2018年金山区高考数学一模试卷含答案

1、2018年金山区高考数学一模试 卷含答案2018年金山区高考数学一模试卷含答案2017.12一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12 每题5分，共54分）1 .若全集U R,集合A x|x 0或x 2,则CuA 2 .不等式-0的解为 x3 .方程组3x 2y 1的增广矩阵是2x 3y 54 .若复数z 2 i （i为虚数单位），则zW z -22- 一5.已知Fi、F2是椭圆全着1的两个焦点，P是椭圆 259上一个动点,则IPFiI产2|的最大值是x y 1 06 .已知x、y满足x y 3 0,则目标函数k 2x y的最 x 2大值为7 .从一副混合的扑克牌（52张）中随机抽取

2、1 张，事件A为“抽得红桃K"，事件B为“抽 得为黑桃”，则概率p（aub） （结果用最 简分数表示）8 .已知点A（2,3）,点B（ 2,圾，直线l过点P（ 1,0）,若直 线1与线段AB相交，则直线1的倾斜角的取值范围是9 .数列an的通项公式是an 2n1 (n N*),数歹|J bn的 通项公式是bn 3n ( n N* ),令集合A 33, ,a0, , B bi,b2. .bn. , nN*,将集合AUB中的所有元素按从 小到大的顺序排列，构成的数列记为Cn,则数列 a的前28项的和S28 10 .向量；、r是平面直角坐标系x轴、y轴的基本 单位向量，且ia ri ia

3、2ri艮 则A 2ri的取值范围为 11.某地区原有森林木材存有量为a ,且每年增 长率为25%,因生产建设的需要，每年年末 要砍伐的木材量为110a,设an为第n年末后该地区 森林木材存量，则小 12 .关于函数f(x)4,给出以下四个命题：II x I 11当x 0时，y f(x)单调递减且没有最值；方程f(x) kx b (k 0) 一定有实数解； 如果方程f(x) m (m为常数)有解，则解的个数 一定是偶数；y f(x)是偶函数且有最小值；其 中假命题的序号是一选择题（本大题共4题，每题5分，共20 分）13 .若非空集合A、B、C满足AUB C,且B不是A的 子集，则（）A. “x

4、 C”是“x A”的充分条件但不是必要 条件B. “X C”是“x A”的必要条件但不是充分 条件C. “X C”是“x A”充要条件D. “x C”既不是“ x A”的充分条件也不是 “x A”的必要条件14 .将如图所示的一个Rt ABC （ C 90 ）绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个 图图形中的（）A15.二项式/x)10(i为虚数单位)的展开式中第8项是(A. 135x7B. 135x7C.360 3ix7D.36037arccosx ( 1x1)16.给出下列四个命题：(1)函数y 的反函数为y cosx (x R)；(2)函数yxm2m1 (m N)为奇函数

5、;(3)参数方2)当 x 2017 时,A. 4个B. 3个C. 2D. 1个三.解答题(本大题共5题，共14+14+14+16+18=76 分)17.如图)已知正方体ABCD ABCQ的棱长为2)E、 F分别是BB,、CD的中点.(1)求三棱锥F AAE的体积；_(2)求异面直线EF与AB所成角的大小f «0(结果用反三角函数值表示)E F亲4J18.已知函数 f (x) 73sin 2x cos2x 1 (x R).(1)写出函数f(x)的最小正周期以及单调递增区间；(2)在ABC中)角A、B、C所对的边分别为a、b、-H-uuu uum 3c)右 f(B) 0)BA BC 2)

6、且a c 4,求b的值.19 .设 P(x,y)为函数 f(x) J2x|x a| (x D, D 为定义域) 图像上一个动点，。为坐标原点，|OP|为点。与点P 两点间的距离.(1)若a 3, D 3,4,求| OP |的最大值与最小值；(2)若D 1,2,是否存在实数a,使得|OP|的最小值不小于2?若存在，请求出a的取值范围，若不存在，则说明理由.20 .给出定理：在圆锥曲线中，AB是抛物线：y2 2Px (p 0)的一条弦，C是AB的中点，过点C且平行于x轴的直线与抛物线的交点为D,若A、B两点纵坐标之差的绝对p f ,3一值lyA yBl a ( a 0)则ADB的面积Sadb意)试

7、运用 p上述定理求解以下各题：(1)若P 2, AB所在直线的方程为y 2x 4, C是AB的中点，过C且平行于x轴的直线与抛物线的交点为D ,求Sadb ；(2)已知AB是抛物线：y2 2Px (p 0)的一条弦， C是AB的中点，过点C且平行于x轴的直线与抛物 线的交点为D, E、F分别为AD和BD的中点，过E、 f且平行于x轴的直线与抛物线：y2 2Px(P 0)分 别交于点M、N,若A、B两点纵坐标之差的绝对 彳直 1yA yB 1a (a 0 ) ,S amd 禾口 S bnd ,(3)请你在上述问题的启发下，设计一种方法 求抛物线：y2 2 Px (p 0)与弦ab围成的“弓形”

8、的面积，并求出相应面积.21.在数列an中存在三项，按一定次序排列构成 等比数列，则称an为“等比源数列”.(1)已知数列g中，a 2, ani 2& 1,求数歹Ij an的 通项公式；(2)在(1)的结论下，试判断数列an是否为“等 比源数列”，并证明你的结论；(3)已知数列an为等差数列，且a1 0 , an Z ( n N* ), 求证：不为“等比源数列”.参考答案4.一.填空题1. (0,2)2. (0,1) 7 i 5. 256. 77. /8.匕,一9. 820264 310. 6 而3 511. an 泞)na 2a12.5 45二.选择题13. B14. B15. C16. D三.解答题17. (1) 4; (2) a9tan 而. 318. (1) f(x) 2sin(2x -) T 5 k -,k g , k Z ； (2) 万.19. (1)最小值3,最大值2月(2) a:或a |