计算机控制系统先进控制技术ppt课件

1、第第6 6章章 计算机控制系统的先进控制技术计算机控制系统的先进控制技术1. 内模控制技术内模控制技术2. 模型预测控制技术模型预测控制技术 本章主要内容本章主要内容6 61 1 内模控制技术内模控制技术 内模控制是一种基于过程数学模型进展控制内模控制是一种基于过程数学模型进展控制器设计的新型控制战略。它与史密斯预估控制很器设计的新型控制战略。它与史密斯预估控制很类似，有一个被称为内部模型的过程模型，控制类似，有一个被称为内部模型的过程模型，控制器设计可由过程模型直接求取。设计简单、控制器设计可由过程模型直接求取。设计简单、控制性能好、鲁棒性强，并且便于系统分析。性能好、鲁棒性强，并且便于系统

2、分析。图图6 61 1 内模控制构造框图内模控制构造框图 实践对象；实践对象； 对象模型；对象模型； 给定值；给定值； 系统输出；系统输出； 在控制对象输出上叠加的扰动。在控制对象输出上叠加的扰动。)(sGp)(sGp)(sR)(sY)(sD 内模控制器的设计思绪是从理想控制器出发，然后思索了某些实践存在的约束，再回到实践控制器的。 1. 1.什么是内模控制？什么是内模控制？讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况：讨论两种不同输入情况下，系统的输出情况： 1 1当当 时：时：0)(, 0)( sDsR假假设模型准确，即假假设模型准确，即 由图可见由图可见 )()(sGsGpP )()(sDsD

3、 )()(1)()()(1)()(IMCIMCsGsGsDsGsGsDsYpp 假假设假假设“模型可倒，即模型可倒，即 可以实现可以实现)(1sGp)(1)(IMCsGsGp 0)( sY可得可得不论不论 如何变化，对如何变化，对 的的影响为零。阐明控制器是抑制影响为零。阐明控制器是抑制外界扰动的理想控制器。外界扰动的理想控制器。 那么那么令令)(sD)(sY2 2当当 时：时：0)(, 0)( sRsD)()(sGsGpP 假假设模型准确，即假假设模型准确，即 0)( sD0)( sD又由于又由于，那么，那么)()()()(1)()()()(IMCsRsRsGsGsRsGsGsY ppp阐明

4、控制器是阐明控制器是 跟踪跟踪 变化的变化的理想控制器。理想控制器。 )(sR)(sY当模型没有误差，且没有外界扰动时当模型没有误差，且没有外界扰动时 )()()(1 )()()()(IMCIMCsDsGsGsRsGsGsYpp 其反响信号其反响信号0)()()()()(pp sDsUsGsGsD内模控制系统具有开环构造。内模控制系统具有开环构造。 2. 2. 内模控制器的设计内模控制器的设计 步骤1 因式分解过程模型-pppGGG 式中，式中， 包含了一切的纯滞后和右半平面的零点，并包含了一切的纯滞后和右半平面的零点，并规定其静态增益为规定其静态增益为1 1。 为过程模型的最小相位部分。为过

5、程模型的最小相位部分。 pG pG步骤步骤2 2 设计控制器设计控制器)()(1)(IMCsfsGsG p 这里这里 f f 为为IMCIMC滤波器。选择滤波器的方式，以保证滤波器。选择滤波器的方式，以保证内模控制器为真分式。内模控制器为真分式。 整数，选择原那么是使整数，选择原那么是使 成为有理传送函数。成为有理传送函数。 对于阶跃输入信号，可以确定对于阶跃输入信号，可以确定型型IMCIMC滤波器的方式滤波器的方式rsTsf)1(1)(f 对于斜坡输入信号，可以确定对于斜坡输入信号，可以确定型型IMCIMC滤波器的方式为滤波器的方式为 rsTsrTsf)1(1)(ff fT滤波器时间常数。滤

6、波器时间常数。 r)(IMCsG 因此，假设模型没有误差，可得因此，假设模型没有误差，可得 )()()(1 )()()()(sDsGsfsRsfsGsY pp)()()()(sfsGsRsY p设设 时时)()()()(sfsGsRsY p0)( sD阐明：滤波器阐明：滤波器 与闭环性能有非常直接的关系。与闭环性能有非常直接的关系。滤波器中的时间常数滤波器中的时间常数 是个可调整的参数。时间是个可调整的参数。时间常数越小，常数越小， 对对 的跟踪滞后越小。的跟踪滞后越小。 )(sffT)(sY)(sR现实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作现实上，滤波器在内模控制中还有另一重要作用，即利用它可

7、以调整系统的鲁棒性。其规律用，即利用它可以调整系统的鲁棒性。其规律是，时间常数是，时间常数 越大，系统鲁棒性越好。越大，系统鲁棒性越好。 fT讨论讨论1 1当当 , , , , 时，滤波时间常数取不同时，滤波时间常数取不同值时，系统的输出情况。值时，系统的输出情况。2 2当当 , , ，由于外界干，由于外界干扰使扰使 由由1 1变为变为1.31.3，取，取 不同值时，系统的输出情况。不同值时，系统的输出情况。例例61 过程工业中的一阶加纯滞后过程无模型失配和无过程工业中的一阶加纯滞后过程无模型失配和无外部扰动的情况。外部扰动的情况。 1)()( pp TsKesGsGs 0)( sDseKTs

8、sG 1P1)( 那么那么在单位阶跃信号作用下，设计在单位阶跃信号作用下，设计IMCIMC控制器为控制器为 )()()1(1)(1fIMCsfsGTKTssGp 1 K2 T1 1 K2 T fT1 14 4曲线分别为曲线分别为 取取0.10.1、0.50.5、1.21.2、2.52.5时，系统的输时，系统的输出曲线。出曲线。 fT 图62 过程无扰动 图63 过程有扰动 例例62 思索实践过程为思索实践过程为sssG10e1101)( 内部模型为内部模型为sssG8e1101)( (a)IMC(a)IMC系统构造系统构造 b bSmithSmith预估控制系统构造预估控制系统构造 图64 存

9、在模型误差时的系统构造图 比较比较IMCIMC和和SmithSmith预预估控制两种控制战估控制两种控制战略略 。不存在模型误差仿真输出不存在模型误差仿真输出 存在模型误差时存在模型误差时IMCIMC仿真仿真 存在模型误差时存在模型误差时SmishSmish预估控制预估控制仿真仿真(a)(b)(c)3 3 内模内模PIDPID控制控制 图图6 66 6内模控制的等效变换内模控制的等效变换 图中虚线方图中虚线方框为等效的框为等效的普通反响控普通反响控制器构造制器构造 图中虚线方图中虚线方框为内模控框为内模控制器构造制器构造 用用IMCIMC模型获得模型获得PIDPID控制器的设计方法控制器的设计

10、方法 )()1)()(IMCIMCsGsGsGsGpc（ 反响系统控制器反响系统控制器 为为)(sGc)()()(1)()(1)(sfsGsGsfsGsG pppc即即由于在由于在 时，时，0 s )()(G 1)( ppsGssf 0| )(ssGc得：得：可以看到控制器可以看到控制器 的的零频增益为无穷大。因此零频增益为无穷大。因此可以消除由外界阶跃扰动可以消除由外界阶跃扰动引起的余差。这阐明虽然引起的余差。这阐明虽然内模控制器内模控制器 本身本身没有积分功能，但由内模没有积分功能，但由内模控制的构造保证了整个内控制的构造保证了整个内模控制可以消除余差。模控制可以消除余差。 )(sGc)(

11、IMCsG例例63 设计一阶加纯滞后过程的设计一阶加纯滞后过程的IMCPID控制器。控制器。 对纯滞后时间运用一阶对纯滞后时间运用一阶PadePade近似近似 15 . 015 . 0e sss )15 . 0)(1()15 . 0(1)(p pp sssKsKsG se 分解出可逆和不可逆部分分解出可逆和不可逆部分)15 . 0)(1()(pp ssKsG 15 . 0)(p ssG 构成理想控制器构成理想控制器KsssG)15 . 0)(1()(pIMC 加一个滤波器加一个滤波器 这时不需求使这时不需求使 为有为有理，由于理，由于PIDPID控制器还没有得到，允许控制器还没有得到，允许 的

12、分子比的分子比分母多项式的阶数高一阶。分母多项式的阶数高一阶。 11)( ssf )(IMCsG)(IMCsG11)15 . 0)(1()()()()()(p1pIMCIMC sKsssfsGsfsGsG )()()(1)()()()(1)()(IMCpIMCIMCpIMCcsfsGsGsfsGsGsGsGsG 由：由：)()()()(1)()(1pppIMCsfsGsGsGsfsG sssK )5 . 0()15 . 0)(1(1p 展开分子项展开分子项 sssKsG） 5 . 0(1)5 . 0(5 . 01)(p2pc 选选PIDPID控制器的传送函数方式为控制器的传送函数方式为 )1(

13、)(dipcsTsTKsG 比较式，用比较式，用 乘以乘以 式式)5 . 0/()5 . 0(pp )5 . 0()5 . 0(pp KK 5 . 0pi T ppd2T与常规与常规PIDPID控制器参数整定控制器参数整定相比，相比，IMCIMCPIDPID控制器参控制器参数整定仅需求调整比例增数整定仅需求调整比例增益。比例增益与益。比例增益与 是反比是反比关系，关系， 大，比例增益小，大，比例增益小， 小，比例增益大。小，比例增益大。得：得： 4. 4. 内模控制的离散算式内模控制的离散算式 图图6 67 7 离散方式的内模控制离散方式的内模控制)()()()(zGzGzGzG-pp1pp

14、式中，式中， 为过程非最小相位部分，为过程非最小相位部分， 包含纯滞后，包含纯滞后， 包含单位圆外的零点，包含单位圆外的零点， 和和 的静态增益均为的静态增益均为1 1。)(zG p)(zG p)(zG1p )(zG p)(zG1p 假设过程包含N个采样周期的纯滞后，那么 )1()( NzzGp在过程没有纯滞后的情况下，在过程没有纯滞后的情况下， 。1)( zzGp反映采样过程的反映采样过程的固有延迟。固有延迟。步骤步骤1 1 因式分解过程模型因式分解过程模型 假设过程模型中包含有单位圆外的零点 iiii11)(VVVzVzzG1p式中，式中， 是是 的零点，而且的零点，而且 iV)(zGpi

15、iV V1i Vii1V V1i V假设系统没有零点假设系统没有零点 1)( zG1p步骤步骤2 2 设计控制器设计控制器 )()(1)(IMCzFzGzG-p 111)( zzFff 1)(0 f 是可调整参数，当是可调整参数，当 很小，能改善闭环性能，但很小，能改善闭环性能，但对模型误差变得敏感；而当对模型误差变得敏感；而当 较大时，那么相反。较大时，那么相反。 f f f fsefTT sTfT采样周期，采样周期，滤波器的时间常数滤波器的时间常数 6 62 2 模型预测控制技术模型预测控制技术 模型预测控制算法是以模型为根底，同时模型预测控制算法是以模型为根底，同时包含有预测的原理；另外

16、，作为一种优化控制包含有预测的原理；另外，作为一种优化控制算法，它还具有最优控制的根本特征。算法，它还具有最优控制的根本特征。 模型预测控制不论其算法方式如何，都具模型预测控制不论其算法方式如何，都具有以下三个根本特征；即模型预测、滚动优化有以下三个根本特征；即模型预测、滚动优化和反响校正。和反响校正。 模型预测模型预测 模型预测控制算法是一种基于模型的控制算模型预测控制算法是一种基于模型的控制算法，这一模型称为预测模型。系统在预测模型的法，这一模型称为预测模型。系统在预测模型的根底上根据对象的历史信息和未来输入预测其未根底上根据对象的历史信息和未来输入预测其未来的输出，并根据被控变量与设定值

17、之间的误差来的输出，并根据被控变量与设定值之间的误差确定当前时辰的控制造用。其预测模型的构造方确定当前时辰的控制造用。其预测模型的构造方式可为形状方程、传送函数这类传统的模型。对式可为形状方程、传送函数这类传统的模型。对于线性稳定对象，甚至阶跃呼应、脉冲呼应这类于线性稳定对象，甚至阶跃呼应、脉冲呼应这类非参数模型也可直接作为预测模型运用。而对于非参数模型也可直接作为预测模型运用。而对于非线性系统、分布参数系统的模型，只需具备上非线性系统、分布参数系统的模型，只需具备上述功能，也可作为预测模型运用。述功能，也可作为预测模型运用。 滚动优化滚动优化 模型预测控制是一种优化控制算法，它经模型预测控制

18、是一种优化控制算法，它经过某一性能目的的最优来确定未来的控制造用。过某一性能目的的最优来确定未来的控制造用。这一性能目的涉及系统未来的行为，然而，模这一性能目的涉及系统未来的行为，然而，模型预测控制中的优化与传统意义下的最优控制型预测控制中的优化与传统意义下的最优控制又是有差别的。主要表如今模型预测控制中的又是有差别的。主要表如今模型预测控制中的优化是一种有限时域的滚动优化，在每一采样优化是一种有限时域的滚动优化，在每一采样时辰，优化性能目的只涉及该时辰起未来有限时辰，优化性能目的只涉及该时辰起未来有限的时域，而在下一采样时辰，这一优化域同时的时域，而在下一采样时辰，这一优化域同时向前推移。即

19、模型预测控制不是采用一个不变向前推移。即模型预测控制不是采用一个不变的全局优化目的，而是在每一时辰有一个相对的全局优化目的，而是在每一时辰有一个相对于该时辰的优化性能目的。优化计算不是一次于该时辰的优化性能目的。优化计算不是一次离线完成，而是在线反复进展的。离线完成，而是在线反复进展的。 反响校正反响校正 模型预测控制是一种闭环控制算法。在经过模型预测控制是一种闭环控制算法。在经过优化计算确定了一系列未来的控制造用后，为了优化计算确定了一系列未来的控制造用后，为了防止模型失配或环境扰动引起控制对理想形状的防止模型失配或环境扰动引起控制对理想形状的偏离，预测控制通常不把这些控制造用逐一全部偏离，

20、预测控制通常不把这些控制造用逐一全部实施，而只是实现本时辰的控制造用。到下一采实施，而只是实现本时辰的控制造用。到下一采样时间，那么需首先检测对象的实践输出，并利样时间，那么需首先检测对象的实践输出，并利用这一实时信息对给予模型的预测进展修正，然用这一实时信息对给予模型的预测进展修正，然后再进展新的优化。后再进展新的优化。 反响校正的方式是多样的，不论取何种修正反响校正的方式是多样的，不论取何种修正方式，模型预测控制都把优化建立在系统实践的方式，模型预测控制都把优化建立在系统实践的根底上，并力图在优化时对系统未来的动态行为根底上，并力图在优化时对系统未来的动态行为做出较准确的预测。因此，模型预

21、测控制中的优做出较准确的预测。因此，模型预测控制中的优化不仅基于模型，而且构成了闭环优化。化不仅基于模型，而且构成了闭环优化。 1. 1. 模型算法控制模型算法控制 (MAC ) (MAC ) 模型预测模型预测如图，假设对象是渐进稳定的如图，假设对象是渐进稳定的0limiig图图6 610 10 系统的离散脉冲呼应系统的离散脉冲呼应对象的离散脉冲呼应便可对象的离散脉冲呼应便可近似地用有限个脉冲呼应近似地用有限个脉冲呼应值值 来描来描画，这个有限呼应信息的画，这个有限呼应信息的集合就是对象的内部模型。集合就是对象的内部模型。 单输入单输出渐进稳定对单输入单输出渐进稳定对象经过离线或在线辨识，象经

22、过离线或在线辨识，并经平滑得到系统的脉冲并经平滑得到系统的脉冲呼应曲线呼应曲线 MACMAC算法的预测模型采算法的预测模型采用被控对象的单位脉冲用被控对象的单位脉冲呼应的离散采样数据。呼应的离散采样数据。那么那么有有Ni, 2, 1 ig对象的输出用离散卷积公式近似表达为对象的输出用离散卷积公式近似表达为Nmggg21Tg式中：式中：) 1()(T1kjkugkymNjjmugT)()2() 1() 1(Nkukukuku其中，其中， 的下标的下标“ 表示该输出是基于模型的输出。表示该输出是基于模型的输出。 ym 对于一个线性系统，假设其脉冲呼应的采样值知，那么可对于一个线性系统，假设其脉冲呼

23、应的采样值知，那么可预测对象从时辰起到步的未来时辰的输出值为预测对象从时辰起到步的未来时辰的输出值为 PiijkugkikyNjjm,2,1)()|(1此式即为此式即为 时辰，系统对未来时辰，系统对未来 步输出的预测模型。步输出的预测模型。kTt P式中式中“ 表示在表示在 时辰对时辰对 时辰进时辰进展的预测。展的预测。 kik| kTt Tikt)( 为截断步长。为截断步长。N 为预测时域，为预测时域， 为控制时域，且为控制时域，且 ，假设在，假设在 后后 将坚持不变，即有将坚持不变，即有 PMNPM )(iku 1 Mi)1()()1( PkuMkuMku)()()|1(2211kGkuG

24、kkymu u 可记：可记： T)|()|1()|1(kPkykkykkymmm T)1()()(1 Mkukuku T)1()1()(2Nkukuku MPMPMPPPMMMMgggggggggggggggggG 1121123112112110)1(214313220 NPNPPNNNggggggggggG 、 是由模型参数是由模型参数 构成的知矩阵。构成的知矩阵。 为知控制向量，为知控制向量，在在 时辰是知的，它只包含该时辰以前的控制输入；而时辰是知的，它只包含该时辰以前的控制输入；而 那么为待求的现时和未来的控制输入量。由此可知那么为待求的现时和未来的控制输入量。由此可知MACMAC算

25、法算法预测模型输出包括两部分：一项为过去知的控制量所产生的预测模型输出包括两部分：一项为过去知的控制量所产生的预测模型输出部分，它相当于预测模型输出初值；另一项由预测模型输出部分，它相当于预测模型输出初值；另一项由如今与未来控制量所产生的预测模型输出部分。可以看到，如今与未来控制量所产生的预测模型输出部分。可以看到，预测模型完全依赖于对象的内部模型，而于对象的预测模型完全依赖于对象的内部模型，而于对象的 时辰的时辰的实践输出无关，故称它为开环预测模型。实践输出无关，故称它为开环预测模型。 1G2Gig)(2kukTt )(1kuk 参考轨迹参考轨迹 通常参考轨迹采用从如今时通常参考轨迹采用从如

26、今时辰实践输出值出发的一阶指数函辰实践输出值出发的一阶指数函数方式。数方式。 在在MACMAC算法中，算法中，控制的目的是使控制的目的是使系统的期望输出系统的期望输出从从 时辰的实践时辰的实践输出值输出值 出发，出发，沿着一条事先规沿着一条事先规定的曲线逐渐到定的曲线逐渐到达设定值达设定值 ，这，这条指定的曲线称条指定的曲线称为参考轨迹为参考轨迹 。 k)(kywry图图6 611 11 参考轨迹与最优化参考轨迹与最优化)/exp(rTjT wkyjkyjjr)1()()( 假设记：假设记： 参考轨迹的时间常数参考轨迹的时间常数 越大，即越大，即 值越大，鲁值越大，鲁棒性越强，但控制的快速性却

27、变差；反之，参考轨迹棒性越强，但控制的快速性却变差；反之，参考轨迹到达设定值越快，同时鲁棒性较差；因此，在到达设定值越快，同时鲁棒性较差；因此，在MACMAC的设计中，的设计中， 是一个很重要的参数，它对闭环系统的是一个很重要的参数，它对闭环系统的性能起重要的作用。性能起重要的作用。rT 参考轨迹在以后各时辰的值为参考轨迹在以后各时辰的值为 PjTjTkywkyjkyrr,2,1)exp(1 )()()( 为参考轨迹的时间常数，为参考轨迹的时间常数， 为采样周期。为采样周期。 TrT 最优控制律由所选用的性能目的来确定，通常选最优控制律由所选用的性能目的来确定，通常选用输出预测误差和控制量加权

28、的二次型性能目的用输出预测误差和控制量加权的二次型性能目的: : 最优控制律计算最优控制律计算 最优控制的目的是求出控制造用序列，使得优化时域内的输出预测值尽能够地接近参考轨迹。 PirPiikykikyqkJ12)()|()(min 为了得到预测输出值为了得到预测输出值 ，利用预测模型式，利用预测模型式 , ,并把并把预测所得到的模型输出预测所得到的模型输出 直接作为直接作为 ，即，即PymyPy)1() 1()()1() 1(21NkugkugkugkkykyNmP )2()()1()2()2(21NkugkugkugkkykyNmP )()2()1()()(21NPkugPkugPkug

29、kPkyPkyNmP 在在 时辰，时辰， ， 均为知的均为知的过去值，而过去值，而 ， 是待确定的最优是待确定的最优控制变量，所以，上述优化问题可归结为如何选控制变量，所以，上述优化问题可归结为如何选择择 ， 以使性能目的式最优。以使性能目的式最优。 kTt )1( ku)1( Nku)(ku)1( Pku)(ku)1( Pku在实践系统中，对控制量通常存在约束在实践系统中，对控制量通常存在约束 1, 1 , 0 )(maxmin Piuikuu 在预测控制中，在每一时辰求解上述优化问在预测控制中，在每一时辰求解上述优化问题后，只需把即时控制量作用于实践对象。这一题后，只需把即时控制量作用于实

30、践对象。这一算法的构造框图可见图算法的构造框图可见图6 61212中不带虚线的部分。中不带虚线的部分。 图612 模型算法控制原理表示图 带有反响校正的带有反响校正的闭环预测构造。闭环预测构造。 假设不思索约束，并且对象无纯滞后和非最小相假设不思索约束，并且对象无纯滞后和非最小相位特性，那么上述优化问题可简化，位特性，那么上述优化问题可简化， ， 可以逐项递推解析求解可以逐项递推解析求解)(ku)1( Pku)1()1()1(1)()1()1(21 NkugkugkygkukykyNrrP)2()()2(1)1()2()2(21 NkugkugkygkukykyNrrP)()1()(1)1()

31、()(21PNkugPkugPkygPkuPkyPkyNrrP 闭环预测闭环预测 由于被控对象的非线性、时变及随机干扰等要素，由于被控对象的非线性、时变及随机干扰等要素，使得预测模型的预测输出值与被控对象的实践输出值使得预测模型的预测输出值与被控对象的实践输出值之间存在误差是不可防止的。因此需求对上述开环模之间存在误差是不可防止的。因此需求对上述开环模型预测输出进展修正。在模型预测控制中通常是用输型预测输出进展修正。在模型预测控制中通常是用输出误差反响校正方法，即闭环控制得到。出误差反响校正方法，即闭环控制得到。 设第设第 步的实践对象输出丈量值步的实践对象输出丈量值 与预测模型输与预测模型输出出 之间的误差为之间的误差为 ，利用该误差，利用该误差对预测输出对预测输出 进展反响修正，得到校正后的闭进展反响修正，得到校正后的闭环输出预测值为环输出预测值为 k)()()(kykykem )(kym)(ky)|(kikym )|(kikyP PikykyhkikykikymmP,2,1)()()|()|( 写成向量方式，得写成向量方式，