4确定圆的条件含答案-

1、半径 ; D. 直径三条边的中垂线的交点三条角平分线的交点三角形的外接圆有且只有一个C. 经过一点有无数个圆D. 经过两点有无数个圆3.4 确定圆的条件一、填空题1. 锐角三角形的外心在 . 如果一个三角形的外心在它的一边的中点上 , 那么该三角形是 . 如果一个三角形的外心在它的外部 , 那么该三角形是 .2. 边长为 6cm 的等边三角形的外接圆半径是 .3. ABC的三边为2,3,设其外心为0,三条高的交点为 H,那么0H的长为.4. 三角形的外心是 的圆心 , 它是的交点 , 它到 的距离相等 .5. 00的直径为2,那么00的内接正三角形的边长为 .6. 如图,MN所在的直线垂直平分

2、线段AB,利用这样的工具,最少使用 次就可以找到圆形工件的圆心 .二、选择题 :7. 以下条件 , 可以画出圆的是 (A. 圆心B.C. 不在同一直线上的三点8. 三角形的外心是 ( )A. 三条中线的交点 ; B.C. 三条高的交点 ; D.9. 以下命题不正确的选项是 ( )A. 三点确定一个圆 B.10. 一个三角形的外心在它的内部 , 那么这个三角形一定是 ( )A. 等腰三角形 B. 直角三角形 ; C. 锐角三角形 D. 等边三角形11. 等腰直角三角形的外接圆半径等于 ( )A. 腰长 B. 腰长的倍 ; C. 底边的倍 D. 腰上的高12. 平面上不共线的四点 , 可以确定圆的

3、个数为 ( )A.1 个或 3 个 B.3 个或 4 个C.1 个或 3个或 4个 D.1 个或 2个或 3个或 4个 三、解做题 :13. 如图,：线段AB和一点C(点C不在直线AB上),求作：O0,使它经过 A B C三点.(要 求:尺规作图 ,不写法,保存作图痕迹 )14. 如图,A、B、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站,使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置 (不写作法 , 尺规作图 , 保存作图痕迹 ).15. 如图, ABC的一个外角/ CAM=12° ,AD 是/ CAM的平分线,且AD与厶ABC的外接圆 交于F,连接FB FC,且FC与AB交于E.(1) 判

4、断 FBC的形状,并说明理由.(2) 请给出一个能反映 ABAC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立.16. 要将如下图的破圆轮残片复制完成 ,怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径 ?(写出找圆 心和半径的步骤 ).17. :AB是OO中长为4的弦,P是OO上一动点,cos / APB=,问是否存在以A P、B为顶点的面积最大的三角形 ?假设不存在 , 试说明理由 ; 假设存在 , 求出这个三角形的面积 .18 .如图,在钝角 ABC中,AD丄BC,垂足为 D点,且AD与DC的长度为x2-7x+12=0的两个根 (AD<DC),OOABC的外接圆,如果BD的长为6,求厶ABC的

5、外接圆OO的面积.答案：1. 三角形内部 直角三角形 钝角三角形2.2 3. 4. 其外接圆 三角形三条边的垂直平分线 三角形三个顶点5. 6. 两 7.C 8.B 9.A 10.C 11.B 12.C13. 略 .14. 略 .15. (1) FBC是等边三角形,由得：/ BAF=/ MADM DAC=60 =180°-120° =Z BAC,/ BFCM BAC=60 , M BCFM BAF=60 , FBC是等边三角形.(2)AB=AC+FA. 在 AB上取一点 G,使 AG=AC那么由于M BAC=60 ,故厶AGC是等边三角形,从而 M BGCM FAC=120

6、 ,又M CBGM CFA,BC=FC,故厶 BCG2A FCA,从而 BG=FA又 AG=AC, AC+FA=AG+BG=AB.【探究创新】16. (1) 在残圆上任取三点 A、 B、 C.(2) 分别作弦AB AC的垂直平分线,那么这两垂直平分线的交点即是所求的圆心(3) 连接OA那么OA的长即是残圆的半径.17. 存在.T AB不是直径(否那么M APB=90 ,而由 cosM APB=知M APB<90 ,矛盾)取优弧的中点为 P点,过P作PDL AB于D,那么PD是圆上所有的点中到 AB距离最大的点. AB的长为定值,当P为优弧的中点时, APB的面积最大,连接PA PB,那么等腰三角形APB即为所求.由作法知：圆心0必在PD上,如下图,连接A0,那么由垂径定理得 AD= AB=2. 又/ A0DM1+/2,而/2=7 3, / 1=/2故/ A0D7 2+7 1=7 2+7 3=7 APB即卩 cos 7 AOD=, cos 7 AOD=i OD=x,OA=3x,那么 AD=,即 =2 , 故 x=, AO=3x=,OD=x=, PD=OP+OD= OA+O+D=2, SAAPB= AB- PD=418 .过 O作 OEL AB 于 E,连接 OB,那么7 AOE7 AOB,AE=