6排列组合习题简单

1、排列组合习题、选择题(共14小题；共70 分)1. 18 X17 x 16 x ? x 9 x 8=(?)A. A88B. A98C. AibD. Ai 82. 学校体育组新买2颗同样篮球,3颗同样排球,从中取出 4颗发放给高一 4个班,每班1颗,那么不同的发放方法共(?)A. 4 种B. 20 种C. 18 种3. 与a1o?a3不等的是(?)A. A10B. 81A8C. 10A94. 下面几个问题中属于组合问题的是(?) 由1,2,3, 4构成的双元素集合； 5个队进行单循环足球比赛的分组情况； 由1,2,3构成两位数的方法； 由1,2,3组合无重复数字的两位数的方法.A.B.C.?!5

2、.假设?= ?,那么?= (?)A. A?B. A?-3?C. As'6.假设100件产品中有D. 10 种D. A0D.D. A?-36件次品,现从中任取B. C Cgg3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 (?)C. coo - C94D. coo - C94A6-A 67.=(?)A. 12B. 24C. 30D. 368.把三张游园票分给A. A3o 种10个人中的3人,分法有(?)B. co 种C. C?o A3o 种D. 30 种9.把4个不同的黑球,(?)A. A84个不同的红球排成一排,要求黑球、红球分别在一起,不同的排法种数是b. a4a：c. AAAd.以上都

3、不对人拿到自己的外衣,另外 3人拿到别人外衣的情况有(?)种A. 60B. 40C.20D. 1011.假设？?= A2 + A2 + 丿aS + ? + A100,那么？?的个位数字是(?)A. 8B. 5C.4D. 012.直角坐标平面 ？?上,平行直线?= ?(?= 0,1,2,3,4,5)与平行直线?= ?(?= 0,1,2,3,4,5)组10. 5名篮球运发动比赛前将外衣放在休息室,比赛完后都回休息室取衣服,由于灯光暗淡,只有2成的图形中,矩形共有 (?)个13.假设？?2,且？?< 20,贝 V (27 - ?(28 - ? ? (34 - ?等于(？A. A27-?B. A

4、34-?C. A34-?14.有甲、乙、丙三项任务,甲需2人承当,乙、丙各需一人承当,从任务,不同的选法有(?)A. 1260 种B. 2025 种C. 2520 种D. A34-?10人中选派4人承当这三项D. 5040 种、填空题(共4小题；共20 分)15. 排列数、组合数的公式及性质:(1)?= ?!公式性质(2)C?= ? =(?- ?)!? 1)( ? 2) ? (?- ?+ 1)?!(1) 0! = 22 ?需=?(2) C? = C?-?; C?+1 = ?!?!(?- ?)16. 从2,3,5,7四个数中任取两个不同的数相乘,有？个不同的积；任取两个不同的数相除,有？?个不同

5、的商,贝U ?：?= .17. 设？ ?贝U方程C?-? = C?-5的解集是 .18. A?= 11 X 10 X 9 X 8? X 5,贝U ?+ ?为.三、解做题(共2小题；共26 分)19. 判断以下问题是否为排列问题：(1) 北京、上海、天津三个民航站之间的直达航线的飞机票的价格(假设往返的票价相同)；(2) 选2个小组分别去植树和种菜；(3) 选2个小组去种菜；(4) 选10人组成一个学习小组；(5) 选3个人分别担任班长、学习委员、生活委员；(6) 某班40名学生在假期相互通信.20. 第21届世界杯足球赛将于 2021年夏季在俄罗斯举办,共32支球队有幸参加,它们先分成8个小组

6、进行循环赛,决出16强(每队均与本组其他队赛一场,各组一、二名晋级16强),这16支球队按确定的程序进行淘汰赛,最后决出冠、亚军,此外还要决出第三名、第四名,问这届世界杯总共将进行多少场比赛 ？第一局部1. D2. D【解析】根据题意,分 2种情况讨论, ,将3个排球、1个篮球分给4个班,在4个班中取出3个,分得排球剩余1个班分得篮球即可, 那么有C4= 4种情况, ,将2个排球、2个篮球分给4个班,在4个班中取出2个,分得排球剩余 2个班分得篮球即可, 那么有C2 = 6种情况,那么共有6 + 4 = 10种发放方法.3. B4. C5. B6. C【解析】不考虑限制条件,从100件产品中任

7、取3件,有C3oo种取法,然后减去 3件全是正品的取法C34,故有 Coo - C94种取法.7. D【解析】A® = 7 X 6 X A* , As = 6 X A ,4所以原式=譬=36.8. B【解析】三张票没区别,从10人中选3人即可,即C；o .9. C10. C【解析】C5 X 2 = 2o (种).11. C12. D 【解析】在垂直于 ？?轴的6条直线中任取2条,在垂直于？?轴的6条直线中任取2条,4条直 线相交得出一个矩形,所以矩形总数为 C2 ?c2 = 152 = 225个.13. D14. C第二局部15. ?- 1)(?- 2)? (?- ?+ 1), 1

8、, ?! C? + C?-116. 1: 2【解析】由于?= cf, ?= a4 ,所以？:？?= 1: 2.17. 1,318. 18第三局部19. (1 )中票价只有三种,虽然机票是不同的,但票价是一样的,不存在顺序问题,所以不是排列问题；(2) 植树和种菜是不同的,存在顺序问题,属于排列问题；(3) ( 4 )不存在顺序问题,不属于排列问题；(5) 中每个人的职务不同,例如甲当班长或当学习委员是不同的,存在顺序问题,属于排列问题；(6) ?合？?写信与？?给？?写信是不同的,所以存在着顺序问题,属于排列问题.所以在上述各题中(2)( 5)( 6 )属于排列问题.20. 可分为如下几类比赛：(1) 小组循环赛：每组有 C2 = 6 (场),8个小组共有48场；(2) 八分之一淘汰赛：8个小组的第一、二名组成 16强,根据赛制规那么,每两个队比赛一场,可以 决出8强,共有8场；(3) 四分之一淘汰赛：根据赛制规那么,8强中每两个队比赛一次,可以决出4强,共有4场；