2019年八年级数学下册第十九章一次函数19.3课题学习选择方案测试题(新版)新人教版

1、19.3课题学习选择方案课后刃II练 > > 分层训练巩固提升门巩固练=二1.某商场新进一批 A,B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号A周3台5台1 800 元第二周4台10台3 100 元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A,B两种型号的台灯的销售单价；(2)若该商场准备用不多于5 400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？(3)在(2)的条件下，能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润.若能，求出最大利润；若不能，请说明理

2、由.解:(1)设A,B两种型号的台灯的销售单价分别为x元、y元，f + Sy = 1 800,1# = 250,则(4工+ 1叮=3 1M解得= 小答:A,B两种型号台灯的销售单价分别为250元和210元.(2)设采购A种型号台灯a台，则采购B种型号的台灯(30-a)台，贝U 200a+170(30-a) <5 400,解得a< 10,答：最多采购A种型号的台灯10台.(3)根据题意得所得利润 w=(250-200)a+(210-170)(30-a)=10a+1 200,.10>0,所得利润w随着a的增大而增大，最大禾I润为 10 X 10+1 200=1 300(元).2

3、.某大剧院举行专场音乐会，成人票每张20元，学生票每张5元，暑假期间，为了丰富广大师 生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案 ，方案1：购买一张成人票赠送一张学生票 ； 方案2:按总价的90%寸款，某校有4名老师与若干名(不少于4人)学生听音乐会.(1)设学生人数为x(人)，付款总金额为y(元)，分别建立两种方案中y与x的函数关系式；(2)请计算并确定出最节省费用的购票方案.解:(1)按优惠方案 1 可得 y1=20X4+(x-4) X5=5x+60(x >4);按优惠方案 2 可得 y2=(5x+20 X 4) X 90%=4.5x+72(x >4).(2)因为 y1-y 2

4、=0.5x-12(x >4),当y1-y2=0时，解得x=24,当y1-y 2<0时，解得x<24,当y1-y 2>0时，解得x>24,所以当购买24张票时，两种方案付款一样多.当4< x<24时,y 1<y2,方案1付款较少.当x>24时,y i>y2,方案2付款较少.4素养提升练=3 .某社区活动中心为鼓励居民加强体育锻炼，准备购买10副某种品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x > 2)个羽毛球，供社区居民免费借用.该社区附近A,B两家超市都有这种品牌的羽毛球 拍和羽毛球出售，且每副球拍的标价为 30元，每个羽毛球的标价为3元，

5、目前两家超市同时在做促销活动：A超市：所有商品均打九折(按标价的90%)销售;B超市：买一副羽毛球拍送 2个 羽毛球.设在A超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yA(元工在B超市购买羽毛球拍和羽毛球的费用为yB(元).请解答下列问题：(1)分别写出yA,y b与x之间的关系式；(2)若该活动中心只在一家超市购买，你认为在哪家超市购买更划算？(3)若每副球拍配15个羽毛球，请你帮助该活动中心设计出最省钱的购买方案解：(1)由题意得yA=(10 X 30+3X 10x) X 0.9=27x+270, yB=10X 30+3(10x-20)=30x+240.(2)当 yA=yB 时，得 x=10;当 yA>yB时，得 x<10;当 yA<yB时，得 x>10.所以当2Wx<10时，到B超市购买划算，当x=10时，两家超市一样划算， 当x>10时，到A超市购买划算.(3)由题意知x=15>10,所以选择A超市需27 X 15+270=675(元).先选择 B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在 A超市购买剩下的羽毛球 (10 X 15-20) X 3X 0.9