最大公因数与最小公倍数应用题提高

1、最大公约数与最小公倍数1）有一个自然数，被6除余1,被5除余1,被4除余1,这个自然数最小是几？2）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余,可以裁成多少块？3）把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？4）用长120厘米，宽80厘米的长方形砖块去铺一块正方形地，最少需要多少块 砖?5）一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最少有多少枝？7）每筐梨，按每份2个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个,则筐里 至少有多少个梨？8）现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70

2、千克，平均分给幼儿园的几个 班，每班 分到的这三种水果的数虽分别相等， 那么最多分给了多少个班？每个班 至少分到了三种 水果各多少千克？9）有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样 长的小 段，不许剩余，每段最长是多少米？10）有一级茶叶96克，二级茶叶156克，三级茶叶240克，价值相等？现将这 三种茶叶分别等分装袋（均为整数克），每袋价值相等，要使每袋价值最低应如何装袋？1 1 1111）一次考试，参加的学生中有7得优，3得良，2 2 得中，其余的得差，已知参加考试的学生不满 5050 人，那么得差的学生有多少人 ？12）一次会餐供有三种饮料？餐后统计，三种饮

3、料共用了6565 瓶；平均每 2 2 个人饮用一瓶 A A 饮料，每 3 3 人饮用一瓶 B B 饮料，每 4 4 人饮用一瓶 C C 饮料？问参加会餐的人数是多少人？13）把 2020 个梨和 2525 个苹果平均分给小朋友，分完后梨剩下2 2 个，而苹果还缺 2 2 个，一共 最多有多少个小朋友？14）因夜间施工需要，要把施工区的一条长120米的路边路灯有间隔6米改成间 隔4米，除两端不需移动，中间还有几盏不需移动？15）两个数的积是6912,最大公因数是24,求它们的最小公倍数？16）甲、乙、丙三个学生定期向某老师求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果这一次他们三人是

4、3月23日都在这个老师家见面，那么 下一次三人都在 这个老师家见面的时间是几月几日？17）求被5除余2,被6除余3,被7除4的大于1000、小于1500的所有自然 数.最大公因数与最小公倍数练习题1、果自然数A除以自然数B商是17,那么A与B的最大公因数是（最小公倍数是（）2、 最小质数与最小合数的最大公因数是（如),O) 。3、能被5、7、16整除的最小自然数是（)4、（1）（7、8）最大公因数（）,7, 8 最小公倍数（）(2)（25, 15）最大公因数（）,25、15 最小公倍数（)(3)（140, 35）最大公因数（）,140 , 35 最小公倍数（)(4)（24, 36）最大公因数（

5、）,24、36 最小公倍数（)(5)（3, 4, 5）最大公因数（）,3,4,5 最小公倍数（)(6)（4, 8, 16）最大公因数（)4 , 8 , 16 最小公倍数()5、5和12的最小公倍数减去（。就等于它们的最大公因数。91）,最小公倍数是和O 倍。153 ,这两个互质数是（公倍数是它们最大公因数的（&已知两个互质数的最小公倍数是7、 甲数=2X3X5X7,乙数=2X3X11,甲乙两数的最大公因数是（公倍数是（）。8、3个连续自然数的最小公倍数是60,这三个数是（）。被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（13的最小）。）,最小）,最小三位整数是（ ）10、 一筐苹果4个4个拿

6、，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果11、 三个连续偶数的和是42,这三个数的最大公因数是（12、 三个13、自然数m和n, n= m+1, m和n的最大公因数是（ 倍数是（）。14、把自然数a与b分解质因数，得到a=2x5x7Xnb=3x5Xm如果a与b的最小公倍数是2730,那么m =（273, 231, 117）最大公因数（三个数的和是312,这三个数分别能被9、15、16、）。,273 , 231, 117最小公倍数7、& 9整除，而且商相同。这三个（）、（）和（）17、 已知（A, 40）=8, A , 40=80,那么A=（18、 找一个与众不同的数（三个方法）

7、并说明理由）：1:选，因为2:选，因为3:选，因为19、 按要求写互质数两个都是质数（）和（）。1、2、3、5、7、9、15最少有数分别是）;两个都是合数（一个质数和一个奇数（）和（）；一个偶数5和一个合数（）和（。一个质数和一个合数（。和（）；一个偶数和一个合数（）和（）。二、解决下列的问题：1、有一行数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？不同质数的最小公倍数是105,这三个质数是（）、（）和（）。2、一个长方形的长和宽都是自然数，面积是36平方米，这样的形状不同的长方形共有多少种？3、一

8、种长方形的地砖，长24厘米，宽16厘米，用这种砖铺一个正方形，至少 需多少 块砖？4、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数虽冰块？5、已知某小学六年级学生超过100人，而不足140人。将他们按每组12人分组,多3人；按每组8人分，也多3人。这个学校六年级学生多少？&有四个小朋友，他们的年龄一个比一个大一岁，四个人的年龄的乘积是360他们中年龄最大是多少岁？7、汽车站内每隔3分钟发一辆公交车，4分钟发一辆中巴车，1小时共发了几 辆汽车？ 其中有几辆中巴车？8、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？9、上老师把25本作文和39本数学分别平均分给第一组的同学，结果作文本多1本,数学本多3本，第一组最多有几位同学？10、一张长方形纸长