2018年高考模拟试卷数学卷.doc

1、感谢你的观看感谢你的观看绝密考试结束前柱体的体积公式V 二Sh其中S表小柱体的底面积，h表小柱体的高锥体的体积公式1 cV =Sh3其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高球的表面积公式_ 2S =4 二 R球的体积公式V =-二R33其中R表示球的半径2018年高考模拟试卷数学卷考生须知:1 .本卷满分150分，考试时间120分钟；2 .答题前务必将自己的姓名，准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。3 .答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。4.考试结束后，只需上交答题卷。参考公式：如果事件A, B互斥，

2、那么PAB =PA P B如果事件A, B相互独立，那么P AB = P A P B如果事件A在一次试验中发生的概率为p，那么n次独立重复试验中事件 A恰好发生k次的概率为E k ）；=Cnkpk（1- p）n* k -0,1,2,. . . ,n台体的体积公式1 V =-（S1. S1S2 S2）h3其中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，h表示为台体的高选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题 4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（原创）1.已知 U =R,集合 A=x|1 <x<1,则 CuA =A. （-1,1）B.（予

3、T）U（1,Z）C. -1,1D. （-O0,-1U1/Hc）（原创）2,复数之4i（ i是虚数单位）的模是 i A. 4B. 5C. 7D. 25y>0,（原创）3.若实数x,y满足约束条件jx + y-300,则z =2x + y的取值范围是2x - y , 0,A. 4,收）B. 0,6C. 0,4D. 6,）(改编)4.已知互相垂直的平面A . l /mB. m/nsin x（原创）5.函数y =24的大致图像为C. n _L lD. m_L na, P交于直线l .若直线m,n满足m/a , n, P ,则(改编)6.我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：远望巍巍塔七层，红光点

4、点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了 381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的底层共有灯A. 186 盏B, 189 盏C. 192 盏D, 96 盏(改编)7.安排4名志愿者完成5项工作，每人至少完成 1项，每项工作由1人完成，则不同的 安排方式共有A. 1440 种B. 720 种C. 480 种D. 240 种(原创)8.已知向量a,b满足|a+b|=4 , |a b|=3 ,则|a| + |b |的范围是A. 3,5B. 4,5C. 3,4D. 4,7(原创)9.设 U =1,2,3,阳,100, f 是U t U 的映射，则 U

5、=f(x) xU 卜是当 Xi ¥x2时，f (Xi) ¥f (X2) ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2(改编)10.已知函数f(x)=x +ax+b的两个零点Xi,X2 ,满足0为用2,则f (0) f (2)的 取值范围是A. (0,1)B. (0,2)C. (1,2)D. (1,4)非选择题部分(共110分)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分，共36分。(原创)11.抛物线x2 =y的焦点坐标是 ,离心率是感谢你的观看（原创）12.已知随机变量X的分布列是:X012P1613m贝Um=, E

6、(X)=（改编）13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm）,则该几何体的体积（单位：cm3）是，最长棱的长度（单位：cm）正主）腿第13题图是.（原创）14.在ABC中，角ABC所对的边分别为abc,若"2, BV'匕nC=7,则sin A =, S»A abc =-（原创）15.若二项式（ax+）6（aA0）的展开式中X3的系数为A,常数项为B ,若A =4B ,则B =. I 4（原创）16.已知向量 a,b,c 满足 |a|=1 , |b|=k , |c|=2 k 且-I H H H 4 a+b+c=0,则b与c夹角的余弦值的取值范围是 .（原创）17.如图

7、，已知正四面体 D -ABC, P为线段AB上的动点（端点除外），则二面角 D -PC -B的平面角的余弦值的取值范围三、解答题：本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。I4（原创）18.（本题满分 14 分）已知向量 a =（sinmx,sin®x）, b =（sin8x,cos®x）（3 A0）.函数4 4打f（x） =a b的图像相邻两条对称轴的距离为-4（I ）求切的值；（n）当xw0,三时，求函数f（x）的值域.4（原创）19.（本题满分15分）如图，已知三棱锥 D-ABC,DC =DA =AB=2BC , AC -L BC ,平面 AB

8、D_L 平面CBDM是BD中点.（I）证明：BC，平面MAC ;感谢你的观看第19题图感谢你的观看(n)求直线BD与平面ABC所成的角的正弦值.(原创)20.(本题满分15分)已知函数f (x) =ex +a(x +1).感谢你的观看(I)讨论f(x)的单调性;(n)当f (x)有最小值且最小值大于a2 + a时，求a的取值范围.第21题图(原创)21.(本题满分15分)如图，在平面直角坐标系 xOy22中，椭圆C:0+%=1苗>b >0)的离心率为1 , a2 b22焦距为2.(I)求椭圆C的方程；(n)记斜率为 k的直线1交椭圆C于A, B两点，椭 圆c上存在点p满足OP =O

9、A+OB,求四边形OAPB的面积.一一 ，一一， 一1，(原创)22.(本题满分15分)数列an满足Q=1 , an由=(1+)an (nW N *) .证明：当n N * n n时，(I) an+>an；(n)2nl . en< an <n 1 n 12018年高考模拟试卷语文参考答案与评分标准、选择题：（共8小题，每小题4分，共40分）题号12345678910答案DBBCACDBCA1 .答案：D分析：CU A - -:', -11IJ 1,二2 .答案:分析:3 .答案:3 4i=43i”16 9 =54 .答案：C分析：因为=l ,所以l u P ,又因为n

10、_L P ,所以n_Ll .5 .答案：A分析：y =包整是奇函数,xW（0,=）时，yA0,故选A.cCOSX、6 .答案：C.分析:设塔的底层共有灯 X盏，则各层的灯数卞成一个首项为X,公比为1的等比数列.21 rx(1-(-)7)2=381,解得 x=192.127.答案：D分析：完成一件事情：一人完成两项工作，其余三人每人完成一项工作C；A33=240,8.+ b <5.9 .答案：C.分析：U ="（x）xu等价于y = f（x）是一一映射”，故选c.10 .答案：A.分析：设函数 f (x) =x2 +ax + b =(x x1)(x x2),则 f(0)=Xx2,

11、 f(2) =(2 xj(2 x2).方面：f (0) f (2) >0,另一方面:x 2 - xf (0) f (2)=x,x2(2 x,)(2 -x2) =x1(2 -x1)x2 (2 - x2) <11取不到.“二”的条件是x1 = x2 =1,但0 < x1 < x2 < 2 ,所以所以f （0），f （2）的取值范围是（0,1）.二、填空题：（共7小题，多空题每题 6分，单空题每题4分,共36分）11.答案：焦点坐标是1F（0,一）,离心率是1.412.答案:分析:2311m二113.答案:68一,32.3.分析：该几何体是四棱锥,体积为14.线23.4

12、答案：sinA=, S&bc54分析：sin A =sin(B )=1E(x)= 0 一62-128 ,最长棱的长度为方体的对角3由正弦定理知:asin Ab5-2,所以b =, sin B415.11 c 527absinC =1 2 2245.2答案：B =60 .分析：Tr 1 =(-1)rC6(ax严(1 ) 、xr =(-1)raFx6?r216.令 6 -3r =3得 r =2 ,则 A=a4C(2 =15a42令 6 -3r =0得 r=4 则 B = (-1)4a2C(4 =15a2, 2又由人=43得1524=4父1522,则 a = 2, B = 60.入1答案：-

13、1,2分析： *TH* *2123 *法一：设b与c的夹角为8,由题b +c = a，,b +c +2b c =1门口 , 2k2 -4k 3即 cos 1 =22k2-4k7|aHb c|-|b-c|=1 312(k -1)2 -213.| 尔 - 2 E 1 k <-221.- 1 三cos 二 _ -一4 2 .法二：设a=AB,b = BC,c = CAV|CA|+ |CB 2.点C的轨迹为以 A B为焦点的椭圆.根据椭圆的对称性，当点 C在椭圆的顶点处取得最值.(注意向量夹角的定义)一 1 117.答案：(-,-).3 3分析：当点P从A运动到B,二面角DPCB的平面角逐渐增大

14、,面角D PC B的平面角最小趋近于二面角D AC -B的平面角，最大趋近于二面角 D BC A的平面角的补角，故余弦值的取值范围是,1 1、(-,-)3 3三、解答题：(本大题共5小题，共74分).18.本题主要考查三角函数的性质及其变换等基础知识，同时考查运算求解能力。满分14分。2.(I) f(x) =sin x sin x cos x1 . c 1c 1= -sin 2 x - - cos2 x 一T 二由题知 T 二24=2(n)由(I)得 f (x)=-sin(4x - -),0 _ x -42410分因为x-0,-. 4五4x -4熏3二了 714分sin(- -413分所以f(

15、x) 0,19.本题主要考查空间点、象能力和运算求解能力。线、面位置关系，直线与平面所成的角等基础知识，同时考查空间想满分 15分。(I )由 AD =AB 得 AM _L BD ,由平面ABD _L平面CBD得AM _L平面CBD，所以AM _L BC ,又因为AC _LBC,所以BC_L平面MAC .(n)过 M 作 ME _LAC且 MECaC=E ,连结 EB . 由BC _L平面MAC得平面MAC _L平面ABC ,所以ME _L平面ABC ,故/MBE为直线BD与平面ABC所成的10分角.不妨设 DC =DA =AB =2BC =2 .由 AC _LBC 得 AC =J3 .222

16、222由 AM +MC =AC , AM +MB =AB ,2(MC2 +MB2) =CD2 +CB2得 AM =3 , MC = , MB =222所以 ME =3, sin ZMBE 3-,414故直线BD与平面ABC所成的角的正弦值是 3近.15分1420 .本题主要考查函数的最大(小)值，导数的运算及其应用，同时考查分析问题和解决问题的能力。满分15分。(1) f(x)的定义域为R, f(x)=ex + a,2分若a之0,则f'(x)>0, f (x)在R上是单调递增的；4分若 a<0,则当 xw(-«,ln( a)时，f'(x)<0, f

17、(x)在(_oa,ln( a)上是单调递减；当xw (ln(a),)时，f'(x)>0, f (x)在(ln(a),收)上是单调递增； 7分(n)由(I)知当 a20时f(x卉R无最小值，8分当a <0时f (x )在x =ln( -a)取得最小值，最大值为 f (ln(-a) )= -a +a(ln(-a) +1 )=aln(a)9 分因此 f Qn(-a) )>a2+au ln(-a) -a -1 <0.11 分令 g (a ) = ln(a) a1，则 g(a )在(-°0,0 )是减函数 g(-1)= 0,于是，当1 <a<0时，g

18、 (a )<0,当a < T时g(a )>0,因此a的取值范围是(一 1,0 ).15分21 .本题主要考查直线方程、直线与椭圆的位置关系等基础知识，同时考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。满分15分。_22(1) c=1,a=2,b =向，椭圆C的方程是： 左十L=1.4分43(n)设 A(Xi, y)，Bd, y?) , P(x0,y0),直线 AB : y = kx +my = kx m3由 «x2 y2 联立，消去 丫，可得(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12 = 0 =143故4 =48(4k2 +3m2) >0且x2 工-8 km4m2 -123 4k2由OP = OA ob ,可得v。=y1y2且点P在椭圆C上.所以(xi x2)2其中-8 kmxi x2 =23+4k 'yiy2 = k(x1 x2) 2m = 6m ?3 4k2代入(xi x2)2 . (yi y2)243一 2_2可得 4m =3+4k .二1ii分AB=.1 k21xi -x2=1 k24,3、3 4k