314MA(1)0.3812040.4389580.8684280.3931MA(2)1.3562500.4446653.0500490.0052RESID(-1)-3.4157511.172354-2.9135820.0073RESID(-2)-0.4811670.526871-0.9132540.3695R-squared0.335770Mean dependent var-75.32064Adjusted R-squared0.208033S.D.dependent var7605.803

13、S.E. of regression6768.595Akaike info criterion20.64534Sum squared resid1.19E+09Schwarz criterion20.92016Log likelihood-324.3254F-statistic2.628611Durbin-Watson stat1.475710Prob(F-statistic)0.047242因为P值都小丁0.05，所以通过ARM检验预测是可行的。预测出2013年GDP勺为ddyf =8017.317, ddy = 45838.10,求出2005年的dy=45838.18017.317=538

14、55.41那序列2004年GN吵y=518942.1，所以最后还原出2005年GN叫53855.417+518942.1=572797.517。4.实验结果（或心得体会）ARM敞型的建立步骤与AR MA莫型都一样，都为：序列的平稳性检验、平稳化处理、根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型、模型阶数确定、建立模型、模型预测。在进行实验预测时，通过对数据进行处理，然后适当的差分，选择适当的较低的模型阶数，可取得较为理想的预测结果。在建立模型时，选择适当的模型是很重要的，所以可以根据平稳序列的自相关函数和偏自相关函数确定模型类型，然后根据定阶的最小信息准则AIC准则和SC准则确定模型的阶数。5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可以断页）实验内容出色完成 3030 分良好完成 2525 分基本完成 2020 分部分完成 1515 分初步完成 5 5 分实验步骤精益求精 3030 分比较完善 2525 分合乎要求