投资学习题解答

1、1椭贺稻WWW第一章证券市场如何运作1.辛涛用50%勺保证金以每股20元买进1000股CC公司股票。保证金账户经纪商提取6%勺有效年利率。一年后,他以每股24元卖掉全部股票。求其税前回报率。参考答案：信用交易者的报酬率 =（卖出价-买入价-利息）/投入成本=（24X 1000-20 X 1000-20 X 1000 X 50%0.2 0.4 = 0.04。股票A和股票B的协方差(T12= 0.2 X(0.2-0.09) X (0.15-0.282) +(-0.1-0.09) X (0.51-0.282)+(0.15-0.09) +(-0.05-0.09)X (0.45-0.282)+(0.25

2、-0.09) =0.02321股票A和股票B在此相关系数p12=0.02321 + (0.139 X 0.167) = -1当相关系数为-1时：投资组合的(TP=Wacr 21+(1-W1)2(T 22+2W(1-W1) (T M2伐可以简化为(TP=W(T1+(X2)- (T2要使(TP= 0,得W=CT2/(T1+ CT2)= 0.5457当W = 0.5457时，(TP= 0.7.一个投资者的资本总额为10000元，如果(1)他以无风险利率介入2000元，与自由资本一起投入市场投资组合;(2)他以无风险利率贷出2000元，剩余资本投入到市场投资组合。其它必要的信息见下表。请分别计算这两种

3、情况下投资组合的预期收益率和标准差。证券市场的构成项目市场投资组合政府债券预期收益率14%10%标准差0.20(借入Rp=14.8%, b p=0.24;贷出Rp=13.2%, 14%投资组合的标准差B P=1.2 X 0.2 = 0.24 0.2计算结果表明：当投资者借入资本进行风险性投资时，其收益率和标准差均高于市场平均值。(2)投资于无风险资产的比例W = 2000 + 10000 = 0.2投资组合的预期收益率FP=0.8 X 0.14+ 0.2 X 0.1 = 13.2% V 14%投资组合的标准差B P=0.8 X 0.2 = 0.16 V 0.2计算结果表明：当投资者贷出资本进行

4、风险性投资时，其收益率和标准差均低于市场平均值。第三章资本资产定价模型1.某公司持有A, B, C三种股票构成的组合，它们的3系数分别为2.0, 1.0和0.5,它们在组合中所占的比重分 别为60% 30嘛日10%请计算该组合的风险收益率。状况12345预期值标准差A的收益率20%一10%15%5%25%9.0%13.9%B的收益率15%51%21%45% 9%28.2%16.7%6.如表列出两种股票(A和B)未来的可能收益率，而且5种情况发生的可能性相同。若要是该两种股票构成的投资 组合的标准为0,求这两种股票的投资比例分别为多少？两种股票未来的可能收益率(w1=0.54575, b p=0

5、)假设股票A和股票B在投资组合中的投资比例分别为W1,1-W1.五种情况发生的可能性相同，故出现的概率均为20%.D11%14%参考答案：X (0.21-0.282)X (0.09-0.282)4参考答案：(1)确定证券组合的3系数：3P=、Xi -, i 4=60%X 2.0 + 30% X 1.0 + 10% X 0.5=1.55(2)计算该证券组合的风险报酬率：Rp=6 p(KRTRF)=1.55 X (14%-10%)=6.2%2.金人是害怕风险的投资者，他经常研究股票，选择较保守的资产(3 - 1)构建自己的组合(见表)，请计算他的组合3 .股票3权数A0.535%B1.235%C1

6、.520%D1.710%参考答案：组合3 = 0.5 X 35% + 1.2 X 35% + 1.5 X 20% + 1.7 X 10%=1.065 (或1.07)3.已知证券1和证券2的预期收益率分别为RI=0.1,R2=0.12;标准差分别为b 1=0.07,b 2=0.09;预期收益率之间的相关系数p 12= 1。请找出风险为0的投资组合。参考答案：假设投资组合中证券1的投资比例为W,证券2的投资比例为(1-WI),贝U投资组合的标准差为；p=w；。(1-W1)2。； ,2w1(1 - W|)：12JO2当p 12= -1.0时，b p =Wer 1-(1- W)b2要使crp= 0时，

7、w1= cr2/ ( cr1+cr2)将已知条件代如上式，得W1= 0.09 + (0.07+0.09) = 0.56254.某企业拟投资A、B两个项目，其有关资料如下:项目期望收益率万差P1ABA10%10%0.2B18%20%0.2请计算：(1)投资于A和B组合的期望收益率；(2) A和B的协方差；(3) A和B的组合方差；(保留四位小数)(4) A和B的组合标准差。(保留两位小数)参考答案：(1)组合期望收益率=10% X0.8 + 18%X0.2= 11.6%(2)协方差=0.2% X10%X0.2= 0.4%(3)组合方差=1.2352%(4)组合标准差=11.11%5.某公司拟进行

8、股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的3系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50% 30略日20%乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%无风险收益率为8%求：(1)根据A、8 C股票的3系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。(2)按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。(3)计算甲种投资组合的3系数和风险收益率。(4)计算乙种投资组合的3系数和必要收益率。5(5)比较甲乙两种投资组合的3系数，评价它们的投资风险大小。参考答案：(1) A股票的6系数为1.5,

9、 B股票的6系数为1.0, C股票的6系数为0.5,所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。(2)A股票的必要收益率=8%+ 1.5 X (12% 8%) = 14%(3)甲种投资组合的6系数=1.5 50%+ 1.0忍0%+ 0.5 20%= 1.15甲种投资组合的风险收益率=1.15 X( 12% 8%) =4.6%(4)乙种投资组合的6系数=3.4%/(12% 8%) = 0.85乙种投资组合的必要收益率=8 %+ 3.4%= 11.4%(5)甲种投资组合的6系数大于乙种投资组合的6系数， 说明甲的投资风险大于乙的投资风险。6.已知

10、：现行国库券的利率为5%,证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的6系数分别为0.91、1.17、1.8和0.52; B、C、D股票的必要收益率分别为16.7%、23%和10.2%。求：(1)采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。(2)计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为2.2元，预计年股利增长率为4%。(3)计算A、B、C投资组合的6系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1: 3: 6。(4)已知按3: 5: 2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B

11、、D投资组合的。系数为0.96,该组合的 必要收益率为14.6% ;如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并 说明理由。参考答案：(1)A股票必要收益率=5%+ 0.91 X( 15% 5%) = 14.1%(2) B股票价值=2.2 X( 1 + 4%) / (16.7% 4%) = 18.02(元)因为股票的价值18.02高于股票的市价15,所以可以投资B股票。(3)投资组合中A股票的投资比例=1/ (1+ 3+ 6) =10%投资组合中B股票的投资比例=3/(1 + 3 + 6) =30%投资组合中C股票的投资比例=6/(1 + 3 + 6) =60%

12、投资组合的6系数=0.91 10% + 1.17 30%+ 1.8 60% = 1.52投资组合的必要收益率=5%+ 1.52 X( 15% 5%) =20.2%(4)本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。第四章债 券1.求36天到期，现价为$99.16的国库券的到期收益率？参考答案：到期收益率=(卖价-买价)/买价X ( 365/36 )=(100-99.16)/99.16=8.59%2.求还有199天到期，现价$94.50的短期

13、国库券的收益率。参考答案：Treasury Bill Yield = ($100 - Price)/ Pricex(365/ term)x100=($100-$94.5)/$94.5X(365/199)X100=10.67%3.海蒂以$9855.78买进面值$10000, 91天的国库券。求名义年回报率是多少？有效利率比名义利率高多少?6参考答案：(1)有效利率=(10000/9855.78 - 1)/91+1365- 1 = 6.04% (计算器结果为6%)(2)名义利率=(10000/9855.78) - 1X 365/91 = 5.87%(3)有效利率比名义利率高=6% - 5.87%

14、= 0.13%有效利率比名义利率高=6.04 % - 5.87% = 0.17%74.某保守的投资者年收入超过10万元，他想把每年的余钱存定期或购买国债。由于国债具有免税效应，在考虑到5湖存款利息税后，他决定购买去年底财政部发行的凭证式国债，5年期收益率为6.34%。如果他的适用税率为45%请计算其税前相等收益率。参考答案：税前相等收益率=债券收益率/(1-适用税率)=6.34%/(1-45%)=11.5273%5.有一张债券的票面价值为100元，票面利率10%期限5年，到期一次还本付息，如果目前市场上的必要收益率是8%试分别按单利和复利计算这张债券的价格。参考答案：单利价格=(M.I.n)/

15、(1+ir.n) = (100X10% 5)/(1+8% X5) = 107.14(元)复利价格=100乂1+10%)5/(1+8%)5=161.05/1.4693 = 109.61 (元)6.莎维买进$100000, 91天的国库券。每年支付6.5%的名义利率。30天后，加拿大元对美元急升，名义年利率降到5%莎维决定此时卖出国库券。求莎维实现的资本利得是多少？参考答案：30天后该国库券的卖价 =100000365)=$99187.92(1+5%)(61/365)7.求某息票率为6% 5年期，现价为$103.6的政府债券YTM参考答案：YTM =C+(P1-P)/N/(P+P1)/2=6+(1

16、00-103.60)/5/(100+96)/2= 5.19%8.你以$96的价格买进一张尚余4年到期、8%息票率的债券。求你的到期收益率。参考答案：YTM =C+(P1-P)/N/(P+P1)/2=8+(100-96)/4/(100+96)/2= 9.18%9.娟子买进一个货币市场基金(MMF,她对该基金的表现不太满意。她让你计算该基金7天回报为0.0977%的有效回报率是多少？参考答案：Current yield = 7大回报率X365/7) M00 = 5.0944%有效回报率=1+(0.0977%/7)365= 5.226%10. 2004年9月1日ABC公司的可转换债券交易价格为117

17、%息票率为12%该债券面值为$1000,可转换为30股ABC公司股票，而ABC公司现股价为$25,求当期收益率。参考答案：当期收益率=(12% X 1000)/1170 = 10.26%11.面值$100、可转换为5股普通股的可转换债券。现在的价格为$25.15，而该债券目前的交易价为$130。求其转换溢价。参考答案：转换溢价=(130/5)/25.15 = 3.38%12.以下4个债券，哪个有最长的久期(duration ) ?名称到期息票率A8年6 %B8年11 %(3)30天后如果利率不变该国库券的价格资本利得=$99187.92 - $98953.06 =-100000=-(6557= $9