模量、强度、刚度的详细说明

1、弹性（杨氏）模量、剪切模量、体积模量、强度、刚度模量”可以理解为是一种标准量或指标。材料的模量”一般前面要加说明语，如弹性模量、压缩模量、剪切模量、截面模量等。这些都是与变形有关的一 种指标，单位为 Pa 也就是帕斯卡。但是通常在工程的使用中，因各材料杨氏模 量的量值都十分的大，所以常以白万帕斯卡（MPa）或十亿帕斯卡（GPa）作为 其单位。1、-杨氏模量（Youngs Modulus）E：杨氏模量就是弹性模量，这是材料力学里的一个概念。对于线弹性材料有公 式 b止应力）=E 低应变）成立，式中 b 为正应力，为正应变，E 为弹性模量， 是与材料有关的常数，与材料本身的性质有关。杨（Thoma

2、sYoung177 砰 1829）在材料力学方面，研究了剪形变，认为剪应 力是一种弹性形变。1807 年，提出弹性模量的定义，为此后人称弹性模量为杨 氏模量。钢的杨氏模量大约为 2Xl011N/m2的是 1.1 X011N/m2。2、 弹性模量（Elastic Modulus）-E:弹性模量 E 是指材料在弹性变形范围内（即在比例极限内），作用于材料上的 纵向应力与纵向应变的比例常数，也常指材料所受应力（如拉伸、压缩、弯曲、 扭曲、剪切等）与材料产生的 相应应变之比。弹性模量 E 在比例极限内，应力与材料相应的应变之比。对于有些材料在 弹性范围内应力-应变曲线不符合直线关系的，则可根据需要可以

3、取 切线弹性模 量、割线弹性模量等人为定义的办法来代替它的弹性模量值。根据不同的受力情况，分别有相应的拉伸弹性模量 modulus of elasticity for tension （杨氏模量）、剪 切弹性模量 shear modulus of elasticity刨性模量）、体积弹性模量、压缩弹性模量2.1、剪切模量G(Shear Modulus):剪切模量是指剪切应力与剪切应变之比。剪切模数 G=剪切弹性模量 G=切变 弹性模量 G o 切变弹性模量 G,材料的基本物理特性参数之一，与 杨氏(压缩、 拉伸)弹性模量 E、泊桑比 v 并列为材料的三项基本物理特性参数， 在材料力学、 弹性力

4、学中有广泛的应用。其定义为：G=,Y其中 G 为切变弹性模量(MPa); i 为剪切应力(MPa);2.2、体积模量K(Bulk Modulus):体积模量可描述均质各向同性固体的弹性， 可表示为单位面积的力，表示不可压缩性。公式如下 K = E/(3冷-2 V),其中 E 为弹性模量，v为泊松比。性质：物体在 p0 的压力下体积为 V0;若压力增加(p0tp0+dP),则体积减 小为(V0-dV)。 则 K=(p0+dP)/(V0-dV)被称为该物体的体积模量(modulus of volume elasticity)。如在弹性范围内，则专称为 体积弹性模量。体积模量 K 是一个比较稳定的材

5、料常数。因为在各向均压下材料的体积总 是变小的，故 K 值永为正值，单位 MPa。体积模量的倒数称为体积柔量。体积 模量和拉伸模量、泊松比之间有关系：E=3K(1-2p)2.3、压缩模量(Compression Modulus：压缩模量指压应力与压缩应变之比。 在完全侧限条件下，土的竖向附加应力 增量与相应的应变增量之比值，它可以通过室内压缩试验获得。实验上可由应力 一应变曲线起始段的斜率确定。径向同性材料的压缩模量值常与其杨氏模量值近 似相等。土的压缩模量指在侧限条件下土的垂直向应力与应变之比，是通过室内试验得到的，是判断土的压缩性和计算地基 压缩变形量的重要指标之一。2.4、土的变形模量土

6、的变形模量是通过现场载荷试验求得的压缩性指标，即在部分侧限条件 下，其应力增量与相应的应变增量的比值。能较真实地反映天然土层的变形特性。 其缺点是载荷试验设备笨重、历时长和花钱多，且深层土的载荷试验在技术上极 为困难，故常常需要根据压缩模量的资料来估算土的变形模量。2.5、储能模量E:储能模量 E实质为杨氏模量，表述材料存储弹性变形能量的能力。储能模量 表征的是材料变形后回弹的指标。储能模量 E是指粘弹性材料在交变应力作用下一个周期内储存能量的能力, 通常指弹性。3、耗能模量E”：耗能模量 E”是模量中应力与变形异步的组元；表征材料耗散变形能量的能 力，体现了材料的粘性本质。耗能模量 E指的是

7、在一个变化周期内所消耗能量的能力，通常指粘性。4、切线模量(Tangent Modulus):切线模量就是 塑性阶段，屈服极限和强度极限之间的曲线斜率。 是应力-应 变曲线上应力对应变的一阶导数。其大小与应力水平有关，并非一定值。切线模 量一般用丁增量有限元计算。切线模量和屈服应力的单位都是 N/m2。5、截面模量：截面模量是构件截面的一个力学特性。是表示构件截面抵抗某种变形能力的 指标，如抗弯截面模量、抗扭截面模量等。它只与截面的形状及中和轴的位置有 关，而与材料本身的性质无关。在有些书上，截面模量乂称为截面系数或截面抵 抗矩等。6、强度:强度是指某种材料抵抗破坏的能力， 即材料抵抗变形 （

8、弹性/塑性） 和断裂的能 力（应力）。一般只是针对材料而言的，它的大小与材料本身的性质及受力形式有 关，可分为：屈服强度、抗拉强度、抗压强度、抗弯强度、抗剪强度等。如某种材料的抗拉强度、抗剪强度是指这种材料在单位面积上能承受的最大 拉力、剪力，与材料的形状无关。例如抗拉强度和拉伸模量的比较：他们的单位都是 MPa 或 GPa。抗拉强度 是指材料在拉伸过程中 最大可以承受的应力，而拉伸模量是指材料在 拉伸时的弹 性。对于钢材，例如 45 号钢，拉伸模量在 100MPa 的量级，一般有 200 500MPa, 而拉伸模量在 100GPa 量级，一般是 180 210Gpa。7、刚度：刚度（即硬度）

9、指某种构件或结构抵抗变形的能力，是衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，主要指引起单位变形时所需要的应力。 一般是针对构件或结构 而言的。它的大小不仅与 材料本身的性质 有关，而且与构件或结构的截面 和形状 有关。刚度越高，物体表现的越 硬”。对不同的东西来说，刚度的表示方法不同， 比如静态刚度、动态刚度、环刚度等。一般来说，刚度的单位是牛顿/米，或者牛顿/毫米，表示产生单位长度形变所需要施加的力。法向刚度、剪切刚度的单位同样是 N/m 或 N/mm,差别在于力的方向不同。 一般用弹性模量的大小 E 来表示，而 E 的大小一般仅与原子问作用力有关，与组织状态关系不大。通常钢和铸铁的弹性模量差别很

10、小，即它们的刚性几乎一样, 但它们的强度差别却很大。弹性模量”是描述物质弹性的一个物理量，是一个总称，包括 杨氏模量”、 剪切模量”、体积模量”等。所以， 弹性模量”和 体积模量”是包含关系。一般地讲，对弹性体施加一个外界作用(称为 应力”)后，弹性体会发生形 状的改变(称为 应变”)，弹性模量”的一般定义是：应力除以应变。例如：(1)线应变对一根细杆施加一个拉力 F,这个拉力除以杆的截面积 S,称为 线应力”， 杆的伸长量 dL 除以原长 L,称为 线应变”。 线应力除以线应变就等于杨氏模量 E:F/S=E(dL/L)(2)剪切应变对一块弹性体施加一个侧向的力 f (通常是摩擦力)，弹性体会由方形变成菱 形，这个形变的角度 a称为勇切应变”，相应的力 f 除以受力面积 S 称为剪切 应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量G: f/S=G*a(3)体积应变对弹性体施加一个整体的压强 p,这个压强称为 体积应力”，弹性体的体积 减少量(-dV)除以原来的体积 V称为 体积应变”，体积应力除以体积应变就等于 体积模量：p=K(-dV/V)。注： 液体只有体积模量， 其他弹性模量都为零， 所以就用弹性模量代指体积 模量。一般弹性体的应变都是非常