2019高考文科数学第二轮练习测试题23

1、2019高考文科数学第二轮练习测试题23命题要点：函数的实际应用11年3考，10年3考.A级（时间：40分钟总分值：60分）【一】选择题（每题5分，共25分）1、A B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/时的速度从A地前往B地， 到达B地停留1小时后再以50千米/时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离 x（千米）表示为时间t （小时）的函数，那么以下正确的选项是（）、A、x = 60t + 50t（0<t <6.5），60t, 0<t <2.5B x=（ 150, 2.5 <t <3.515050t, 3.5 <t <6.5；60t , 0

2、<x<2.5C、x= J50-50t , t >3.5，60t, 0<t <2.5口 x=（ 150, 2.5 <t <3.515050 t -3.5 , 3.5 <t <6.5解析依题意，函数为分段函数，求出每一段上的解析式即可、 答案D2、在一次数学试验中，运用图形计算器采集到如下一组数据:x-2-10123y0.240.5112.023.988.02那么以下函数与x, y的函数关系最接近的是（其中a, b为待定系数）（）、xA、y = a+bxB> y=a+bbG y = ax2+ bD y=a+7解析由表格数据得，模拟函数为

3、y = a+bx.答案B3、某产品的总成本 y（万元）与产量x（台）之间的函数关系是 y=3000+ 20x- 0.1x2（0<x<240, xCM）,假设每台产品的售价为25万元，那么生产者不亏本 时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（）、A、100 台 B、120 台 C、150 台 D 180 台解析设利润为 f（x）（万元），那么 f （x） =25x （3000+20x 0.1 x2） =0.1 x2+5x 3000>0, a x>150.答案C4、将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，t分钟后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent.假设5分钟后甲桶和乙桶的

4、水量相等，假设m分钟后甲桶中的水a只有8,那么m的值为（）、A、7B、8G 9n 1011解析令 8a = aent,即 8 = e”.11因为2 = e5n,故8 = e15n,比较知 t = 15, m= 155=10.答案D5、（2017 武汉模拟）有一批材料可以围成200米长的围墙，现用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，且内部用此材料隔成三个面积相等的矩形（如图），那么围成的矩形场地的最大面积为（）、A、1000 米2R 2000 米 2C、2500 米 2D 3000 米 2解析设三个面积相等的矩形的长、宽分别为x米、y米，如下图，那么4x + 3y200 4x= 200,又

5、S= 3xy = 3x3=x（2004x） = 4（x 25）2+2500,当 x=25 时，Sx= 2500（米 2）、答案C【二】填空题（每题4分，共12分）6、某超市销售一种奥运纪念品，每件售价11.7元，后来，此纪念品的进价降低 了 6.4%,售价不变，从而超市销售这种纪念品的利润提高了 8%.那么这种纪念品 的原进价是?解析设原进价为x元，那么依题意有（11.7 x） （1+8%）= 11.7（1 -6.4%）x, 解得x = 6.5.答案6.5元7、某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为 500万元，七月份销售额比六月份递增 x%八月份销售额比七月份递增x

6、%九、十 月份销售总额与七、八月份销售总额相等，假设一月份至十月份销售总额至少达 7000万元，那么x的最小值是?解析由题意得，3860+ 500+ 500（1 + x%）+ 500（1 + x%）2 X2>7000,化简得（x%f + 3 x%- 0.64 > 0,解得 x%> 0.2，或 x%c 3.2（舍去）、- x>20,即x的最小值为20.答案208、（2017 银川模拟）某电脑公司2017年的各项经营收入中，经营电脑配件的收 入为400万元，占全年经营总收入的40%该公司预计2018年经营总收入要达到 1690万元，且计划从2017年到2018年，每年经营总

7、收入的年增长率相同，2017 年预计经营总收入为万元、40013解析设增长率为x,那么有40%x （1 +x）2= 1690,1 +x=10，因此2017年预计经营总收入为40%< 10= 1300（万元）、答案1300【三】解答题(共23分)9、(11分)为了尽快改善职工住房困难，鼓励个人购房和积累建房基金，决定住 房的职工必须按基本工资的高低缴纳建房公积金，办法如下：每月工资公积金100元以下不缴纳100元至200元缴纳超过100元部分的5%200元至300元100元至200元部分缴纳5%超过200元部分缴纳10%300元以上100元至200元部分缴纳5%,200元至300元缴纳10

8、%,300元以 上部分缴纳15%设职工每月工资为x元，缴纳公积金后实得工资为y元，求y与x之间的关系式、解当 0<x<100 时，y = x；当 100<x<200 时，y= 100+(x100)(1 5%)= 0.95x + 5;当 2000x<300 时，y = 100+ 100(1 5%)+ (x 200)(1 10%)= 0.9 x + 15;当x300时，y=100+ 100(1 5%)+ 100(1 10%)+ (x-300)(1 -15%> 0.85x + 30. y与x的关系可用分段函数表示为x, 0Vx<100,y0.95x + 5,

9、 100<x<200, 0.9x+15, 200<x<300, 0.85x + 30, x< 300.10、(12分)某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本2xy(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为 y= 48x + 8000,此生产线年产量最大为210吨、(1)求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；(2)假设每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？y解(1)每吨平均成本为x(万元)、y x 8 000x 8 000那么x = 5 + F482AJ5 4

10、8=32,x 8 000当且仅当5= -即x= 200时取等号、年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元、(2)设年获得总利润为R(x)万元、x2那么 R(x) =40x y = 40xg + 48x 8000x2=g + 88x-8000=5（x 220） 2+ 1680（0 0X&210）、: Rx）在0,210上是增函数，. x = 210时，1R（x）有最大值为5（210220）2+ 1680= 1660.年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元、B级（时间：30分钟总分值：40分）【一】选择题（每题5分，共10分）1、（2017 泰安模拟）某种电热水器的水箱盛满水

11、是 200升，加热到一定温度可 浴用，浴用时，每分钟放水34升，在放水的同时注水，t分钟注入2t2开，当水 箱内水量达到最小值时，放水自动停止，现假定每人洗浴用水65升，那么该热水器一次至多可供（）、A、3人洗浴B 4人洗浴C、5人洗浴D 6人洗浴117 20% 2= 36.所以少赚（16+36） 2X23.04 = 5.92（元）、答案C【二】填空题（每题4分，共8分）3、一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL.在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%勺速度减少、为了保障交通安全，某地根据道路交通安全法规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0.09mg/mL.那么

12、，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过小时，才能开车（参考数据0.755= 0.24, 0.754= 0.32）?解析设x小时后，血液中的酒精含量不超过 0.09mg/mL,那么有0.3 X -<0.09 ,3即 口00.3，.二 x=5.答案5 4、地震的震级R与地震释放的能量E的关系为R= 3（lg E- 11.4）.2017年5月12日，中国汶川发生了 8.0级特大地震，而1989年旧金山海湾区域地震的震级解析由题意得水箱内的水量为 y=20034t + 2t 2 = 29万，+200万，当t =1717289万时，水箱内的水量达到最小值，此时放水量为 万X34 = 289（升），而

13、4<"65<5,所以该热水器一次至多可供 4个人洗浴、答案B2、某商场卖甲、乙两种价格不同的商品，由于商品甲连续两次提价20%同时商品乙连续两次季节性降价20%结果都以每件23.04元售出，假设商场同时售 出这两种商品各一件，那么与价格不升不降的情况比较，商场盈利的情况是（）、A、多赚5.92元R 多赚28.92元C、少赚5.92元D盈利不变解析设甲商品原价为a元，那么1.22 a = 23.04 ,，a=16.同理乙商品原价a=23.04为6.0级，那么2017年汶川地震的能量是1989年旧金山海湾区域地震能量的3解析 : lg E= 2R+ 11.4 ,33 . lg

14、 Elg E = 2(RR) =2(8.0 6.0) =3.且E1lgE；= 3,即 E> 103= 1000.答案1000【三】解答题(共22分)5、(10分)某地上年底电价为0.8元，年用电量为1亿千瓦时、本年度计划将电 价调至0.55元0.75元之间，经测算，假设电价调至x元，那么本年度新增用 电量y(亿千瓦时)与(x 0.4)元成反比例、又当x = 0.65时，y = 0.8.(1)求y与X之间的函数关系式；(2)假设每千瓦时电的成本价为0.3元，那么电价调至多少时，本年度电力部门 的收益将比上年增加20% 收益=用电量X (实际电价一成本价)解(1)y与(x0.4)成反比例,

15、k设 y x -0.4 (kw 0)、把x = 0.65, y=0.8代入上式， k得 0.8=0.65-0.4，k = 020.21 y = x 0.4 = 5x 2.1即y与x之间的函数关系式为y=5x-2.x x1解 依题意得：y = 50xl2x+2 X4 98= 2x2+40x 98(xe N)、解不等式2x2+ 40x-98>0,得：10 y51<x<10 +J51,vx NJ, /.3<x<17,故第3年开始盈利、y989(3)方案一：: x= 2x+407 = 40 px+7!< 40-22X98 =12.98当且仅当2x=7时，即x = 7

16、时等号成立、到第七年，年平均盈利额达到最大值，工厂共获利12X7+30=114(万元)、方案二：y= 2x2+ 40x-98=-(x- 10)2+102,当 x=10 时，ymax= 102.故到第十年，盈利额达到最大值，工厂获利102+ 12=114(万元)、盈利额达到的最大值相同，而方案一所用的时间较短，故方案一比较合理、11 、(2)根据题意，得、1 + 5x 2 卜(x 0.3) =1X(0.8 -0.3) X (1 + 20%)、整理，得 x1 21.1 x + 0.3 =0,解得 x1=0.5, x2= 0.6.经检验x1 = 0.5, x2= 0.6都是所列方程的根、.x的取值范围是0.550.75,故x = 0.5不符合题意，应舍去，.二x=0.6.所以，当电价调至0.6元时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%.6、(12分)某机床厂今年年初