材料力学知识点总结

1、1材料力学总结、基本变形轴向拉压扭转：T规定：矩欠离开截面为“+”反之为“-”男力：Q规定：左上右下为“ +”弯矩：M规定：左顺右逆为“+”微分关系：dQq;dMQdxdx外力合力作用线沿杆轴线力偶作用在垂直丁轴的平面内外力作用线垂直杆轴，或外力偶作用在杆轴平面几何方面变形现象平面假设应变规律dx常数变形现象平面假设应变规律d dx弯曲正应力变 形 现 象平 面 假 设应变规律y弯曲剪应力应力公式maxMyIZMWZmax*QSzIzbIzb应力分布等直杆外力合力作用线沿杆轴线圆轴应力在比例极限内平面弯曲应力在比例极限内应力-应变E关系 （单向应力状态）G（纯剪应力状态）以强maxAmax度u

2、条n件塑材：u s脆材：u bmaxwtmax弯曲正应力tcmax2.t maxtcmacc弯曲剪应力maxSmaxIzb轴力：N规定：拉为“+”压为“-”2轴向拉压扭转弯曲刚 度 条 件T 1800GIP注意：单位给-ymaxymaxd l N;LNLd?EA；EAEA一抗拉压刚度dTdx GIZTLGIPGIp一抗扭刚度1M (x)(x) EIM (x)yEIEI一抗弯刚度变应用条件应力在比例极限圆截面杆，应力在比例极限小变形， 应力在比例极限矩形A=bhbh3bh2IZ-； WZ-126形实心圆A=d4d3IP；Wt 3216.4. 3ddIZ；Wz6432空心 圆A g(12)4IP京

3、4)Wtg(14)16d44归 ) 64WZ自 14)32其 它 公 式i(1)(2)G2(1)剪 切(1)强度条件：一A一男切面积A(2)挤压条件：也bsbsAJAj一挤压面积化3Qmax2A圆形：max迫3AQ环形：max2Amax均发生在中性轴上二、还有：(1)外力偶矩：m 9549N(N?m)N千瓦；n转/分n(2)薄壁圆管扭转剪应力： 二3矩形截面杆扭转剪应力：max切厂； 宜寸b2hG b3h32 r2t4三、截面几何性质(1 )平行移轴公式：IZ(2)组合截面：nAiyci1.形 心：yc -Ai 12 -. IZCa A； IYZIZcYcabAnAzcii 1； Zc -Ai

4、 12.静矩：SZAiyci ；SyAiZci3.惯性矩：IZ(Iz)i ；Iy(Iy)ib.应力圆：:拉为“+ ”，压为“-”:使单元体顺时针转动为“+”:从x轴逆时针转到截面的法线为“ +”max minc：适用条件：平衡状态三向应力圆：.-J_3max 1?min 3) max2tg20 x y-sin 22cos 2xsin 2xcos 2四、应力分析：(1)二向应力状态(解析法、图解法)a.解析法：5*适用条件：各向同性材料；材料服从虎克定律(4)常用的二向应力状态1.纯剪切应力状态:2.一种常见的二向应力状态:五、强度理论(3)广义虎克定律:1E1E1E3)1)2)1xE1yE1z

5、Ez)x)y)*相当应力:123x6破坏形式脆性断裂塑性断裂强度理论第一强度理论(取大拉应力理论)莫尔强度理 论第三强度理论(最大剪应力理论)第四强度理论(形状 改变比能理论)破坏主要 因素单兀体内的最大拉 应力单元体内的最大 剪应力单元体内的改变比 能破坏条件1bmaxsufufs强度条件113适用条件脆性材料脆性材料塑性材料塑性材料r7六、材料的力学性质脆性材料 5%低碳钢四阶段：(1)弹性阶段(2)屈服阶段(3)强化阶段(4)局部收缩阶段强度指标塑性指标tg - Effl强度条中性轴七.组合变形斜弯曲中性轴Zy coszsinM(IZIy)gossin、maX俯快WjtgyMtgZ Iy

6、断口垂直轴线剪断sb断口与轴夹角45obMr3r4432拉(压)弯弯扭拉(压)PMAWPmaxMmaxAW.2IZiZAeyeymax*y圆截面.M2T2r3WZ M20.75T2r4WZr3r4. (MN)232r4,M N2(WZA)(MN)2(WzA)24(w)28八、压杆稳定提高杆件稳定性的措施有:1、减少长度2、选择合理截面3、加强约束4、合理选择材料九、交变应力金届疲万破坏特点：应力特征：破坏应力小丁静荷强度;断裂特征：断裂前无显著塑性变形;断口特征：断口成光滑区和粗糙区。如；max应力幅度max min材料疲劳极限： 材料经无限次应力循环而不发生疲劳破坏的应力极限值 条件疲劳极限： (有色金届)无水平渐近线：N= (5-7) 107对应的1构件疲劳极限：考虑各种因素 影响构件疲劳极限因素：应力集中；尺寸；表面质量。影响材料疲劳极限因素：循环特性；变形形式；材料。提高构件疲劳强度的主要措施：减缓应力集中：提高表面光洁度：增强表面强度r1 1 ， r3 13 ， r42平 均 应力max min2?欧拉公式：Pcr2EImin2E(l)2cr,应用范围：线弹性范围,crp柔度是一个与杆件长