2018年数学选修4-2练习题V

1、2018年数学选修4-2练习题V单选题（共5道）1、关于x、y的二元一次方程组："抄=二_的系数行列式D=0是该方3 ntXmy - 2wj+3程组有解的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D既非充分也非必要条件rtj.t+y = J2、关于x、y的二元一次方程组L工的系数行列式D=0是该方程组有解的（）A充分非必要条件B必要非充分条件C充分且必要条件D既非充分也非必要条件3、点M(3, -3, 1)关于y轴的对称点是 ()A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)4、点M(3, -3, 1)关于y轴的对称点是 (

2、)A(-3 , 3,-1)B(-3 ,-3,-1)C(3, -3, -1)D(-3 , 3, 1)jy 5in.v -5、将函数=i cost 2的图象向右平移a （a>0）个单位，所得图象的 0 01 1函数为偶函数，则a的最小值为（）C简答题（共5道）产-.r6、已知矩阵A=O-1 1,求冏2-1的化7、（1）计算$ 7和3（2）通过（1）的计算结果，你能得到什么一般的结论？证明你的结论;（3）将你的结论推广到三阶行列式中是否仍然成立？证明你的结论.8、（I）把点M（-Y石，-H三）的直角坐标化为极坐标；（H）求圆心在极轴上，且过极点和点 D（2，一，/）的圆的极坐标方程.9、（本题

3、满分12分）已知二的极坐标方程为户4', JZ.A分别为二在1直角坐标系中与w轴、下轴的交点，曲线5的参数方程为，（甘为参数，且DO）,产为M-Y的中点，求：过OF （0为坐标原点）的直线与曲线5所围 成的封闭图形的面积。10、已知矩阵A=OT1,求冏2-1的化0 1 01- 答案： tc解：系数矩阵D非奇异时，或者说行列式 A0时，方程组有唯一的解；系 数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解.系数行列 式D=0,方程可能有无数个解，也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯 一解，也可能有无数解，则行列式 D可能不为0,也可能为0.总之，两者之间 互相推出的问题

4、故选D2-答案： tc解：系数矩阵D非奇异时，或者说行列式 A0时，方程组有唯一的解；系 数矩阵D奇异时，或者说行列式D=0时，方程组有无数个解或无解.系数行列 式D=0,方程可能有无数个解，也有可能无解，反之，若方程组有解，可能有唯 一解，也可能有无数解，则行列式 D可能不为0,也可能为0.总之，两者之间 互相推出的问题故选D3-答案： B4-答案： B5-答案：tc(y-x)=-2sinc r n=-2cOS y -(x-?)图象向左平移a个单位，所得函数图象是y1=-2sin (x+a-/c / 一 .5"(x+a-) =-2cos (-x-a+ 丁)=2cos (x+a-&#

5、163;)是偶函数则关于y轴对称，则a的最小值为a#1故选D2 3-11-答案:解：A=：O-1 1, . |A|=-2 , . . |A|2-1=3 _0 0 _"2 3 -1 '解：= A=0 -1 1, . |A|= -2 , . . |A|2 -1=30 I 02-答案:解:(1)1 3 =8； 3二2,=-2 ;(4 分)(2)结论“交换两行后与原来是相反数”(6分)证明:(9分)(3)成立(11 分)证明：d * / = aeicdhbfg-cfg-afti-bdiW办idefi）解：（1）以b cd E fd T=一u h e片力iS fi i二24 5二8；（

6、14 分）（4分）（2）结论“交换两行后与原来是相反数”（6分）证明:（9分）* b r（3）成立（ 11 分）证明：tl e f =a b c = htfi+ufh +c eg-bf-ti ei-ctih（14 分）3-答案：（I）因为M（-y不，-”下）,所以p = t =h=2川二,因为tan 9=-合二,因为点M位于第三象限，所以9 =-,所以点M的极坐标为（2亡，-兀）.（n）D（2g，三），点D对应的直角坐标为（3,卜豆），因为圆心在极轴上，且过极点，所 以设圆心坐标为（r, 0）,则圆的标准方程为（x-r ） 2+y2=r2,因为点（3, 一 ） 在圆上，所以代入得（3-r）2+（3）2二r2 ,解得r=2 ,所以圆的标准方程为（x-2 ） 2+y2=4,即x2+y2-4x=0 ,所 以p 2-4 p cos 0 =0,即p =4cos 0 ,所求圆的极坐标方程为 p =4cos 0 .4-答案：面积为ihLr-，1曲线仁二的直角坐标方程为工中¥ 一比7 分 与品轴的交点为T分曲线J的普通方程为直线8？分直线QP与曲线G的交点横坐标为国-工匹】，2分则直线QP与曲线G所围成的封闭图形的面积为m.上，,I一丁、J r