条件概率练习习题

1、欢迎阅读选修2-3 2.2.1条件概率补充练习广水一中：邓文平、选择题1.下列式子成立的是（）C. P(AB)= P(A) P(B|A) D . P(A n B|A)= P(B)6 个红球和 4个白球，不放回地依次摸出 2个球，在第 1 次摸出红球的条件下，第 2 次也摸到红球的概率为123.已知 P(B|A)=耳，P(A) = 5,5.一个盒子里有 20个大小形状相同的小球，其中它不是红球，则它是绿球的概率是（）5个红的，5 个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若6.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为 下雨的概率为 灵，既吹东风又下雨的概率为祟.303030则在吹东风的条件下下

2、雨的概率为答对的概率为10 . 100 件产品中有 5 件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1 件，已知第一次抽出的是次品，则第正品的概率为11. 一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩C.1OD.9A.56B9B.10C.1251D.154.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为4 或 6 时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是（）1A. 41B.31C.23D.55A. 63B.42C.3A . P(A|B)= P(B|A) B . 0P(B|A)12 .在 10个形状大小均相同的球中有则 P（AB）等于（9A.118B.石2C.58D.9

3、7.一个口袋中装有 2 个白球和3个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是B.41D.58 .把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为1B.21Dy二、填空题9.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为 0.5,则问题由乙2次抽出欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读欢迎阅读是男孩的概率是.12 .从 1100这 100 个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是 2或 3 的倍数的概率为.三、解答题13.把一枚硬币任意掷两次，事件 A= “第一次出现正面”，事件B= “第二次出现正面”，求

4、P(B|A).14 .盒中有 25个球，其中 10个白的、5 个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球， 试求它是黄球的概率.15 . 1号箱中有 2个白球和 4 个红球，2号箱中有 5个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入 2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1) 从 1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？(2) 从 2号箱取出红球的概率是多少？16 .某校高三(1)班有学生 40人，其中共青团员 15 人.全班分成 4个小组，第一组有学生 10人，共青团员 4 人.从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的

5、概率；(2) 已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.选修2-3 2.2.1条件概率补充练习、选择题1.下列式子成立的是()A . P(A|B)= P(B|A) B . 0P(B|A)1 C. P(AB)= P(A) P(B|A) D . P(A n B|A)= P(B)答案C解析由 P(B|A) = EAB)得 P(AB)= P(B|A) P(A).P(A)2 .在 10个形状大小均相同的球中有 6个红球和 4 个白球，不放回地依次摸出 2 个球，在第 1 次摸出红球的答案摸得红球为事件 B,则 P(B)= 渣葺=3,故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为 选 D.3.已知

6、 P(B|A) = * P(A) = 2,则 P(AB)等于(35B&B.10答案C条件下，第2 次也摸到红球的概率为A.3B.5D.9解析设第一次摸到的是红球(第二次无限制)为事件 A,则 P(A)=若菖=I，第一次摸得红球，第二次也A.56欢迎阅读1B-21c.3欢迎阅读P(AB) = P(B|A) P(A) = 1X |=三，故答案选 C.3 5 154或 6 时，两颗骰子的点数之积大于20的概率是()答案B解析抛掷红、黄两颗骰子共有 6 X 6= 36个基本事件，其中红色骰子的点数为 4 或 6的有 12个基本事件,两颗骰子点数之积包含4X 6,6 X 4,6 X 5,6X 6

7、共 4个基本事件.4.36 1所以其概率为 3f= 136它不是红球，则它是绿球的概率是答案C则在吹东风的条件下下雨的概率为答案C22 2 4解析设 Ai表示第 I次(i= 1,2)取到白球的事件，因为P(A1)=- P(A1A2)= -X-,55 5 252。2_x -在放回取球的情况P(A2AI)= |.58 .把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为解析本题主要考查由条件概率公式变形得到的乘法公式,4.抛掷红、黄两颗骰子，当红色骰子的点数为A.4B.3C.2D.i5.一个盒子里有 20个大小形状相同的小球，其中5个红的，5 个黄的，10个绿

8、的，从盒子中任取一球，若B.4c.31D.36.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为9118下雨的概率为 场，既吹东风又下雨的概率为 诵.303030A.葺B8B.11C.5D.9答案D解析设事件 A表示“该地区四月份下雨119,B表示“四月份吹东风”，则 P(A) =杰，P(B)=痴，P(AB)W，从而吹东风的条件下下雨的概率为P(A|B)=彳伊30P(B)8 8 9 9=_830_830一，30307.一个口袋中装有 2个白球和 3 个黑球，则先摸出一个白球后放回，再摸出一个白球的概率是A2A.3B.4c.5D.5欢迎阅读欢迎阅读答案B解析设 Ai表示第 i 次(i= 1,2)抛

9、出偶数点，贝 UP(Ai)=票，P(AIA2)=翌 X芸，故在第一次抛出偶数点的概3。3。 Io189-人-P(AIA2)36 18 1P( A 人1、一-=- = BI已厂1)一 p(A)182，36二、填空题9.某人提出一个问题，甲先答，答对的概率为 0.4,如果甲答错，由乙答，答对的概率为答对的概率为答案0.310 . 100件产品中有 5 件次品，不放回地抽取两次，每次抽 1 件，已知第一次抽出的是次品，则第 2 次抽出正品的概率为P(AB) 95所以 P(B|A) = - =95.准确区分事件 B|A 与事件 AB 的意义是关键.P (A )9911. 一个家庭中有两个小孩.假定生男

10、、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩 是男孩的概率是.1答案2解析一个家庭的两个小孩只有 3 种可能：两个都是男孩, 一个是女孩，另一个是男孩 , 两个都是女 孩 ，由题目假定可知这 3个基本事件的发生是等可能的.12 .从 1100这 100 个整数中，任取一数，已知取出的一数是不大于50的数，则它是 2 或 3 的倍数的概率答案50解析根据题意可知取出的一个数是不大于50的数，则这样的数共有 50个，其中是 2或 3的倍数共有 33个，故所求概率为 50.三、解答题13.把一枚硬币任意掷两次，事件A= “第一次出现正面”，事件 B= “第二次出现正面”，求 P(B|

11、A).1解析P(B) = P(A)= -, P(AB) = -, P(B|A) =-(AB)= 4=-L川十171J1T1/ 2，、/ 4， p (A)12，0.5,则问题由乙答案9599解析设“第一次抽到次品”为事件 A, “第二次抽到正品”为事件 B,则-(A)=盅,595P(AB)=T；X次,欢迎阅读欢迎阅读214.盒中有 25个球，其中 10个白的、5 个黄的、10个黑的，从盒子中任意取出一个球，已知它不是黑球， 试求它是黄球的概率.欢迎阅读欢迎阅读解析解法一：设“取出的是白球”为事件 A, “取出的是黄球”为事件 B, “取出的是黑球”为事件 C,则 P(C)=票=|, /. P(_

12、C)= 1 -5 = |, P(BC)= P(B) = 2. = . P(B|C) =Pp(Ll 25 II I21 Ip(C)311. 1号箱中有 2 个白球和 4 个红球，2号箱中有 I 个白球和 3 个红球，现随机地从 1 号箱中取出一球放入2 号箱，然后从 2 号箱随机取出一球，问：(1) 从 1号箱中取出的是红球的条件下，从2 号箱取出红球的概率是多少？(2) 从 2号箱取出红球的概率是多少？解析记事件 A:最后从 2号箱中取出的是红球；事件 B:从 1号箱中取出的是红球.42DB13+1 4P(B)=茶=a，P(B)= 1-P(B) = 3.(1)P(A|B)=点=-.(2) . P(A|B) = 了% = 1,- P(A) = P(A A B) + P(A n B)o 1 3421111=P(A|B)P(B) + P(A|B)P(B)= * * + 1 X1=前.9 3 3 3 2 716 .某校高三(1)班有学生 40人，其中共青团员 1I人.全班分成 4 个小组，第一组有学生10人，共青团员4 人.从该班任选一个作学生代表.(1) 求选到的是第一组的学生的概率；(2) 已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率.解析设事件 A表示