2019版中考数学复习课时训练(十九)等腰三角形试题

1、课时训练（十九）等腰三角形（限时:30分钟）|夯实基础|1 .若等腰三角形的顶角为50。，则它的底角度数为 （）A. 40°.50°.60°.65°5.17 cm2 .等腰三角形的两边长分别为4 cm和8 cm,则它的周长为 （A 16 cmC 20 cm.16 cm 或 20 cm3. 2018,福建A卷如图K19 1,等边三角形 ABC中，ADL BC垂足为D点E在线段 AD上，/ EBC=5 ,则/ ACE等于A. 15°.30°4. 2018雅安已知：如图图 K19-1.45°.60°K19-2,在4ABC

2、中，AB=AC/ C=72 , BC=>5,以点B为圆心，BC为半径画弧，交AC于点D,则线段AD的长为A. 2v2图 K19-2.v5.v65. 2018 -凉山州如图K19-3,在ABC中，按以下步骤作图：分别以一 一 .1A, B为圆心，大于2AB长为半彳5作弧，两弧相交于M N两点；作直线MNK BC于D,连接AD.若AD=AC/ B=25° ,则/ C= (A. 70°B.60°图 K19-3C. 50°.406.如图K19-4,在 ABCP , ZABCH/ ACB勺平分线交于点 E过点E作MN BC交AB于M交AC于N若BM+CN=则

3、线段MN勺长为（）.77. 2018 绥化已知等腰三角形的一个外角为130° ,则它的顶角的度数为8. 2018 张家界如图K195,将 ABC绕点A逆时针旋转150° ,得到 ADE这时点R C D恰好在同一直线上,则/ B图 K19-59. 2018 宁波如图K19-6,在ABCfr，/ACB90° , AC=BCD是AB边上一点（点D与A B不重合），连接CD将线段CD绕点C按逆时针方向旋转 90。得到线段 CE连接DE交BC于点F,连接BE.(1)求证：4AC隹 BCE(2)当AD=BF求/ BEF的度数.图 K19-6|拓展提升|10. 2017 淄博在

4、边长为4的等边三角形 AB8 ,口为8。边上的任意一点，过点D分别作DEL AB DF± AC垂足分别为E, F,贝U DE+DF=.参考答案1. D 2, C3. A 解析:AB佻等边三角形,：/ABCg ACB=0 , ADL BC : BD=CDAD是BC的垂直平分线,：BE=CE：/ EBC= ECB=5 , ：/ECA60° -45° =15° .4. C 解析在 ABC 中，AB=AC / C=72° ,所以/ ABC72° , / A=36° ,因为 BC=B所以 / BDC=2° ,所以/ ABD=

5、i6 , 所以AD=BD=BC=i,故选C5. C 解析由作图可知 MM线段AB的垂直平分线，：AD=BD/ DAB= B=25° , < / CD朋 ABD勺一个外角，：/ CDA二 Z DAB+ B=50 . AD=AC：/C=/CDA50 .故选择 C6. D 解析: / ABC / ACB勺平分线相交于点 E ： / MBE= EBC / ECN= ECB.V MIN/ BC：/ EBC= MEB/ NEC= ECB：/ MBE= MEB/ NECg ECN：BM=MEEN=CN.V MN=ME+EN MN=BM+CN.VBM+CN=:MN9,故选 D.7. 50

6、76;或80°解析当等腰三角形顶角的邻补角为130。时，顶角为180°-130°=50。；当等腰三角形底角的邻补角为130°时，顶角为180° -2X(180° -130° )=80° .故答案为50°或80° ，8. 15°解析AB流点A逆时针旋转150°得到 ADE：/ BAD150 , AB挈 ADEAB=AD.BAD等腰三角形，1：/B=/ ADB=(180 -/BAD=15 .9,解:(1)证明：二.线段。匿点C按逆时针方向旋转 90。得到线段CE：/ DCE=0

7、, CD=CE.又/ACB=0 ,：/ ACB= DCE：/ ACD= BCE.?= ?, 在ACDF口 BCE43, /?= /?= ?, .AACm BCE.(2) V / ACB=0 , AC=BC：/A=45 ,.ACm BCE：AD=BE/CBE= A=45 .又 AD=BF： BE=BF180°：/ BEFN BFE-45。2=67. 510. 2第解析如图，作AGL BC于G.ABB等边三角形，:/ B=60° ,_ a/3- h .AG=3AB=2v3,连接 AD 则 S»AABd+SaAC=S ABC.1aB- DE+AC DF=2bC- AG . AB=AC=