2019年相阳教育“黉门云”高考数学全国I卷(理)预测卷

1、高考必胜!高考必胜!2019年相阳教育 赏门云”高考等值试卷预测卷理科数学(全国I卷)根据以上信息可知，下列说法中：2014 2018年，我国第一产业投资占固定资产投资比重逐年增加;2014 2018年，我国第一产业、第三产业投资之和占固定资产投资比重逐年增加;本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分。全卷满分150分，考试用时120分钟。注意事项：1 .答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴 的条形码的 准考证号、姓名、考试科目 ”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2 .第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如

2、需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。 第n卷必须用0.5毫米黑色签字笔书写作答.若在试题卷上作答， 答案无效。3 .考试结束，请将试题卷、答题卡一并收回。22413635636小 237899 37532496.5% .635636不正确的个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分, 只有一项是符合题目要求的.共60分.在每小题给出的四个选项中,公冗5.已知 f (x) sin(2x ), g(x),a 、l-V-/(A)xR ,f (x)g(x)2(C)xR ,g (x)f (x)2cos(2x ),则下列说法中，正

3、确的是3r冗(B)x R, f(x) g(- x)4r冗(D)x R , g(x)f( x)31.已知i为虚数单位，则i(1 i3)(A)1 i(B)1 i2.已知集合A(A) a 2x|lgx 2, B(B) a 2(C) 1 ix|x a,且 AUeRB(C) a 100(D) 1 iR ,则实数a的取值范围是(D) a 1006.如图，网格纸上小正方形的边长为 的三视图，则该几何体的表面积为(A) (4 2厌)代(C) (5 2何冗1,粗实线画出的是某几何体(B) (5 J5)冗(D) (5 3眄氏3.已知数列 &S355 2a9,则 a6(A) 344.有关数据表明，的首项为1

4、,且 an 1ananan 1对于所有大于1的正整数n都成立,a12(B) 172018年我国固定资产投资(C)36(D)18(不含农户，下同)中，第一产业投资 22413亿元，比上年增长 12.9%；第二产业投资635636亿元，增长 5.9%.其237899亿元，增长 6.2%；第三产业投资375324亿元，增长5.5%,另外，20142018年，我国第一产业、第二产业、第三产业投uuu uuu uur7.已知点P为4ABC所在平面内一点，且 PA 2PB 3PC 0, 果E为AC的中点，F为BC的中点，则下列结论中：uuuu , Luur ,向量PA与PC可能平行；向量PA与PC可能垂直

5、；资占固定资产投资比重情况如下图所示.点P在线段EF上;100.0%80.0%60.0%40.0%20.0°o0.0°o PE：PF 21正确的个数为(A) 1(B) 222x y8.已知椭圆1 (aa b(C) 320)经过点(1,),过顶点(D) 4(a, 0),(0, b)的直线与圆y2 |相切，则椭圆的方程为322/ A、 x2 ,x(A)y 1(B)243y222x 4y(C) 133(D)一8y29.已知某品牌的手机从1米高的地方掉落时，第一次未损坏的概率为0.3,在第一次未损坏的情况下第二次也未损坏的概率为(A) 0.25(B)0.1.则这样的手机从1米高的地

6、方掉落两次后仍未损坏的概率为0.15(C) 0.1(D) 0.03.一 210.如果 x (2 5a)x 3a 1围是(A) 1 a 76(C) 1 a 760在区间(1, 3)内有且只有一个实数解，则实数(B) 1 a 7或a67(D) 1 a 或 a 616 2.142516 2,1425a的取值范2x16.双曲线一2a1的左、右焦点分别为 F1F2,左、右顶点分别为 A , A2 , P为双曲线上一点，已知直线PA1, PA2的斜率之积为，25则：(1)双曲线的方程为；(2) PF1F2的内切圆半径与外接圆半径之比为F1PF2 60°,冗到一条渐近线的距离为,11 .九章算术是

7、中国古典数学最重要的著作.九章算术的“商功” 一章中给出了很多几何体的体积计算公式. 如图所示的几何体， 上底面 AB1clD1与下底面 ABCD相互平行，且 ABCD与AB1GD1均为长方形.九章算术中，称如图 所示的图形为“刍童” .如果AB a, BC b, A1B1 c , B1C1 d ,且两底面之间的距离为 h, 记“刍童”的体积为 V,则h(A) V (2c a)d (2a c)b( b)6(C) V h(c 2a)d (a 2c)b(D)612 .已知数列an的前n项的和为Sn ,且a1hV -(2c a)d (2a c)bhV (c 2a)d (a 2c)b31 , a2 2

8、 , a3 7 ,又已知当n 2时,Sn 1 3Sn 301&22恒成立.则使得2( ak三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17题21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第(一)必考题：共 60分.22、23题为选考题，考生根据要求做答.17. (12 分)已知 ABC中，C为钝角，而且 AB(1)求 B的大小；8, BC 3, AB边上的高为2J3 .2成立的正整数k的取值集合为(A) k|k 9, k N，l j 72ak 1 1 a2 155(B) k|k 10, kN(C) k|k 11, k N(D) k|k 12, k N第R卷(非选择题共90

9、分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 .在了解全校学生每年平均阅读了多少本文学经典名著时，甲同学抽取了一个容量为10的样本，并算得样本的平均数为 6;乙同学抽取了一个容量为 15的样本，并算得样本的平均数为 5.已 知甲、乙两同学抽取的样本合在一起正好组成一个容量为25的样本，则合在一起后的样本的平均数为.14 .已知 是第四象限角，且 sin(-3) 5，则sin( j.315 .在平面直角坐标系 xOy中，过点(1, 0)的一条直线与函数 f(x) 的图像父于P, Q两 x 1点，则线段PQ长的最小值是.(2)求 ACcosA 3cosB 的值.18. (12分)如图

10、，AB, CD分别是圆柱。1下底面、上底面的直径， AD, BC分别是圆柱的母线，ABCD是一个边长为2的正方形，巳F都是下 底面圆周上的点，且EAB 30°,FAB 45°,点P在上底面圆周上运动.(1)判断直线AF是否有可能与平面 PBE平行，并说明理由；(2)判断直线BE是否有可能与平面 PAE垂直，并说明理由；(3)设平面PAE与平面ABCD所成夹角为(90°),求cos的取值范围.19. (12分)为了了解青少年的创新能力与性别的联系，某研究院随机抽取了若干名青少年进 行测试，所得结果如图 1所示.良好优秀弟区图1更进一步，该研究院对上述测试结果为“优秀

11、”的青少年进行了知识测试，得到了每个人的知 识测试得分x和创新能力得分y,所得数据如下表所示.x313335383942454547495254575760y667999101212121315161819x6365656871717375778080808383 184y212425273133364042444649515754x84858687909091929395y59626468717580888390根据这些数据，可以作成图 2所示的散点图.220. (12分)已知抛物线y4x的焦点为F,倾斜角为锐角的直线l与抛物线交于 A, B两点,且直线l过点(2,0) , | AB |尺.

12、(1)求直线l的方程；uuur uuururn uuu(2)如果C是抛物线上一点，。为坐标原点，且存在实数t,使得OC OF t(FA FB),求| FC |.附:图221. (12分)已知函数f(x)sin x(1)求曲线y f (x)在(-,f(-)处的切线方程;222x(2)求证：f(x) 1 一 ；6(3)求证：当 0 x 1.1 时，f(x) ln(1 x) . x(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计 分.22.选彳4-4:坐标系与参数方程 x2已知直线l的参数方程为y 2建立极坐标系，曲线 C的极坐标方程为(10 分)t cos

13、(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴tsin1 ,且直线l与曲线C相交于A, B两点.(1)写出曲线C与直线l的一般方程，并求直线l的斜率的取值范围;(2)设 P( 2, 2),且 |PA|:|PB| 5:7 ,求直线 l 的斜率.n(ad bc)22P(K2,k)0.0500.0100.001,(a b)(c d)(a c)(b d)k3.8416.63510.828(1)通过计算说明，能否有 95%的把握认为性别与创新能力是否优秀有关.K2(2)从测试结果为“优秀”的青少年中，随机抽取2人，用X表示抽得的人中，知识测试得分和创新能力得分都超过 70分的人数，求 P(X 1).已知函数f (